二次函数y=a(x-h)2的图象和性质--同步练习题2含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数ya(xh)2的图象和性质 同步练习题2基础题知识点1二次函数ya(xh)2的图象1在平面直角坐标系中，二次函数ya(x2)2(a0)的图象可能是()2如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是() Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)23抛物线y3(x1)2不经过的象限是() A第一、二象限 B第二、四象限 C第三、四象限 D第二、三象限4将抛物线yax2向左平移2个单位后，经过点(4，4)，则a_5在同一平面直角坐标系中，画出函数yx2，y(x2)2，y(x2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标知识点2二次函数ya(xh)

2、2的性质6描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法对于函数y(x2)2，下列说法：图象经过(1，1)；当x2时，y有最小值0；y随x的增大而增大；该函数图象关于直线x2对称其中正确的是()A BC D7如果二次函数ya(x3)2有最大值，那么a_0，当x_时，函数的最大值是_8完成表格：函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值yx2y(x5)2y3(x)29.已知A(4，y1)，B(3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_10已知抛物线ya(xh)2，当x2时，有最大值，此抛物线过点(1，3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的

3、增大而减小中档题11二次函数y(x2)2的图象与y轴()A没有交点 B有交点C交点为(1，0) D交点为(0，)12在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为()13平行于x轴的直线与抛物线ya(x2)2的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点坐标为()A(1，2) B(1，2)C(5，2) D(1，4)14.把函数y(x1)2的图象沿x轴对折，得到的图象解析式是_；把函数y(x1)2的图象沿y轴对折，得到的图象解析式是_15已知二次函数y3(xa)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_16已知一抛物线与抛物线yx23形状相同，开口方

4、向相反，顶点坐标是(5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式17二次函数ya(xh)2的图象如图，已知a，OAOC，试求该抛物线的解析式18已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y3x2都相同，顶点与抛物线y(x2)2相同(1)求这条抛物线的解析式；(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式综合题19如图，直线y1x2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2ax2bxc的顶点为A，且经过点B.(1)求该抛物线的解析式；(2)求当y1y2时x的值参考答案基础题1.D2.C3.A4.15.图

5、象如图.抛物线yx2的对称轴是直线x0，顶点坐标为(0，0)抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2，顶点坐标为(2，0)抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2，顶点坐标为(2，0)6.B7.<308.向下y轴(0，0)当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大y最大0向下x5(5，0)当x5时，y随x的增大而减小；当x5时，y随x的增大而增大y最大0向上x(，0)当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小y最小09.y3<y1<y210.当x2时，有最大值，h2.又此抛物线过(1，3)，3a(12)2.解得a3.此抛物线的解析式为y3(x2)2.当x2时，y随x的增大而减小中档题11.B12.B13.C14.y(x1)2y(x1) 2 15.a216.所求的抛物线与yx23形状相同，开口方向相反，其二次项系数是.又顶点坐标是(5，0)，其表达式为y(xk)2的形式，所求抛物线的解析式为y(x5)2.17.由题意，得C(h，0)，OAOC，A(0，h)将点A坐标代入抛物线解析式，得h2h.h2或0(不合题意，舍去)该抛物线的解析式为y(x2)2.18.(1)y3(x2)2.(2)y3(x2)2.(3)y3(x2)2.综合题19.(1)直线y1x2交x轴于点A，交y轴于点B，点A的坐标为(2，