《利用因式分解法解一元二次方程》案

1、.?利用因式分解法解一元二次方程?学案一、导学目的：1、学习过程与方法：分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，表达了一种降次思想、转化思想。并理解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点：用因式分解法解某些方程。二、学案导学：1、知识回忆1在以前学习的将一个多项式特别是二次三项式因式分解它有哪几种分解方法?2将以下多项式因式分解 3x2-4x 4x2-9y2 2x+12+42x+1+4 x2-7xy+12y23在分式化简中，我们用因式分解能简化分式运算，那么在一元二次方程中，因式分解是否有作用呢?下面我们来讨论这个问题。2、导入问题1 在高尔夫球比赛中，其运发动打出的球在空中

2、飞行高度hm与打出后飞行的时间ts之间的关系是h = -tt-7，经过多少秒钟，球又回落到地面?3、因式分解法问题2根据物理学案规律，假如把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度单位：m为10x-4.9x2，你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗准确0.01s?设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即 _1考虑除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程1?讨论以上解方程1的方法是如何使二次方程降为一次的?4、用因式分解法解方程例1、解以下方程1xx-2 +x-2=0 25x2-2x-1/4=x2-2x+3/4练一练：1解以下方程：1x2+

3、x=0 2x2+23 x=0 33x2-6x=-344 x2-121=0 53x2x+1=4x+2 6 x-42=5-2x22把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。5、知识稳固例2、用因式分解法解以下方程13 x2-5x=0 2xx-3-43-x=035-x2-16=0 4162x-12=25x-22变式题：x2-7xy+12y2=0 y0，求x:y.例3、选择适宜的方法解一元二次方程14x-52=16 23 x2+2x-3=03 x2+2+3x+6=0 4x+3x+1=5与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙

4、伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。三、知识总结其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学

5、生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。1、本节学习的数学知识是学会用因式分解法解一元二次方程。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其