初中数学易错、易忘、易混的知识点

1、初中数学易错、易忘、易混的知识点、数与式1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为().A. 7X10 6 B . 0.7X10 6 C . 7X10 7 D . 70X10 82、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为 ()A. 66,6 107B. 0.666 1 08C. 6.66 108D. 6.66 107易错：科学记数法和有效数字概念.3、尸了 二. 河的平方根是.易错：

2、平方根、算术平方根的概念.4、下列实数中，无理数是()A. -0.2020B.二C. 22 D. 42722易错：无理数的概念；三、22的辨别.275、计算：1 -(1)8 (, 3 -1)() -14sin 452易错：负指数和三角函数值 V21 +(" + V3)； 原+ 7128. J122 十52 .141. 7ab士詹父、 7 9，a a易错：错用运算法则或是运算顺序不清.(3) (73+2)2； (x4'(x+4)(x4 2易混：完全平方公式和平方差公式混淆.(4) (5a -3b) -3(a -2b)易错：去括号法则不清导致错误 .(5) y -x x -y易混

3、：分式运算中的通分与分式方程计算中的去分母混淆6、化简:1易错：忽视隐含条件，本题隐含着-A0,所以a<0这个条件.a7、若x,y是实数，且 y < Jx -1+Ji X +【，求-y的值.2 y -1易混：二次根式双非负性：<,a >0,a >0的准确应用8、若x2+m刈9是完全平方式，则 m=.易忘：乘法公式的结构特征导致没有分类.二、方程与不等式29、解方程：x -5x=0x（x -1） =x -1易忘：易丢根10、解方程：x22x+1=0易忘：把x1 = x2 =1写成x = 111、用配方法解方程：2x23x+1=0和求y = 2x2 3x+1的最值.易

4、混：配方法的使用4x 8 ：二0,12、解不等式组:-1 <-易错：去分母时漏乘；系数化 1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错13、关于x的一元二次方程（a 5）x24x1 = 0有两个不相等的实数根，则 a满足（）A. a>1 B . a>1 且 aw5 C . a>1 且 aw5D . aw 514、已知关于x的方程（k-2） x2+2（k-2） x+k+1=0有两个实数根，求正整数 k的值.易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略二次项系数w015、若关于x的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0,则m的值等于（）A、

5、1 B 、2 C 、1 或 2 D 、0易忘：二次项系数w 016、已知：关于 x的方程kx2+(2k 3)x+k 3 = 0.求证：方程总有实数根.易忘：方程的属性没确定导致忘记分类17、已知：关于x的一元二次方程 mx2(3m2)x +2m2=0 .若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；易错：解不等式(m-2)2 >0得错解m >218、已知m n是一元二次方程 x2 +2011x+7 =0的两个根,求(m2 + 2010m +6)(n2 +2012n +8)的值.3-x 519、已知：2x2 +6x4 =0 ,求代数式 -(x2)的值.2x2 -4x x -2易忘：利用

6、方程根的意义整体代换求解.20、等腰ABC3, BC=8,若AB AC的长是关于x的方程x2 10x + m =0的根，则 m的值等于易错：等腰三角形腰底不明确忘记分类讨论21、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服.在加工 60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.易忘：分式方程应用题要双检验.22、商场某种商品平均每天可销售30件，每彳盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答：(1)商场日销售量增加 件，每件商

7、品盈利 元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？203223、如图，某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上 草坪.要使草坪的面积为 540n2,求道路的宽.易忘：审题不清，没有考虑问题的实际意义三、函数2 c24、已知关于x的函数y =(m -2)xm ' +m+1是一次函数，则 m的值为 a2 -225、若函数y = (a -1 )x是反比例函数，则 a的值为.26、若二次函数y =mx23x+2mm2的图像过原点，则 m =易忘：忘记考虑函数有意义的条件27、

8、若直线y=3x+k不经过第三象限，则 k的取值范围是 .易错：忽视直线过原点的情况 .28、若直线y =kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积是6,则k=.29、函数y = 4x+3的图象上存在点 P,点P到x轴的距离等于4,求点P的坐标.易错：混淆点的坐标和距离之间的关系.2 ,. .30、右A (ai, bi), B (a2, b2)是反比例函数y = _图象上的两个点，且 aia2,则bi与戾的大小关 x系是().A. bivb2B . bi = b2C . bi>b2D .大小不确定易混：混淆正、反比例性质，对于反比例函数，当 k < 0时，是在每个象限内，y随x的增大而增大

9、.31、函数y =x2 +2x-3(-2 <x <2)的最小值为 ,最大值为 .易混：混淆一次、二次函数性质，直接取端点值32、如果一次函数y =kx+b的自变量的取值范围是 -2ExE6,相应的函数值的范围是 -11EyE9,求此函数解析式.易错：对应关系不明确没有分类讨论.33、若函数y= (m-4) x2-2mx-m-6的图像与x轴只有一个交点，那么 m的取值为.易错：函数类型没有确定，忘记分类讨论.34、(2011延庆二模)已知关于 x函数y=(2-k)x22x + k,若此函数的图像与坐标轴只有2个交点，求k的值.易错：函数类型、坐标轴均不定而产生的分类；易漏二次函数交于

10、原点的情况35、求过点(1,1)且与抛物线y=x2只有一个交点的直线解析式.易错：易漏直线x=1.36、(朝阳)已知抛物线 y =-x2 +(m2)x+3(m+1),设抛物线与y轴交于点C,当抛物线与x轴有两个交点A、B (点A在点B的左侧)时，如果/ CAB/ CBAS两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围_易忘：题目隐含方程有两不等根，忽略037、(房山)若m为正整数，且关于 x的一元二次方程 mx2 -(3m-2)x + 2m-2 = 0有两个不相等的整数根，把抛物线 y=mx2-(3m -2)x+2m-2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式易错：忘记 m#0;平移后的对应关系

11、找不对38、（海淀）设抛物线y =x2-（m-3）x+m -4与y轴交于点 M若抛物线与x轴的一个交点关于直线 y=_x的对称点恰好是点M求m的值.易错：对应关系不明确忘记分类讨论39、（石景山）抛物线C ： y = x2 2x+1向下平移n（n >0广单位后与抛物线 C1 ： y = ax2+bx+ c关于y轴对称，且Ci过点（n,3 ）,求Ci的函数关系式.易混：点或图象关于 x、y轴或其他直线对称易混40、（东城）已知关于 x的方程（mi） x2-（2 m-1）x+2=0有两个正整数根.42、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体，当改变容积 v时，气体的密度 P

12、也= 7kg时，它的函数图象是（随之改变，P与v在一定范围内满足易错：没有考虑实际问题自变量的取值范围四、直线形43、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定 条直线.易忘：几个点共线的特殊情况44、已知线段 AB=7cm,在直线AB上画线段BC =3cm,则线段AC =.45、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 处？易忘：忽视直线的条件导致漏解.46、如图，在 ABC/ACB=90中，D是BC的中点,Da BC, CEE/ AD 若 AC = 2 , CE = 4 ,求四边13形ACEB勺周长.易忘：在用勾股定理计

13、算边长时，没有交代Rt或90。；没有分清斜边还是直角边.47、如果方程x2 -4x+3 = 0的两个根分别是 RtABC勺两条边， ABC最小的角为 A那么tan A的值为.易错：直角三角形中直角边和斜边的分类48、若等腰三角形的周长为 18cm, 一边长为4cm,则腰长为 cm；若等腰三角形的一个角为40。，则底角为;若等腰三角形的一个外角为70。，则底角为 .易错：忽视等腰三角形中腰、低；顶角、底角不明确而导致的分类；没有检验是否满足三角形的三边关 系和内角和关系.49、已知等腰AABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30° ,则其顶角的度数为（）A、60°B 、1

14、20° C 、60° 或 150° D 、60° 或 120°50、在A ABC中，/ B= 25° , AD是BC边上的高，并且 aD = BD.DC,则/ BCA的度数为 易错：无图，没有考虑高在形内或形外，应分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论51、直角坐标系中，已知 P(1,1),在坐标轴上找点 A,使4AOP为等腰三角形，这样的点A共有多少个?请直接写出坐标.52、在矩形 ABCD, AB= 3cm, BC= 4cm.设 P, Q分另为 BD BC 上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速运动的同时，点Q自点B沿B

15、C方向向点C作匀速运动，移动速度均为1cm/s,设点P, Q移动的时间为t(0<t <4).当t为何值时，APBQ为等腰三角 形？易错：等腰三角形中腰和底不明确分类讨论不全，忽视点存在的条件或运动范围导致漏解53、如图，已知 ABC中，AB=AC D、E分别是 AR AC的中点，且 CD=BE ADC与 AEB全等吗？说说理由.易错：把SSA作为三角形全等的识别方法54、如图，已知 ADEWABC勺相似比为1: 2,则 ADEWABC勺面积比为(A. 1:2 B ,1:4 C , 2 : 1 D .4:155、如图，在 ABC, H E分别是AC AB边上的点,ZAEDZC, AB

16、=6, AD=4, AO5,求 AE的长.易错：相似条件缺公共角相等；找不对对应边的比.A56、如图，在 ABC中，DE/ AC, ADE的面积与梯形 DBCE的面积相等，BC=4 ,那么 DE的长度是易混：面积比错认为等于相似比57、如图，在直角梯形 ABCM, AB/ DC / A=90°,AD=5, AB=2 DC=3, P 为 AD上一点，若 PAB和 PCD相似，则AP的长度为多少?易错：两相似三角形对应关系不明确，易漏解58、在平面直角坐标系中， ABC顶点A的坐标为（2, 3）,若以原点 O为位似中心，画 ABC的位似图形 A' B' C',使

17、ABC与A A B' C的相似比等于1,则点A'的坐标为2易错：没有考虑位似图形在位似中心的同侧和异侧导致漏解59、在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则 cos/B的值为（）A. 12B正 B.2易错：三角函数的定义，错用BC 比 AB60、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半五、61、如图，CD是。0的直径，弦 AECD于点H,若/ D=30° , CH1cm,则AB=cm易忘：利用垂径定理求弦长忘记乘262、（海淀） 如图，AB为。O的直径，AB=4,点C在OO±, CFL OC且CF=BF证明:

18、BF是。O的切线.易混：将CF=BF作为证明切线的一种方法，误认为切线长定理有逆定理63、如图，等腰 ABC中，AE是底边BC上的高，点 O在AE上,。与AB和BC分别相切.（1）。是否为 ABC的内切圆？请说明理由(2)若 AB=5, BC=4,求O O的半径.易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径64、一元钱硬币的直径约为24mm则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（A . 12 mmB. 12 押 mm C . 6mm D . 6 j"3 mm易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆65、已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于（）A. 11 n

19、B. 10n C. 9n D. 8n易混：圆柱和圆锥的侧面积公式66、在RtABC中，/ C=9d, AC=3 BC=4,以C为圆心，r为半径作圆，若圆与线段 AB只有一个公共点, 则r的取值范围是.易错：忽视条件"线段 AB'导致漏解.67、如图，/ ABC=90 ° , O为射线BC上一点，以点O为圆心，1 OB2长为半彳5作。O若射线BA绕点B按顺时针方向旋转至 BA',若BA'与。相切，则旋转的角度a （0°<a<180° ）等于.易忘：忘记过圆外一点能做圆的两条切斜导致漏解68、点P到圆上的最大距离为 8cm

20、,最小距离为6cm,求O。的半径.69、已知。与0Q相切，O。的半径为3 cm,。Q的半径为2 cm,则OQ的长是（）A. 1 cmC . 1 cm 或 5 cm D. 0.5cm 或 2.5cm70、已知半径为4和2，2的两圆相交，公共弦长为 4,则两圆的圆心距为 .71、已知：O O的半径OA=1弦AR AC的长分别为叵J3 ,求/ BAC的度数.72、在。中直径为4,弦AB= 213,点C是圆上不同于 A B的点，那么/ ACB度数为 .73、。是4ABC 的外接圆，ODL BC 于 D,且 / BOD= 48° ,贝 U/ BAC=.74、在半径为5cm的。中，弦AB= 6cm,弦CD= 8cm,且AB/ CD求AB与CD之间的距离.易错：68-74均为没有判定因图形位置关系不定导致的分类讨论而漏解六、统计和概率75、有20名同学参加