期权(金融工程章节课件)

1、精选ppt精选ppt主讲内容：主讲内容：期权的基本常识：期权的基本常识： 定义、分类、价格组成、定义、分类、价格组成、与期货的区别等与期货的区别等主讲人：主讲人：精选ppt1.11.1期权的定义期权的定义 期权又称选择权，是指期权合约期权又称选择权，是指期权合约购买者在合约规定的期限内，有权购买者在合约规定的期限内，有权按照合约规定的价格购买或出售约按照合约规定的价格购买或出售约定数量某种商品的权利的合约。定数量某种商品的权利的合约。 精选ppt1.21.2期权合约的要素期权合约的要素交易双方交易双方权利金权利金执行价格执行价格履约保证金履约保证金期权的有效期期权的有效期精选ppt1.31.3

2、期权合约的分类期权合约的分类精选ppt按期权买者执行期权的时限划分：欧式期权、按期权买者执行期权的时限划分：欧式期权、美式期权美式期权 按期权买者的权利划分：看涨期权、看跌期按期权买者的权利划分：看涨期权、看跌期权权 按照期权合约的标的资产划分：股票期权、按照期权合约的标的资产划分：股票期权、股指期权、利率期权、商品期权、外汇期权股指期权、利率期权、商品期权、外汇期权等等精选ppt精选ppt2 2、期权与期货交易的区别、期权与期货交易的区别J标的物不同标的物不同J投资者权利与义务的对称性不同投资者权利与义务的对称性不同J履约保证不同履约保证不同J现金流转不同现金流转不同J盈亏的特点不同盈亏的特

3、点不同J套期保值的作用与效果不同套期保值的作用与效果不同精选ppt3 3、期权价格的构成、期权价格的构成期权价格内在价值时间价值精选ppt3.13.1内在价值内在价值 假设期权的买方立即执行期权合约可以假设期权的买方立即执行期权合约可以获得的收益，它等于合约标的资产的执行价获得的收益，它等于合约标的资产的执行价格与其现货市场价格的差额。格与其现货市场价格的差额。 具体来说，可以分为：实值期权、虚值具体来说，可以分为：实值期权、虚值期权和两平期权期权和两平期权 精选ppt精选ppt以看涨期权为例以看涨期权为例 执行价格执行价格 现价现价 内在价值情况内在价值情况 45 46 45 46 实值实值

4、1 1点点 45 45 45 45 平值平值 45 44 45 44 虚值虚值1 1点点 精选ppt3.23.2时间价值时间价值 指在期权有效期内标的资产价格波动给期权指在期权有效期内标的资产价格波动给期权持有者带来收益增加的可能性所隐含的价值。持有者带来收益增加的可能性所隐含的价值。期权距到期日时间越长，大幅度价格变动的期权距到期日时间越长，大幅度价格变动的可能性越大，期权买方执行期权获利的机会可能性越大，期权买方执行期权获利的机会也越大。也越大。 精选ppt 较短期的期权相比，期权买方对较长时间的期较短期的期权相比，期权买方对较长时间的期权应付出更高的权利金。期权的时间价值随着权应付出更高

5、的权利金。期权的时间价值随着到期日的临近而减少，期权到期日的时间价值到期日的临近而减少，期权到期日的时间价值为零。为零。 期权的时间价值还取决于标的资产市场价格与期权的时间价值还取决于标的资产市场价格与执行价格差额的绝对值。执行价格差额的绝对值。 精选ppt内在价值时间价值OS-X以看涨期权为例以看涨期权为例 S S：标的资产当前时刻的市场价格：标的资产当前时刻的市场价格X X：标的资产的执行价格：标的资产的执行价格内在价值：内在价值：max(S-X,0)max(S-X,0)精选ppt3.33.3期权价格、内在价值、时间价值的关系期权价格、内在价值、时间价值的关系 精选ppt期权价格期权价格精

6、选ppt4 4、影响期权价格的因素、影响期权价格的因素协定价格与市场价格协定价格与市场价格 权利期间权利期间 利率利率 基础资产价格的波动性基础资产价格的波动性 基础资产的收益基础资产的收益 精选ppt小憩时间到小憩时间到敬待大家的提问！敬待大家的提问！精选ppt主讲内容：主讲内容：4 4种基本的期权的交易策略；种基本的期权的交易策略；期权价格的上下限期权价格的上下限主讲人：主讲人：精选ppt一一. .期权交易策略期权交易策略( (一一) ) 看涨期权多头看涨期权多头这一部分内容可以说是期权的基石，归结来讲，就这一部分内容可以说是期权的基石，归结来讲，就是是四幅图四幅图。请大家拿出纸笔，一起来

7、画画。请大家拿出纸笔，一起来画画。假设我们要买入一份股票假设我们要买入一份股票A A的看涨期权。在这份合同中，的看涨期权。在这份合同中，股票股票A A的协议价格为的协议价格为100100元元，期限为半年。期权费为，期限为半年。期权费为5 5元钱元钱。请大家回答下列问题：请大家回答下列问题：1.1.半年后，股票半年后，股票A A的价格变为的价格变为105105元时，会不会行权？元时，会不会行权？若行权，能赚多少钱？若股价变为若行权，能赚多少钱？若股价变为110110元呢？元呢？2.2.半年后，股票半年后，股票A A的价格变为的价格变为100100元时，会不会行权？元时，会不会行权？若行权，能赚多

8、少钱？若股价变为若行权，能赚多少钱？若股价变为9595元呢？元呢？请大家按照如下要求画图：请大家按照如下要求画图：横轴代表股票横轴代表股票A A的价格，纵轴的价格，纵轴代表买入看涨期权的损益（正为收入，负为损失）代表买入看涨期权的损益（正为收入，负为损失）精选ppt1001009595105105-5-5+5+5不行权段不行权段行权段行权段请注意价格为请注意价格为105105元的那个点，此时是不赔不赚的。所以这个点叫元的那个点，此时是不赔不赚的。所以这个点叫“盈盈亏平衡点亏平衡点”。还要注意价格还要注意价格100100元的那个点，元的那个点，100100元是股票元是股票A A的看涨期权的协议价

9、格，的看涨期权的协议价格， 大家可以清楚地看到，大家可以清楚地看到，一旦股票一旦股票A A的价格超过的价格超过100100元元，我们就会行使权，我们就会行使权利，买入一股利，买入一股A A股票。股票。然后，请大家看图分析下，看涨期权买方的亏损和盈利可能最大是多少，然后，请大家看图分析下，看涨期权买方的亏损和盈利可能最大是多少，最小是多少？最小是多少？110110精选ppt( (二二) ) 看涨期权空头看涨期权空头现在，假设我们预计股票现在，假设我们预计股票A A的价格会下跌，那么，我们会卖的价格会下跌，那么，我们会卖出看涨期权（执行价格为出看涨期权（执行价格为100100元，期权费为元，期权费

10、为元）。请大家元）。请大家画一下看涨期权空头的损益图。画一下看涨期权空头的损益图。110110不行权段不行权段行权段行权段-5-5+5+51001009595105105-5-5+5+51001009595105105 110110VSVS精选ppt( (三三) ) 看跌期权多头看跌期权多头假设我们买入一份股票假设我们买入一份股票B B的看跌期权。在这份合同中，股的看跌期权。在这份合同中，股票票A A的协议价格为的协议价格为100100元元，期限为半年，期权费为，期限为半年，期权费为5 5元元。请。请大家回答下列问题：大家回答下列问题：1.1.半年后，股票半年后，股票B B的价格变为的价格变为

11、9595元时，我们会不会行权？元时，我们会不会行权？若行权，能赚多少钱？若股价变为若行权，能赚多少钱？若股价变为9090元呢？元呢？2.2.半年后，股票半年后，股票B B的价格变为的价格变为100100元时，会不会行权？元时，会不会行权？若行权，能赚多少钱？若股价变为若行权，能赚多少钱？若股价变为105105元呢？元呢？请大家按照如下要求画图：请大家按照如下要求画图：横轴代表股票横轴代表股票B B的价格，纵轴的价格，纵轴代表买入看跌期权的损益（正为收入，负为损失）代表买入看跌期权的损益（正为收入，负为损失）精选ppt95959090100100不行权段不行权段行权段行权段105105-5-5+

12、5+5请注意价格为请注意价格为9595元的那个点，此时对于看跌期权多头是不赔不赚的。元的那个点，此时对于看跌期权多头是不赔不赚的。所以这个点叫所以这个点叫“盈亏平衡点盈亏平衡点”。还要注意价格还要注意价格100100元的那个点，元的那个点，100100元是股票元是股票B B的看跌期权的协议价格，的看跌期权的协议价格， 大家可以清楚地看到，大家可以清楚地看到，如果股票如果股票B B的价格低于的价格低于100100元元，我们就会行使权，我们就会行使权利，卖出一股利，卖出一股B B股票；如果高于是股票；如果高于是100100元，由于执行价高于市场价，所元，由于执行价高于市场价，所以我们不会行权。以我

13、们不会行权。精选ppt( (四四) ) 看跌期权空头看跌期权空头现在，假设我们预计股票现在，假设我们预计股票A A的价格会上涨，那么，我们会的价格会上涨，那么，我们会卖出看跌期权（执行价格为卖出看跌期权（执行价格为100100元，期权费为元，期权费为元）。请元）。请大家画一下看跌期权空头的损益图。大家画一下看跌期权空头的损益图。10510595959090100100-5-5+5+5不行权段不行权段行权段行权段-5-5+5+595959090100100 105105精选ppt请记好这四幅图（顺序已打乱）请记好这四幅图（顺序已打乱）-5-5+5+595959090100100 105105-5

14、-5+5+5100100959510510511011095959090100100-5-5+5+5105105-5-5+5+51001009595105105110110精选ppt二二. .期权价格的上下限期权价格的上下限必备前提知识请记准下列符号的代表意义：C: C: 一单位美式看涨期权的价值一单位美式看涨期权的价值P P： 一单位美式看跌期权的价值一单位美式看跌期权的价值c: c: 一单位欧式看涨期权的价值一单位欧式看涨期权的价值p: p: 一单位欧式看跌期权的价值一单位欧式看跌期权的价值: : 标的资产价格的波动率标的资产价格的波动率 ：期权到期时标的资产的市场价格：期权到期时标的资产

15、的市场价格r: r:期限为期限为T-tT-t的无风险利率（连续复利）的无风险利率（连续复利）X X：期权合约上标的资产的协议价格：期权合约上标的资产的协议价格TS精选ppt看涨期权的上限看涨期权的上限( (一一) )期权价格的上限期权价格的上限因为看涨期权多头是有权以协议价格购买标的资产，而因为看涨期权多头是有权以协议价格购买标的资产，而再任何情况下，再任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格，期权的价值都不会超过标的资产的价格，则标的资产的价格是看涨期权价格的上限则标的资产的价格是看涨期权价格的上限，用公式表示：用公式表示：C CS S c c S S 欧式欧式美式美式精选ppt( (

16、一一) )期权价格的上限期权价格的上限看跌期权的上限看跌期权的上限因为因为美式美式看跌期权的多头卖出标的资产的最高价值只能为看跌期权的多头卖出标的资产的最高价值只能为X X，（看跌就是预期价格下降，所以合约上签订的价格（看跌就是预期价格下降，所以合约上签订的价格X X就是看就是看跌期权多方能卖出的最高价值）则，美式看跌期权价格不跌期权多方能卖出的最高价值）则，美式看跌期权价格不应该超过上限应该超过上限X X，即有：，即有：P PX X 而而欧式欧式看跌期权只能在到期日看跌期权只能在到期日T T时执行，在时执行，在T T时刻，其最高时刻，其最高价值为价值为X X，所以欧式看跌期权，所以欧式看跌期

17、权p p不能超过不能超过X X的现值，即有：的现值，即有：p p )(tTreX X精选ppt( (二二) )期权价格的下限期权价格的下限我们要把计算下限看成一道数学证明题。我们要把计算下限看成一道数学证明题。举个例子，如果我们想要计算出一个苹果的价格最举个例子，如果我们想要计算出一个苹果的价格最低是多少。低是多少。而从市场中，我们可以得到两个果篮的价格。一个果篮由而从市场中，我们可以得到两个果篮的价格。一个果篮由苹苹果果和和梨梨组成，数量各为一个。另一个果篮由组成，数量各为一个。另一个果篮由橘子橘子和和葡萄葡萄组成，组成，数量也各为一个。即有：数量也各为一个。即有：精选ppt假设，我们从市场

18、得到的信息如下：果篮一的价格不会小于假设，我们从市场得到的信息如下：果篮一的价格不会小于果篮二的价格；而其中，一个梨为果篮二的价格；而其中，一个梨为A A元，一个橘子为元，一个橘子为B B元，元，一串葡萄味一串葡萄味C C元元果篮一果篮一果篮二果篮二价格价格 那么，我们可以轻松的得到下面的结论：那么，我们可以轻松的得到下面的结论：苹果的苹果的价格价格+ +A AB BC C+ + 最终得出，最终得出，苹果的价格苹果的价格 B BC CA A精选ppt期权价格的下限期权价格的下限举这个例子是想告诉大家，若求期权价格的下限，我们也要举这个例子是想告诉大家，若求期权价格的下限，我们也要构造两个构造两

19、个“果篮果篮”，证明出果篮一的整体价格要大于等于果，证明出果篮一的整体价格要大于等于果篮二的价格，从而根据不等关系得到果篮一中的篮二的价格，从而根据不等关系得到果篮一中的“苹果苹果”（即期权）价格的下限。（即期权）价格的下限。果篮一果篮一果篮二果篮二价格价格 看成期权看成期权!精选ppt1.1. 欧式看涨期权价格的下限欧式看涨期权价格的下限)(tTre组合组合A A：一份欧式看涨期权：一份欧式看涨期权c c与金额为与金额为X X 的现金；的现金；组合组合B B：一单位标的资产：一单位标的资产组合组合A A在在T T时刻的价值：时刻的价值：现金：现金： 金额成为金额成为X X看涨期权：看涨期权：

20、行权：行权： X , X , 期权价值为期权价值为 X X 不行权：不行权： X , X , 期权价值为期权价值为 0 0 TSTSTS TSTSTSMAX( MAX( ,X) ,X) 组合组合B B在在T T时刻的价值：时刻的价值：TS最终可知，组合最终可知，组合A A的价值只有两种情况：的价值只有两种情况：X+X+ -X= -X= ；或者或者X+0=XX+0=X。我们可以用函数代表组。我们可以用函数代表组合合A A的价值。而组合的价值。而组合B B的价值就是的价值就是分析：分析：TS无收益资产欧式看涨期权价格的下限无收益资产欧式看涨期权价格的下限精选ppt对比这两个组合的价值，我们可以明显

21、的知道：对比这两个组合的价值，我们可以明显的知道：max( max( ,X) ,X) TSTS 则在则在T T时刻时刻有：有：组合组合A A的价值大于等于组合的价值大于等于组合B B的价值的价值那么在那么在t t时刻时刻一定有一定有：组合组合A A的价值大于等于组合的价值大于等于组合B B的价值的价值组合组合A A在在t t时刻的价值：时刻的价值：组合组合B B在在t t时刻的价值：时刻的价值：S S)(tTrec c+ +X X)(tTrec c+ +X X s s得到得到: :c c s s- -)(tTreX X组合组合A A：一份欧式看涨期权：一份欧式看涨期权c c加上金额为加上金额为

22、X X 的现金；的现金；组合组合B B：一单位标的资产：一单位标的资产)(tTre精选ppt我们得出了欧式看涨期权的下限。但因为任何我们得出了欧式看涨期权的下限。但因为任何期权价格的下限都不会低于期权价格的下限都不会低于0 0，所以，所以，欧式看涨欧式看涨期权的下限期权的下限用函数表示为：用函数表示为：c c max( max( ,0) ,0) s s- -)(tTreX X例题例题1 1：某股票：某股票A A的市场价格的市场价格S S为为3030元元，该股，该股一欧式看涨期权的敲定价一欧式看涨期权的敲定价X X为为2828元元，期限，期限0.50.5年年，无风险利率为，无风险利率为10%10

23、%，在期权合约到，在期权合约到期前，该股票无任何股利支付。该期权的价期前，该股票无任何股利支付。该期权的价格下限是多少？格下限是多少？精选ppt请大家先计算一下此看涨期权的理论价值是请大家先计算一下此看涨期权的理论价值是多少，套用公式：多少，套用公式：c cs s- -)(tTreX X 可以算出，该期权的理论上最低价格约等于可以算出，该期权的理论上最低价格约等于3.373.37元元。如果该期权的市场价格不满足期权价格下如果该期权的市场价格不满足期权价格下限，会出现什么情况？限，会出现什么情况？精选ppt例题例题1 1（续）：某股票续）：某股票A A的市场价格的市场价格S S为为3030元元，

24、该股一欧式，该股一欧式看涨期权的敲定价看涨期权的敲定价X X为为2828元元，期限，期限0.50.5元元，无风险利率为，无风险利率为10%10%，在期权合约到期前，该股票无任何股利支付。该期，在期权合约到期前，该股票无任何股利支付。该期权的价格下限是权的价格下限是3.373.37。现在我们假设该期权的市场价格为现在我们假设该期权的市场价格为3 3元元，会出现什么情况？，会出现什么情况？因为假设该期权的市场价格为因为假设该期权的市场价格为3 3元元，小于该期权理论上最低价格，小于该期权理论上最低价格3.373.37元元。此时存在的套利机会，套利者会进行套利。此时存在的套利机会，套利者会进行套利。

25、（1 1）套利方案：）套利方案：何为卖空？何为卖空？t t时时T T时时股票股票A A从从T T时时“穿越穿越”到到t t时，先卖后买时，先卖后买先在先在t t时卖，后在时卖，后在T T时买。时买。根据根据“低买高卖低买高卖”的套利法则，的套利法则，套利者可以买进该股票的套利者可以买进该股票的看涨期限权、卖空股票看涨期限权、卖空股票：精选ppt套利头寸套利头寸t时刻时刻T时刻时刻行权（行权（ X） 不行权（不行权（ X）卖空一股股票卖空一股股票30- -买入一份该股票买入一份该股票看涨期权看涨期权-3- 28 0将将28 存存入银行，银行利入银行，银行利率为率为10%-26.4428 28 净

26、现金流净现金流0.560 28 -TSTSTSTS 标的资产标的资产的价值就是的价值就是TS最终可知，组合最终可知，组合A A的价值只有两种情况：的价值只有两种情况： +X- +X- = X= X；或者或者 +0= +0= 。我们可以用函数。我们可以用函数MAX( MAX( ,X),X)代表组合代表组合A A的价值。而组合的价值。而组合B B的价值就是的价值就是X X. .TSTSTSTSTS分析：分析：无收益资产欧式看跌期权价格的下限无收益资产欧式看跌期权价格的下限精选ppt对比这两个组合的价值，我们可以明显的知道：对比这两个组合的价值，我们可以明显的知道：max( max( ,X) ,X)

27、 TS X X则在则在T T时刻时刻有：有：组合组合A A的价值大于等于组合的价值大于等于组合B B的价值的价值那么在那么在t t时刻时刻一定有一定有：组合组合A A的价值大于等于组合的价值大于等于组合B B的价值的价值组合组合A A在在t t时刻的价值：时刻的价值：p+Sp+S)(tTreX Xp p+ + S S)(tTreX X 得到得到: :p p)(tTreX X- - S S组合组合A A：一份欧式看跌期权：一份欧式看跌期权p p加上一单位标的资产；加上一单位标的资产；组合组合B B：金额为：金额为X X 的现金的现金)(tTre组合组合B B在在t t时刻的价值：时刻的价值：精选

28、ppt我们得出来了欧式看跌期权的下限。又因为欧式看跌期权价格的下我们得出来了欧式看跌期权的下限。又因为欧式看跌期权价格的下限不会低于限不会低于0 0，所以，所以，欧式看跌期权的下限欧式看跌期权的下限用函数式表示为：用函数式表示为：p p max( X - S ,0) max( X - S ,0) )(tTre例题例题2 2：（1 1）某股票某股票A A的市场价格的市场价格S S为为2525元元，该股一欧式看跌期权，该股一欧式看跌期权的敲定价的敲定价X X为为2828元元，期限，期限0.50.5年年，无风险利率为，无风险利率为10%10%，在期，在期权合约到期前，该股票无任何股利支付。该期权的价

29、格下权合约到期前，该股票无任何股利支付。该期权的价格下限是多少？限是多少？（2 2）如果该期权的市场价格不满足期权的价格下限，会出）如果该期权的市场价格不满足期权的价格下限，会出现什么情况？假设期权的市场价格为现什么情况？假设期权的市场价格为1 1元元，是否存在的套利，是否存在的套利机会？机会？请同学们自己动手算出该期权的理论价格，请同学们自己动手算出该期权的理论价格，并制作出套利方案。并制作出套利方案。精选ppt套利头寸套利头寸t时刻时刻T时刻时刻行权（行权（ X）不行权不行权 X）借入资金借入资金2828-28 -28买入一份该股票买入一份该股票看跌期权看跌期权-128- 0买入一股股票买

30、入一股股票-25 净现金流净现金流0.630 -28 TSTSTSTSTSTS p X -S = 28 - 25=1.63X -S = 28 - 25=1.63)(tTre(2)套利方案套利方案: : 买看跌期权买看跌期权, ,买入股票买入股票, ,借入资金借入资金套利过程套利过程: :5 . 01 . 0 e5 . 01 . 0 e精选ppt如果标的资产带有收益，那欧式看跌期权的价格下限只需做如果标的资产带有收益，那欧式看跌期权的价格下限只需做一个小小的调整：将果篮一个小小的调整：将果篮B B中的现金改为中的现金改为D + X D + X , ,其中其中D D为期权有效期内资产收益的现值，则

31、有收益资产欧式看涨为期权有效期内资产收益的现值，则有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：期权价格的下限为：)(tTre p p)(tTreX X- -+ D,0) + D,0) （4 4）美式看涨期权价格的下限）美式看涨期权价格的下限美式有收益资产看跌期权：美式有收益资产看跌期权：由于提前执行意味着放弃收益，由于提前执行意味着放弃收益，所以该看跌期权提前执行的可能性很小，但也有可能执行，所以该看跌期权提前执行的可能性很小，但也有可能执行，其价格下限为：其价格下限为：P MAX(X - S ,0)P MAX(X - S ,0)P MAX(X + D - S ,0)P MAX(X + D - S ,

32、0) 美式收益资产看跌期权：美式收益资产看跌期权：只有当只有当S S比比X X小很多的时候，或者小很多的时候，或者r r很高的时，提前执行才是有利的。由于存在提前执行的可能，很高的时，提前执行才是有利的。由于存在提前执行的可能，所以其下限为：所以其下限为：max(max(精选ppt小憩时间到小憩时间到敬待大家的提问！敬待大家的提问！精选ppt主讲内容：主讲内容：提前执行美式期权的合理性；提前执行美式期权的合理性；看涨期权与看跌期权的平价关看涨期权与看跌期权的平价关系系主讲人：主讲人：精选ppt提前执行美式期权的合理性提前执行美式期权的合理性在之前孙思璐同学讲的内容中，有这样一句话在之前孙思璐同

33、学讲的内容中，有这样一句话美式无收美式无收益看涨期权若提前执行是不明智的。益看涨期权若提前执行是不明智的。那么大家那么大家会不会有疑问，它为什么提前执行就是不明智的？会不会有疑问，它为什么提前执行就是不明智的？我要讲的内容，就是想办法证明出提前执行美式期权是否合我要讲的内容，就是想办法证明出提前执行美式期权是否合理。理。本知识点分成两大块：本知识点分成两大块：1.1.提前执行无收益资产的美式期权的合理性分析（提前执行无收益资产的美式期权的合理性分析（key pointkey point）2.2.提前执行有收益资产美式期权的合理性分析提前执行有收益资产美式期权的合理性分析精选ppt1.1.提前执

34、行无收益资产的美式期权的合理性分析提前执行无收益资产的美式期权的合理性分析现在构造新的组合（视同前面的现在构造新的组合（视同前面的“果篮果篮”）组合组合A A：一份美式看涨期权：一份美式看涨期权C C与金额为与金额为X X 的现金；的现金；组合组合B B：一单位标的资产：一单位标的资产)(tTre先假设，美式看涨期权先假设，美式看涨期权不会提前行权。不会提前行权。那在那在T T时：时：A A组合的价值为组合的价值为MAX( X, )MAX( X, )；B B组合的价值为组合的价值为 。我们自然得到结论我们自然得到结论AA组合的价值大于等于组合的价值大于等于B B组合。组合。TSTS时时再假设，

35、美式看涨期权再假设，美式看涨期权会提前行权。会提前行权。t t时时T T时时r为从为从 时到时到T T时的时的远期利率远期利率，t，t精选pptt t时时T T时时r，t时时，t -T在在 提前行权：提前行权：组合组合A A中中, ,执行看涨期权的盈利为执行看涨期权的盈利为 SS-XSS-X，其中，其中，SSSS为标的资为标的资产在产在 时的价格；时的价格；现金流变成现金流变成 则组合则组合A A的价值为的价值为 SS X + SS X + 。)(，tTreX X)(，tTreX X，t，t组合组合B B中，标的资产的价格变为中，标的资产的价格变为SSSS。比较比较A A与与B B的价值之后，

36、我们可以得出：的价值之后，我们可以得出：若提前行权，组合若提前行权，组合A A的价值是小于组合的价值是小于组合B B的。的。所以不提前行权时最好的选择。所以不提前行权时最好的选择。则则同一无收益标的资产的美式看涨期权与欧式看涨期权的同一无收益标的资产的美式看涨期权与欧式看涨期权的价值相等价值相等: C =: C =c c精选ppt现在构造又一新的组合现在构造又一新的组合组合组合C C：一份美式看跌期权与一单位标的资产；：一份美式看跌期权与一单位标的资产；组合组合D D：金额为：金额为X X 的现金的现金)(tTre先假设，美式看跌期权先假设，美式看跌期权不会提前行权。不会提前行权。再假设，美式

37、看跌期权再假设，美式看跌期权提前行权。提前行权。即即 时行权。时行权。请大家自行算下这两种情况下的组合请大家自行算下这两种情况下的组合C C与与D D的价值。的价值。，tt t时时T T时时r，t时时，t -T精选ppt2.2.提前执行有收益资产的美式期权的合理性分析提前执行有收益资产的美式期权的合理性分析由于提前执行有收益资产的美式看涨期权可较早获得标的资产，由于提前执行有收益资产的美式看涨期权可较早获得标的资产，从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息。则在一定条件从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息。则在一定条件下，提前执行有收益资产的美式看涨期权有可能是合理的。下，提前执行有收益资

38、产的美式看涨期权有可能是合理的。假设在期权到期前，标的资产有假设在期权到期前，标的资产有n n个除权日个除权日 ， ， 为除权为除权前的瞬间时刻。在这些时刻之后的现金收益为前的瞬间时刻。在这些时刻之后的现金收益为 ， ， ，在这，在这些时刻的标的资产价格分别为些时刻的标的资产价格分别为 ， ， 。如果你是看涨期权的买方，你是会在什么时候行权呢？如果你是看涨期权的买方，你是会在什么时候行权呢？答案是，只有在除权前的瞬时时刻提前行权才可能是最优的。答案是，只有在除权前的瞬时时刻提前行权才可能是最优的。1t2tnt1D2D1SnSnD2S精选ppt若在若在 时执行期权，则期权多方获得时执行期权，则期

39、权多方获得 - - 的收益。若不提前的收益。若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到执行，则标的资产价格将由于除权降到 - - nDntnSX XnS因为美式有收益资产看涨期权价值因为美式有收益资产看涨期权价值C C满足：（其下限公式）满足：（其下限公式）MAX( ,0) MAX( ,0) - -)(tTreX X- - C C c cnSnD所以，所以，MAX( ,0) MAX( ,0) - -)(tTreX X- -nSnD只要大与等于只要大与等于nSX X- -，提前行权就不明智！，提前行权就不明智！则求出：则求出： nD )(tTreX X（1 - 1 - ）为不提前行权条件。为不提

40、前行权条件。 相反：相反： nDX X（1 - 1 - ）)(tTre为可能提前行权条件。为可能提前行权条件。 （通俗理解，当一买股票，就会收到丰厚红利时，谁都会立刻行权的！）（通俗理解，当一买股票，就会收到丰厚红利时，谁都会立刻行权的！） 精选ppt看涨期权与看跌期权的平价关系看涨期权与看跌期权的平价关系1.1.欧式看涨期权与看跌期权间的平价关系欧式看涨期权与看跌期权间的平价关系无收益资产的欧式期权：无收益资产的欧式期权： 请思考，我们能不能构建请思考，我们能不能构建两个价值相等的组合两个价值相等的组合，一个涵盖，一个涵盖欧式欧式看涨期权看涨期权，另一个涵盖，另一个涵盖欧式看跌期权欧式看跌期

41、权。这样，我们就等套出看。这样，我们就等套出看涨期权与看跌期权的关系了。有没有这样的组合呢？涨期权与看跌期权的关系了。有没有这样的组合呢？很明显，这两个组合在很明显，这两个组合在T T时的价值均为时的价值均为MAX( ,X).MAX( ,X).那么在那么在t t时时, ,就有：就有：TS)(tTreX Xc c+ +p pS S+ += =组合组合A A：一份欧式看涨期权：一份欧式看涨期权c c（其价值）与金额为（其价值）与金额为X X 的现金；的现金；组合组合B B：一单位标的资产：一单位标的资产组合组合A A：一份欧式看跌期权：一份欧式看跌期权p p（其价值）加上一单位标的资产；（其价值）

42、加上一单位标的资产；组合组合B B：金额为：金额为X X 的现金的现金)(tTre)(tTre精选ppt)(tTreX Xc c+ +p pS S+ += =该公式即是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权间的平价关系，该公式即是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权间的平价关系，它表明欧式它表明欧式看涨期权的价值可以根据相同协议价格和到期日的看涨期权的价值可以根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然！，反之亦然！有收益资产的欧式期权：有收益资产的欧式期权： 在标的资产有收益的情况下，只要把组合在标的资产有收益的情况下，只要把组合 中的果篮中的果篮A A中的

43、中的现金改为现金改为D + XD + X , ,就可以导出有收益资产欧式看涨期权与就可以导出有收益资产欧式看涨期权与看跌期权的平价关系。看跌期权的平价关系。)(tTre)(tTreX Xc c+ +p pS S+ += =+ +D D请准备好纸笔，我们来做一道计算题请准备好纸笔，我们来做一道计算题! ! 精选ppt例一：某一例一：某一协议价格为协议价格为2525元、有效期元、有效期6 6个月的欧式看涨期权个月的欧式看涨期权价价格为格为2 2元，标的股票市场价格为元，标的股票市场价格为2222元，该股票预计在元，该股票预计在3 3个月后支个月后支付一元股息，无风险连续复年利率为付一元股息，无风险

44、连续复年利率为8%8%，试问：该，试问：该股票协议股票协议价格为价格为2525元，有效期元，有效期6 6个月的欧式看跌期权个月的欧式看跌期权价格为多少？价格为多少？0 0时时3 3个月个月6 6个月个月支付股利支付股利1 1元钱元钱约等于约等于0.980.0.980. 温馨提示：股利温馨提示：股利1 1元钱不是平价公式中的元钱不是平价公式中的D D； 约等于约等于0.9610.961；5 . 008. 0e25. 008. 0 e)(tTreX Xc c+ +p pS S+ += =+ +D D精选ppt2.2.美式看涨期权与看跌期权的关系美式看涨期权与看跌期权的关系无收益资产的美式期权：无收

45、益资产的美式期权： 由上一知识点可知，美式看涨期权提前执行是不明智的，由上一知识点可知，美式看涨期权提前执行是不明智的，而无收益资产美式看跌期权有可能提前执行。而无收益资产美式看跌期权有可能提前执行。 因此有：因此有： p pP PC Cc c= =套用无收益资产的看涨期权与看跌期权的平价公式，得：套用无收益资产的看涨期权与看跌期权的平价公式，得： P P c c+ +)(tTreX XS S- -S SP P- -C C)(tTreX X- -为进一步推导为进一步推导C C与与P P的关系，我们可以构建如下组合：的关系，我们可以构建如下组合： 组合组合A A：一份不支付红利的：一份不支付红利

46、的某股票欧式看涨期权某股票欧式看涨期权加上加上金额为金额为X X的的现金现金组合组合B B：一份相同股票的：一份相同股票的美式看跌期权美式看跌期权与一单位该与一单位该标的资产股票标的资产股票精选ppt投资组合投资组合期权到期时间期权到期时间T T的价值的价值股票价格股票价格低于低于行权价行权价格格股票价格股票价格高于高于行权价格行权价格组合组合A A一份不支付红利的某股一份不支付红利的某股票欧式看涨期权票欧式看涨期权0 0金额为金额为X X的现金的现金合计合计组合组合B B一份相同股票的美式看一份相同股票的美式看跌期权跌期权0 0一单位该标的资产股票一单位该标的资产股票合计合计TS)(tTre

47、X XTSX X- -)(tTreX X)(tTreX XTSX X- -+ +)(tTreX XTSX X - -TSX XTSTS精选pptX XX X若美式期权没有提前行权，那么我们从上表中可以得到若美式期权没有提前行权，那么我们从上表中可以得到T T时刻时刻B B组合组合的价值为的价值为MAXMAX（ ，X),X),而此时而此时A A组合组合的价值为的价值为 MAX( ,X)+ - MAX( ,X)+ - 。很明显，组合。很明显，组合A A的价值大于组合的价值大于组合B B的的价值价值TSTS)(tTre若美式期权在若美式期权在 时刻提前行权。那么在时刻提前行权。那么在 时，时， 组合

48、组合B B的价值的价值为为 。而此时。而此时组合组合A A的价值是大于等于的价值是大于等于 ，因此，我们还，因此，我们还能够得到组合能够得到组合A A的价值大于组合的价值大于组合B B的价值这一结论。的价值这一结论。 ，t，tt t时时T T时时r，t时时，t -T)(，tTreX XX X这说明，这说明，无论美式期权是否提前行权，组合无论美式期权是否提前行权，组合A A的价值都大的价值都大于组合于组合B B的价值，的价值，那么在那么在t t时一定有：时一定有： X XP PC C+ +S S+ +精选pptX XP PC C+ +S S+ +可得，可得，P P- -C CS SX X- -与

49、前面结论合并，我们可知：与前面结论合并，我们可知：P P- -C CS S)(tTreX X- -S SX X- -美式看涨与看跌期权之间不存在严密的平价关系，但无收益美式看涨与看跌期权之间不存在严密的平价关系，但无收益美式期权必须符合上述不等式。美式期权必须符合上述不等式。X XX X+ +D D- -无收益资产的美式期权：无收益资产的美式期权： 同样，只要把同样，只要把A A组合的现金由组合的现金由 改为改为 ，就可以得到有收益，就可以得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式资产美式期权必须遵守的不等式 ：- -P P- -C CS S)(tTreX X- -S SX X- -D DD D精

50、选ppt小憩时间到小憩时间到敬待大家的提问！敬待大家的提问！精选ppt主讲内容：主讲内容：两种基本期权投资策略；两种基本期权投资策略；价差交易；价差组合价差交易；价差组合主讲人：主讲人：精选ppt符号含义符号含义c: c: 一单位看涨期权的价值一单位看涨期权的价值p p：一单位看跌期权的价值：一单位看跌期权的价值 ：购买期权时标的资产的市场价格：购买期权时标的资产的市场价格 ：期权到期时标的资产的市场价格：期权到期时标的资产的市场价格X:X:期权合约上标的资产的协议价格期权合约上标的资产的协议价格( (即执行即执行价格价格) )TS0S 期权投资策略期权投资策略精选ppt（一）保护性看跌期权（

51、一）保护性看跌期权交易策略：买入一单位交易策略：买入一单位股票股票，同时买入一单，同时买入一单位该股票的位该股票的看跌期权看跌期权。例例1 1购入购入1 1单位单位ABCABC公司的股票，购入价格公司的股票，购入价格 =100=100元；同时购入元；同时购入1 1单位该股票的看跌期权，单位该股票的看跌期权，执行价格执行价格X=100X=100元，期权成本元，期权成本p=5p=5元，元，1 1年后年后到期。到期。比较股价变动对收益的影响比较股价变动对收益的影响0S精选ppt 保护性看跌期权的损益保护性看跌期权的损益 项目项目 股价小于执行价格（股价小于执行价格（ X X） 股价大于执行价格（股价

52、大于执行价格（ X X） 符号符号下降下降20%20%下降下降50%50% 符号符号上涨上涨20%20%上涨上涨50%50% 股票净收入股票净收入80805050120120150150 期权净收入期权净收入X-X-20205050 0 00 00 0 组合净收入组合净收入 X X100100100100120120150150 股票净损益股票净损益 - -20-20-50-50 - -20205050 期权净损益期权净损益X- -pX- -p15154545 0-p 0-p-5-5-5-5 组合净损益组合净损益X- -pX- -p-5-5-5-5 - -p - -p15154545TSTST

53、STS0S0STSTSTS0STS0STS 精选ppt保护性看跌期权锁定了最低净收入（保护性看跌期权锁定了最低净收入（100100元）元）和最低净损益（和最低净损益（-5-5元）。但是净损益的预期元）。但是净损益的预期也降低了，上述四种情况下，投资股票最好也降低了，上述四种情况下，投资股票最好时能取得时能取得5050元的净收益，而投资与组合最好元的净收益，而投资与组合最好时只能取得时只能取得4545元的净收益。元的净收益。这样的组合相对于单独购买股票的投资有明这样的组合相对于单独购买股票的投资有明显的降低风险的保护作用，因而又称这样的显的降低风险的保护作用，因而又称这样的组合为组合为保险组合保

54、险组合。精选ppt买入看跌期权收益买入看跌期权收益组合收益组合收益买入股票收益买入股票收益 0 00SX X股票价格股票价格 盈利盈利精选ppt（二）抛补看涨期权（二）抛补看涨期权交易策略：买入一单位股票，同时卖出交易策略：买入一单位股票，同时卖出一单位该股票的看涨期权。一单位该股票的看涨期权。例例2 2购入购入1 1单位单位ABCABC公司的股票，购入价格公司的股票，购入价格 =100=100元；同时售出元；同时售出1 1单位该股票的看涨单位该股票的看涨期权，执行价格期权，执行价格X=100X=100元，期权成本元，期权成本c=5c=5元，元，1 1年后到期。年后到期。0S精选ppt 抛补看

55、涨期权的损益抛补看涨期权的损益 项目 股价小于执行价格（ X） 股价大于执行价格（ X） 符号符号下降下降20%下降下降50% 符号符号上涨上涨20%上涨上涨50% 股票净收入股票净收入8050120150 期权净收入期权净收入-（0） 0 0 -（ -X）-20-50 组合净收入组合净收入 8050 X100100 股票净损益股票净损益 -20-50 -2050 期权净损益期权净损益c-055-( -X)+c-15-45 组合净损益组合净损益 - +c-15-45 X- +c55TSTSTSTSTSTSTSTS0S0S0S0STS 精选ppt0 0买入股票收益买入股票收益组合收益组合收益卖出

56、看涨期权收益卖出看涨期权收益X X盈利盈利股票价格股票价格精选ppt价差交易策略价差交易策略（一）价差交易策略的概念及分类（一）价差交易策略的概念及分类（二）价差交易策略应用举例（二）价差交易策略应用举例精选ppt是指交易者对是指交易者对标的资标的资产相同产相同，但，但执行价格或到期日不同执行价格或到期日不同的期权合约进行的期权合约进行同时买进和卖出同时买进和卖出的的交易策略。交易策略。 期权交易行情表上，同一标的资产期权期权交易行情表上，同一标的资产期权合约的协议价格从小到大纵向排列位于合约的协议价格从小到大纵向排列位于左边；同一协议价格、不同到期日的合左边；同一协议价格、不同到期日的合约则

57、纵向排列。约则纵向排列。精选ppt几种价差几种价差水平系列期权：水平系列期权：到期日到期日相同相同、协定价格不同协定价格不同的的各种期权。各种期权。垂直系列期权：垂直系列期权：到期日到期日不同不同、协定价格相同协定价格相同的的各种期权。各种期权。根据这根据这种价格种价格的排列的排列习惯，习惯，价差交价差交易策略易策略分为分为）水平价水平价差交易差交易（时间（时间价差交价差交易）易）垂直价差垂直价差交易（价交易（价格价差交格价差交易易对角价对角价差交易差交易精选ppt由由到期日相同、协议价格不同到期日相同、协议价格不同的的同类同类期权组成。期权组成。根据投资者不同的预期可分为牛市价差和熊市价差。

58、根据投资者不同的预期可分为牛市价差和熊市价差。牛市价差和熊市价差又根据选用的期权种类，各自牛市价差和熊市价差又根据选用的期权种类，各自包括看涨和看跌两种价差。包括看涨和看跌两种价差。（1 1）牛市价差）牛市价差买入买入一个一个执行价格较低执行价格较低的看涨（或看跌）期权，同的看涨（或看跌）期权，同时时卖出卖出一个一个执行价格较高执行价格较高的看涨（或看跌）期权。的看涨（或看跌）期权。“牛市牛市”预计市场行情会涨。预计市场行情会涨。交易策略：交易策略：“买低买低卖高卖高” 1 1、垂直价差、垂直价差精选ppt牛市看涨期权价差牛市看涨期权价差买入一个低价看涨期权，卖出一个到期日相同的高价看涨期权。

59、买入一个低价看涨期权，卖出一个到期日相同的高价看涨期权。例例3 3某交易者预计澳元对美元的汇率要上升，于是进行某交易者预计澳元对美元的汇率要上升，于是进行以下套利：以下套利：买入协议价买入协议价 =0.92 =0.92美元美元/ /澳元的看涨期权澳元的看涨期权期权费期权费 =0.02=0.02美元美元/ /澳元澳元盈亏平衡点为盈亏平衡点为0.92+0.02=0.940.92+0.02=0.94卖出协议价卖出协议价 =0.94=0.94美元美元/ /澳元的看涨期权澳元的看涨期权期权价格期权价格 =0.01=0.01美元美元/ /澳元澳元盈亏平衡点为盈亏平衡点为0.94+0.01=0.950.94

60、+0.01=0.951x1c2x2c精选ppt0 0卖出高价看涨期权卖出高价看涨期权买入看涨期权买入看涨期权组合收益组合收益1x2x盈利盈利澳元价格澳元价格牛市看涨期权价差牛市看涨期权价差精选pptTS2x1xTS1xTS 1x1c2c2xTS(1)(1)当当 时，时，看涨期权多方行权，以看涨期权多方行权，以 =0.92=0.92买入澳元买入澳元 ，盈利，盈利 - - - - 看涨期权空方被迫行权，以看涨期权空方被迫行权，以 =0.94=0.94卖出澳元，盈卖出澳元，盈利利- -（ - - ）+ +综合盈利综合盈利+即（即（ - - ）+ +（ - - ）=0.01=0.011c2x1x2x2