牛顿运动定律中的疑难问题

1、.3.2牛顿运动定律的中的疑难问题【传送带模型】1模型特点：物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变 和相对运动问题 (1) 当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力；(2) 当物体与传送带相对静止时，水平传送带上的物体不受摩擦力；倾斜传送带上的物体会受静摩擦力当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力发生突变2水平传送带问题：判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力突变为零， 之后物体与传送带保持相对静止一起匀速运动3倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力

2、作用 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向， 然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况传送带模型的常见情况：( 假设传送带都足够长 )模型描述及图示物体的运动情况物体轻放上水平匀速先加速后匀速的传送带先减速，然后反向加速物体的初速度方反向的过程可能一直加速，也可能先加速后匀速，具向与传送带相反体情况要看物体的初速度与传送带速度的大小关系在 >tan 的情况下，物体能滑上传送带，且先倾斜上传，加速后匀速，加速时的加速度为a=物体轻放若 <tan ，则物体不能滑上若 >tan ，物体先加速后匀速；倾斜下传，a加速时的加速度为 =物体轻放若 <tan ，则物体先加速

3、，共速后继续加速共速前的加速度为 a1=共速后的加速度为 a2=.例 1如图所示，水平传送带水平部分长度为L，以速度 v 顺时针转动，在其左端无初速度释放一个小物体P，若 P与传送带之间的动摩擦因数为，则 P 从左端到传送带右端的运动时间不可能为()LB2L2LLvACD 2 gvvgv例 2 (2011) 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1 运行初速度大小为v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象 (以地面为参考系 ) 如图乙所示已知v2>v1，则 ()A t 2 时刻，小物块离A 处的距离

4、达到最大B t 2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C 0t 2 时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D 0t 3 时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用例 3如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以 v0 2 m/s 的速率运行 现把一质量为 m 10 kg 的工件 ( 可视为质点 )轻轻放在皮带的底端， 经时间 1.9 s，工件被传送到 h 1.5 m的高处， g 取 10 m/s 2求工件与皮带间的动摩擦因数例 4如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为37°，将一小物块轻轻地放在正在以速度v 10 m/s匀速逆时针转

5、动的传送带的上端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小 ) ，传送带两皮带轮轴心间的距离为 L29 m，( g 取 10 m/s2，sin 37 °0.6 ，cos 37 °0.8) 求：(1) 将物块从顶部传送到传送带底部所需的时间为多少？(2) 若物块与传送带之间的动摩擦因数为 0.8，物块从顶部传送到传送带底部所需的时间又为多少？例 5如图所示，传送带的水平部分 2 m，斜面部分bc 4 m，bc与水平面的夹角37°. 一个小ab物体 A 与传送带的动摩擦因数 0.25，传送带沿图示的方向运动，速率 v 2 m/s. 若

6、把物体 A轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 点，且物体 A不会脱离传送带求物体A从 a 点被传送.到 c 点所用的时间 ( 已知： sin237°0.6 ，cos 37 °0.8 ， g 10 m/s )【动力学中的临界极值问题】临界和极值问题是物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态， 是物理过程发生变化的转折点。分析此类问题重在找临界条件，常见的临界条件有：1两物体脱离的临界条件为：接触面上的弹力为零例 6一根劲度系数为 k、质量不计的轻弹簧上端固定， 下端系一质量为 m的物块，有一水平的木板将物块托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示

7、现让木板由静止开始以加速度 a( a<g) 匀加速向下移动，经过多长时间木板与物块分离？例 7(2017 卷) 一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块 a3相连，如图所示质量为5m的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从 t =0 时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动经过一段时间后，物块a、 b 分离；再经过同样长的时间， b 距其出发点的距离恰好也为x0弹簧的形变始终在弹性限度，重力加速度大小为g求(1) 弹簧的劲度系数；(2) 物块 b 加速度的大小；(3) 在物块 a、 b 分离前，外力大小随时间变

8、化的关系式2叠加体发生相对运动的临界条件为：静摩擦力达到最大静摩擦力Ff max例 8如图所示，物体A 叠放在物体B 上， B 置于光滑水平面上A、B 质量分别为6.0 kg和 2.0 kg ， A、 B 之间的动摩擦因数为0.2. 在物体 A上施加水平方向的拉力F，开始时 F 10 N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是()A两物体间始终没有相对运动B两物体间从受力开始就有相对运动.C当拉力 F 12 N 时，两物体均保持静止状态D两物体开始没有相对运动，当 F 18 N 时，开始相对滑动例 9 (2014) 如图所示， A、 B 两物块的质量分别为2m和 m, 静止叠放

9、在水平地面上A、 B 间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩擦因数为1g现对 A 施2. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为加一水平拉力F，则 ()A当F< 2mg时， 、B都相对地面静止A51B当F 2mg 时，A的加速度为 3gC当F > 3 mg 时， A 相对 B 滑动1D无论F 为何值， B 的加速度不会超过2g例 10如图所示，小车上物体的质量 m=8kg，它被一根在水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为 6N现沿水平向右的方向对小车施加一作用力，使小车由静止开始运动起来运动中加速度由零开始逐渐增大到 1 m/s 2，然后以 1 m/s 2 的

10、加速度做匀加速直线运动，则以下说法中正确的是 ( )A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力先减小、后增大，方向先向左、后向右C当小车的加速度( 向右 ) 为 0.75m/s 2 时，物体不受摩擦力作用D小车以 1m/s2 的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N【滑块木板问题】例 11如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线2所示，根据v t 图象 ( g 取 10 m/s ) ，求：(

11、1) m与 M间动摩擦因数 1 及 M与地面间动摩擦因数 2 .(2) m与 M的质量之比(3) 从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板 M各自对地的位移例 12如图所示，质量为M 2 kg 的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m 3kg 可视为质点的物块，以某一水平初速度v0 从左端冲上木板.4 s后物块和木板达到4 m/s 的速度并减速，.12 s 末两者同时静止求物块的初速度v0例 13 (2015 新课标 II)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为=37°(sin37 °=0.6) 的山坡 C，上面有一质量

12、为m的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A( 含有大量泥土 ) ， A 和 B 均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m( 可视为质量不变的滑块) ，在极短时间，A、 B 间的动摩3擦因数 1 减小为 8， B、 C间的动摩擦因数2 减小为 0.5 ， A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末， B 的上表面突然变为光滑，2 保持不变已知 A 开始运动时， A离 B 下边缘的距离 l =27m， C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：(1) 在 02s 时间 A 和 B 加速度的大小；(2)A 在 B 上总的运

13、动时间例 14(2013) 如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, ，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和 m2，各接触面间的动摩擦因数均为 重力加速度为g(1) 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；(2) 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；12，=0.2砝码与纸板左端的距离2(3) 本实验中， m=0.5kg， m=0.1kgd =0.1 m ，取 g=10m/s 若砝码移动的距离超过l =0.002 m ，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？例 15 (2013 新课标 )

14、一长木板在水平地面上运动，在t =0 时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动.摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g=10m/s2求：(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2) 从 t 0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小课后训练1如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动

15、情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2如图所示， 水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面、 ，初速度大小为v的小物块从A B1与传送带相接的地面A 滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点， 如果传送带以恒定速率v2( v22v1) 运行，若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的vt 图象 ( 以地面为参考系) 可能是 ().3如图所示，倾角为 的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体A 与传送带相对静止，重

16、力加速度为g. 则 ()A只有 a>gsin， A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有 a<gsin， A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C只有 a gsin， A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D无论 a 为多大， A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用4如图所示， 足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0 逆时针匀速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图中能客观地反映小木块的速m度随时间变化关系的是()5如图甲所示，倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行 t 0时，将质量 m1 kg 的物体 ( 可视为质点 ) 轻

17、放在传送带上， 物体相对地面的v t图象如图乙所示 设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g10 m/s 2. 则()A传送带的速率0v 10 m/sB传送带的倾角30°C物体与传送带之间的动摩擦因数 0.5D 02.0 s摩擦力对物体做功W 24 Jf6如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M 5 kg，小车上静止地放置着质量为m 1 kg的木块， 和小车间的动摩擦因数为 0.2 ，用水平恒力 F 拉动小车， 下列关于木块的加速度am和小车的加.速度 aM，可能正确的是 ()A am 1 m/s2， aM 1 m/s2B am 1 m/s2，aM 2 m/s2C am 2

18、m/s 2， aM 4 m/s 2D am3 m/s 2，aM5 m/s 27如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A. 木板 B 受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度 a，得到如图乙所示的 aF 图象， g 取 10 m/s2，则 ()A滑块 A 的质量为 4 kgB木板 B 的质量为 1 kgC当 F 10 N 时木板 B的加速度为4 m/s2D滑块 A 与木板 B间的动摩擦因数为 0.18如图所示，三个物体质量分别为m 1kg、 m 2kg、 m 3 kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角12330°，m 和 m 之间的

19、动摩擦因数 0.8 不计绳和滑轮的质量和摩擦初12始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将 ( g 10 m/s ，最大静摩擦2力等于滑动摩擦力 )()A和 m 一起沿斜面下滑B和 m 一起沿斜面上滑11C相对于 m 上滑D相对于 m 下滑119 (2014) 如右图所示，水平传送带以速度v1 匀速运动小物体P、 Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 t =0 时刻 P 在传送带左端具有速度v2， P 与定滑轮间的绳水平t =t 0 时刻 P 离开传送带不计定滑轮质量和摩擦， 绳足够长 正确描述小物体P 速度随时间变化的图像 可能是( )210如图所示，长度l 2 m，质量 M 3 kg

20、的木板置于光滑的水平地面上，质量m2 kg 的小物块 ( 可视为质点 ) 位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数 0.1 ，现对小物块施加一水平向右的恒力F.210 N ，取 g 10 m/s . 求：(1) 将木板 M固定，小物块离开木板时的速度大小；(2) 若木板 M不固定， m和 M的加速度a1、 a2 的大小；(3) 若木板 M不固定，小物块从开始运动到离开木板所用的时间11如图所示，质量为M 1 kg ，长为 L 0.5 m 的木板 A上放置一质量为m 0.5kg 的物体 B，A 平放在光滑桌面上， B 位于 A 中点处， B 与 A 之间的动摩擦因数为 0.1 ， B 与 A 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ( B可看做质点，重力加速度 g 取 10 m/s 2) 求：(1) 要用多大力拉 A，才能使 A