北师大版九级数下册第二章二次函数案：确定二次函数的表达式讲义（无答案）_第1页
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文档简介

1、.求解析式表达式讲义专题一、二次函数的三种表达形式 一、知识梳理：1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0的函数叫做x的二次函数。2、二次函数的三种表达形式：1、一般式： 如：2、顶点式： 如：3、交点式： 如：二、直击考点：考点一：图象过一般的三个点的坐标，求解析式： 例1、二次函数的图象经过A1,0、B1,7、C2,1三点，求二次函数的解析式。考点二、图象顶点的坐标或对称轴，求解析式：例2、抛物线的顶点坐标是2，1且经过点2,15，求二次函数的解析式。考点三、图象与X轴的交点坐标，求解析式：例3、抛物线经过点2，0，4，0和0，3，求二次函数的解析式。考点四、图象

2、求解析式图1例4.二次函数的图象如图1所示，求函数的解析式。例5.如图2，二次函数的图像经过点A和点B 1求该二次函数的表达式； 2写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3 911AB图2 3点Pm，m与点Q均在该函数图像上其中m0，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的间隔 专题二、二次函数的系数讨论一知识梳理：1、二次函数的性质讨论:函数二次函数 a、b、c为常数， 图象性质1时，开口向上；2对称轴，顶点坐标是；3在对称轴的左侧，即时，在对称轴右侧，当时，；4抛物线有最低点，当时，y有最小值，y最小值. 1，开口向下；2对称轴，顶点坐标是；3在对称轴的左侧，即，

3、在对称轴的右侧，即，；4抛物线有最高点，当时，y有最大值，y最大值. 2二次函数的图象特征与a、b、c及的符号之间的关系. 1二次项系数决定抛物线的开口方向开口向上；开口向下2抛物线的对称轴是抛物线的对称轴是轴；同号抛物线的对称轴在轴的左侧；异号抛物线的对称轴在轴的右侧可简记为“左同右异3是抛物线与轴交点的纵坐标抛物线经过原点；抛物线与轴交于正半轴；抛物线与轴交于负半轴4确定图象与轴是否相交抛物线与轴有两个交点；与x轴两交点分别为A、B，那么有抛物线与轴有一个交点；抛物线与轴没有交点二、直击考点：考点一、由抛物线的位置确定的符号或关系例1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下关于

4、a、b、c间的关系判断正确的选项是 Aab<0 Bbc<0 Ca+b+c>0 Da-b+c<0xyO（图1）图2例2、二次函数的图象如下图，那么、这5个代数式中，值为正数的有_个。例3、己知二次函数的图象如下图，那么以下结论：1Oxy图312方程两根之和大于零3随的增大而增大4一次函数的图象一定不过第二象限， 其中正确的个数是 A1个 B2个C3个 D4个作业学生姓名：_作业等级：_第一部分：1二次函数的最小值为0，那么a的值为 . 2、二次函数的图象如右图所示，那么a、b、c满足 1OxyAa0，b0，c0 B a0，b0， c0 C a0，b0，c0 D a0，b0，c0第二部分：3抛物线与x轴只有一个交点，且交点为. 1求b、c的值;2假设抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求的周长.答案可带根号第三部分

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