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1、浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所2022-3-2 第九讲第九讲其它典型结构分其它典型结构分 析析 浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2n 屈曲的概念：屈曲的概念： 受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，当荷载达到某一值时，若增加一微小增量，则结构的态，当荷载达到某一值时，若增加一微小增量，则结构的平衡位形发生很大变化，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡位形发生很大变化，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而达到一个新的稳定的平衡状态，

2、这一过程就是平衡状态而达到一个新的稳定的平衡状态，这一过程就是失稳或屈曲，相应的荷载称为屈曲荷载或临界荷载。失稳或屈曲，相应的荷载称为屈曲荷载或临界荷载。 屈曲分析屈曲分析浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2特征值屈曲分析特征值屈曲分析n结构的线性屈曲分析在结构的线性屈曲分析在ANSYS 中又称特征值屈曲分析。中又称特征值屈曲分析。其以完善结构为研究对象，并以小位移线性理论假定为基其以完善结构为研究对象，并以小位移线性理论假定为基础，即在结构受荷载变形过程中忽略结构形状的变化。础，即在结构受荷载变形过程中忽略结构形状的变化。

3、n特征值屈曲分析：相当于教科书里的弹性屈曲分析方法，特征值屈曲分析：相当于教科书里的弹性屈曲分析方法，与经典欧拉公式匹配。但是初始缺陷和非线性使得很多结与经典欧拉公式匹配。但是初始缺陷和非线性使得很多结构不是在弹性屈曲强度处发生屈曲，只能做一个参考。构不是在弹性屈曲强度处发生屈曲，只能做一个参考。n注：在临界屈曲荷载时，荷载增量过大，会导致预测不精注：在临界屈曲荷载时，荷载增量过大，会导致预测不精确，可以通过打开自动时间步长来避免。确，可以通过打开自动时间步长来避免。浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2 建模（仅要求线弹性）

4、建模（仅要求线弹性） 静力求解（要求激活预应力效应静力求解（要求激活预应力效应 PSTRES） 特征值求解特征值求解 结果处理结果处理特征值屈曲分析步骤特征值屈曲分析步骤浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2 一般而言，仅需施加单位载荷即可，所得特征值即为一般而言，仅需施加单位载荷即可，所得特征值即为临界载荷；特征值代表对所有载荷的放大。临界载荷；特征值代表对所有载荷的放大。 如果某一载荷为常数如果某一载荷为常数 （如自重），而其它载荷可变，（如自重），而其它载荷可变，则需改变可变载荷而保持不变载荷的值进行迭代求解，则需改变可

5、变载荷而保持不变载荷的值进行迭代求解，直至特征值为直至特征值为1。浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2算例：圆筒屈曲分析算例：圆筒屈曲分析浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2n非线性屈曲分析与特征屈曲的不同之处是，它一开始非线性屈曲分析与特征屈曲的不同之处是，它一开始就挠屈变形，随着荷载的增大，变形日益增大。我们就挠屈变形，随着荷载的增大，变形日益增大。我们认为结构最危险点的变形认为结构最危险点的变形时间历程曲线中变形若时间历程曲线中变形若从某点开始发生较

6、大的转折，与先前完全不一样，就从某点开始发生较大的转折，与先前完全不一样，就发生了屈曲，此时的荷载就是屈曲荷载。发生了屈曲，此时的荷载就是屈曲荷载。 n（注：计算时一定要输出每一步的计算结果）（注：计算时一定要输出每一步的计算结果）n 非线性屈曲分析的优点：使用了非线性技术，模型非线性屈曲分析的优点：使用了非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性行为、间隙、大变中就可以包括诸如初始缺陷、塑性行为、间隙、大变形响应等特征。还可以跟踪结构的后屈曲行为。形响应等特征。还可以跟踪结构的后屈曲行为。 非线性屈曲分析非线性屈曲分析浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度

7、工程及软件研究所所 2022-3-2nOUTRES,ALL,ALL, nantype,0 !分析类型 n!设定大变形，应力刚化 nNLGEOM,1 nSSTIF,ON nNSUBST,20 n!下面用弧长法求解下降段 narclen,ON narctrm,u,120,32,uz n/prep7 !施加缺陷 upgeom,.01,1,1,file,rst !file为工作文件名n模态分析之后，使用第一振型的形状的1-2%更新模型几何形状，在进行非线性屈曲分析。浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 2022-3-2弧长法弧长法n使用弧长法所需要注

8、意的问题使用弧长法所需要注意的问题 n 1. 如果使用弧长法（如果使用弧长法（ARCLEN,ON），则在求解过程），则在求解过程中，下列增强收敛的工具关闭：线性搜索（中，下列增强收敛的工具关闭：线性搜索（LNSRCH），），预测器（预测器（PRED），自适应下降（），自适应下降（NROPT） n 2. 如果使用弧长法（如果使用弧长法（ARCLEN,ON），则），则NSUBST命命令的令的NSBMX、NSBMN值被忽略，而值被忽略，而ARCLEN命令的命令的MAXARC（相应于（相应于NSBMN，缺省为，缺省为10）、）、MINARC（相（相应于应于NSBMX，缺省为，缺省为0.001）值起相同

9、作用；）值起相同作用； 弧长半径弧长半径由下式确定：由下式确定： R = SQRT(Delta Load factor)*2 + (Delta Displacement)*2) 。初始弧长半径为：。初始弧长半径为： R0 = (Total Load) / NSBSTP 初始时间步大小由初始时间步大小由NSUBST确定；确定； n 第第i子步的弧长半径子步的弧长半径Ri，由程序自动计算，在如下范围，由程序自动计算，在如下范围内：内： (MINARC * R0) Ri (MAXARC * R0) n 3. 如果如果MAXARC太大，可能得到一个错误的结果，比太大，可能得到一个错误的结果，比如步长太

10、大，可能使求解跨过临界载荷点；如步长太大，可能使求解跨过临界载荷点； 浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 02022-3-2n也可以通过弧长法来预分析得到近似值，将此与对分法求也可以通过弧长法来预分析得到近似值，将此与对分法求得更精确的值做比较，看是否达到了最大荷载。弧长法也得更精确的值做比较，看是否达到了最大荷载。弧长法也可以得到精确解，但是需要不断修正弧长半径以人工直接可以得到精确解，但是需要不断修正弧长半径以人工直接干预求解。干预求解。n对大多数实体单元，在非线性屈曲分析中不必使用应力刚对大多数实体单元，在非线性屈曲分析中不必使用应力

11、刚化功能。化功能。非线性屈曲分析非线性屈曲分析浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 12022-3-2n采用弧长法时，为了使得计算更快，一般采用两个荷载步。采用弧长法时，为了使得计算更快，一般采用两个荷载步。第一个荷载步中，打开自动步长使用一般的非线性屈曲分第一个荷载步中，打开自动步长使用一般的非线性屈曲分析直到接近临界荷载。第二荷载步中，使用弧长法。（注：析直到接近临界荷载。第二荷载步中，使用弧长法。（注：如果失败，可以通过如果失败，可以通过NSUBST或或MINARC减少下限。）减少下限。）非线性屈曲分析非线性屈曲分析浙江工业大学机电工程

12、学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 22022-3-2算例：圆筒屈曲分析算例：圆筒屈曲分析浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 32022-3-2疲劳分析疲劳分析疲劳失效机理疲劳源疲劳源裂纹扩展裂纹扩展光滑区光滑区粗糙区粗糙区脆断脆断金属材料裂纹金属材料裂纹浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 42022-3-2循环应力循环应力to应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间完成一

13、个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。，称为一个周期。浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 52022-3-2mtmaxminoaa最大应力：max最小应力：min平均应力：a应力幅度：m浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 62022-3-2maxminR循环特征： minmax21 m minmax21 aam maxam minmtmaxminoaamaA：应力分量比应力分量比浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 72022-3-2

14、 021minmax m maxminmax21 a1maxmin rt循环一次maxmin123411.对称循环如如:机车车轴机车车轴浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 82022-3-22.脉动循环0min 0maxminr maxminmax2121 m maxminmax2121 atO浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 92022-3-23.静载1maxmin r maxminmax21 m 021minmax atOmax浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学

15、机电工程学院强度工程及软件研究所所 02022-3-2高周疲劳试验高周疲劳试验 试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至断裂破坏。断裂破坏。 记录每根试件中的最大应力记录每根试件中的最大应力 （名义应力，即疲劳强度）（名义应力，即疲劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命），即可得及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命），即可得SNSN应力寿命曲线。应力寿命曲线。浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究浙江工业大学机电工程学院强度工程及软件研究所所 12022-3-21max,2max,1N2NONmax112应力应力寿命曲线，也称寿命曲线，也称SN曲线。曲线。S-N曲线 1为对称循环时材料的疲劳极限为