八年级数学教学设计：最简二次根式7

1、.八年级数学教学设计：最简二次根式7教学建议1.教材分析本节是在前两节的根底上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少求学生理解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.1知识构造2重难点分析本节的重点 .最简二次根式概念.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.重点分析 本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目的就是最简二次根式;而

2、二次根式的运算那么是合并同类二次根式，怎样断定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的根底上进展的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为根底，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，老师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开场的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深化，遇到相关问题不知怎样操作，详细操作到哪一步.本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.难点分析 化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被

3、开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.纯熟掌握化简二次根式的方法与技巧，可以进一步开拓学生的解题思路，进步学生的解题才能.重难点的解决方法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子可以加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用详细的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察比照中引导学生总结详细解决问题的

4、方法技巧.另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析才能和观察才能多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.2.教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此老师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个

5、学生愉快的进入下一个环节。学生自主学习时段，老师要注意学生的反响情况，根据学生的反响情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他讨论，偏后的学生可以帮他分析.一.教学目的1.理解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.2.能纯熟地把二次根式化为最简二次根式.3.理解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.4.进一步培养学生运用二次根式的性质进展二次根式化简的才能，进步运算才能.5.通过多种方法化简二次根式，浸透事物间互相联络的辩证观点.6.通过本节的学习，浸透转化的数学思想.二.重点难点1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2.教学难

6、点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三.教学方法程序式教学四.课时安排2课时五.教学过程1.复习引入老师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.【预备资料】.二次根式的性质.二次根式性质例题.二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题： =1.732，如何求出 的近似值?解法1：解法2：比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.2.概念讲解与稳固学生阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师准备的正选练习题，每完成一套与老师交流一次，在老师的指示下继续进展.老师要及时理解学生对最简二次根式概念的反响情况，假如掌握比较理想，那

7、么要求进入下一步操作，否那么应与学生进展适当沟通，如需要可从备选练习题选择稳固.【概念讲解材料】满足以下条件的二次根式，叫做最简二次根式：1 被开方数的因数是整数，因式是整式;2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如: 都不是最简二次根式，因为被开方数的因数或系数为分数或因式为分式，不符合条件1，条件1实际上就是要求被开方数的分母中不带根号.又如 也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件2.注意条件2是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如 .判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，

8、否那么就不是.【概念理解学习材料1】例1 以下二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?为什么?分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否那么就不是.解：最简二次根式有 ，因为被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进展，或直观地观察被开方数的每一个因数或因式的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。【概念理解稳固材料1】正选练习题1判断以下各式是否是最简二次根式?备选选练习题1判断以下各式是

9、否是最简二次根式?【概念理解学习材料2】例2判断以下各式是否是最简二次根式?分析：1 显然满足最简二次根式的两个条件.2 或解：最简二次根式只有 ，因为或说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母或小数.【概念理解稳固材料2】正选练习题2判断以下各式是否是最简二次根式?备选选练习题2判断以下各式是否是最简二次根式?【概念理解学习材料3】例3判断以下各式是否是最简二次根式?分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母或小数来进展判断发现 和 是最简二次根式，而 不是最简二次根式，因为在根据定义知 也不是最简二次根式，因为解：最简二次根式有 和 ，因为【概念理解稳固材料3】正选练习题3判

10、断以下各式是否是最简二次根式?备选选练习题3判断以下各式是否是最简二次根式?题目可根据学生实际情况选择2-3道.【概念理解学习材料4】例4判断以下各式是否是最简二次根式?分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进展观察判断.1 不能分解因式， 显然满足最简二次根式的两个条件.2解：最简二次根式只有 ，因为说明：被开方数比较复杂时，应先进展因式分解再观察.【概念理解稳固材料4】正选练习题4判断以下各式是否是最简二次根式?备选选练习题4判断以下各式是否是最简二次根式?题目可根据学生实际情况选择2-3道.3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与稳固学生阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师准备的正选练

11、习题，每完成一套与老师交流一次，在老师的指示下继续进展.老师要及时理解学生对二次根式化简的反响情况，假如掌握比较理想，那么要求进入下一步操作，否那么应与学生进展适当沟通，如需要可从备选练习题选择稳固.【化简方法学习材料1】例1把以下二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题都是根底题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费

12、力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材