北师大版八级上册 数 第四章 一次函数 单元测试卷（解析版）

1、.2019年秋八年级上学期 第四章 一次函数 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；总分值：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题共10小题，总分值40分，每题4分14分以下各曲线中不能表示y是x的函数是A B C D24分函数y=，那么自变量x的取值范围是A1x1 Bx1且x1 Cx1 Dx134分小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s单位：m与时间t单位：min之间函数关系的大致图象是A B C D44分以下函数的解析式中是一次函数的是Ay= By=x+1

2、Cy=x2+1 Dy=54分如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为Ay=2x By=2x Cy= Dy=64分一次函数y=ax+ba，b是常数且a0，x与y的部分对应值如下表：x210123y642024那么方程ax+b=0的解是Ax=1 Bx=0 Cx=1 Dx=474分假设b0，那么一次函数y=x+b的图象大致是A B C D84分假设一次函数y=k2x+1的函数值y随x的增大而增大，那么Ak2 Bk2 Ck0 Dk094分在平面直角坐标系中，假设直线y=2x+k1经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是Ak1 Bk2 Ck1 Dk2104分：将直线y=x1向上平移2个单位长度后

3、得到直线y=kx+b，那么以下关于直线y=kx+b的说法正确的选项是A经过第一、二、四象限 B与x轴交于1，0C与y轴交于0，1 Dy随x的增大而减小 评卷人 得 分 二填空题共4小题，总分值20分，每题5分115分一个物体重100N，物体对地面的压强P单位：Pa随物体与地面的接触面积S单位：m2变化而变化的函数关系式是 125分小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟135分星期天，小明上午8：0

4、0从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的间隔 y千米与时间t分钟的关系如下图，那么上午8：45小明离家的间隔 是 千米145分在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上C11，1，C2，那么点A3的坐标是 评卷人 得 分 三解答题共9小题，总分值90分158分在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂重量xkg012345弹簧长度ycm1820222426281上表反映了哪两

5、个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？168分如下图表示王勇同学骑自行车离家的间隔 与时间之间的关系，王勇9点分开家，15点回家，请结合图象，答复以下问题：1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？3在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？178分如图，在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点A0，m在l上1在图中标出点A；2假设m=2，且l过点3，4，求直线l的表达式188分：函数y=13kx+2k1，试答复：1k为何值时，图象过原点？2k为何

6、值时，y随x的增大而增大？1910分如图，过点A4，0的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，AB=21求点B的坐标；2假设ABC的面积为20，求直线l2的解析式2010分问题：探究函数y=|xl|+1的图象与性质小东根据学习一次函数的经历，对函数y=|xl|+1的图象与性质进展了探究：1在函数y=|xl|+1中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值x432101234y65432123m表格中m的值为 ；在平面直角坐标系中画出该函数的图象；2结合函数图象，写出该函数的两条性质2112分一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点

7、P在该函数图象上，P到x轴、y轴的间隔 分别为d1，d21当P为线段AB的中点时，d1+d2= ；2设点P横坐标为m，用含m的代数式表示d1+d2，并求当d1+d2=3时点P的坐标；2212分某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开场加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停顿加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y件，与甲车间加工时间x天，y与x之间的关系如图1所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z件与甲车间加工时间x天的关系如图2所示1甲车间每天加工零件为 件，图中d值为 2求出乙车间在引入新设备后加工零

8、件的数量y与x之间的函数关系式3甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？2314分某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开场，只翻开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再翻开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量到达8立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y立方米与时间x分之间的部分函数图象如下图1求每分钟向储存罐内注入的水泥量2当3x5.5时，求y与x之间的函数关系式3储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从翻开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟20

9、19年秋八年级上学期 第四章 一次函数 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题共10小题，总分值40分，每题4分1【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；应选：B【点评】主要考察了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量

10、x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x叫自变量2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x1应选：B【点评】考察了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s单位：m与时间r单位：min之间函数关系的大致图象是应选：B【点评

11、】此题考察了函数的图象，由图象理解对应函数关系及其实际意义是解此题的关键4【分析】根据形如y=kx+bk0，k、b是常数的函数，叫做一次函数进展分析即可【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、是二次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；应选：B【点评】此题主要考察了一次函数定义，关键是掌握一次函数的形式5【分析】根据图形得出函数是正比例函数，设直线的解析式是y=kx，根据图象可知图象过点1，2，代入求出k即可【解答】解：设直线的解析式是y=kx，根据图象可知：图象过点1，2，代入得：k=2，所以函数的关系式为y=2x，应选：B【点评】此题考察

12、了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，能从函数图象上得出正确信息是解此题的关键6【分析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解【解答】解：根据图表可得：当x=1时，y=0；因此方程ax+b=0的解是x=1应选：C【点评】此题主要考察了一次函数与一元一次方程的关系：方程ax+b=0的解是y=0时函数y=ax+b的x的值7【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案【解答】解：一次函数y=x+b中k=10，b0，一次函数的图象经过一、二、四象限，应选：C【点评】主要考察了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵敏

13、解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限8【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k20，解得k2，应选：B【点评】此题考察了一次函数的性质，y=kx+b，当k0时，函数值y随x的增大而增大9【分析】根据一次函数的性质求解【解答】解：一次函数y=2x+k1的图象经过第一、二、三象限，那么k10，解得k1应选：A【点评】此题主要考察一次函数图象在

14、坐标平面内的位置与k、b的关系解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交10【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解答】解：将直线y=x1向上平移2个单位长度后得到直线y=x1+2=x+1，A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；B、直线y=x+1与x轴交于1，0，错误；C、直线y=x+1与y轴交于0，1，正确；D、直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；应选：C【点评】此题主要考察了一次函数

15、图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键二填空题共4小题，总分值20分，每题5分11【分析】直接利用压强与接触面积和物体重量的关系进而得出答案【解答】解：由题意可得，物体对地面的压强P单位：Pa随物体与地面的接触面积S单位：m2变化而变化的函数关系式是：故答案为：【点评】此题主要考察了函数关系式，正确记忆压强与接触面积和物体重量的关系是解题关键12【分析】根据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和千米/分，所以他从单位到家门口需要的时间是分钟故答案为：15【点评】此题主要考察函数的图象的知识点，通过考察一次函数

16、的应用来考察从图象上获取信息的才能13【分析】首先设当40t60时，间隔 y千米与时间t分钟的函数关系为y=kt+b，然后再把40，260，0代入可得关于k|B的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可【解答】解：设当40t60时，间隔 y千米与时间t分钟的函数关系为y=kt+b，图象经过40，260，0，解得：，y与t的函数关系式为y=x+6，当t=45时，y=45+6=1.5，故答案为：1.5【点评】此题主要考察了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式14【分析】根据正方形的轴对称性，由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标，将A1、A2的坐

17、标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求直线解析式，由正方形的性质求出OB1，OB2的长，设B2G=A3G=t，表示出A3的坐标，代入直线方程中列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，确定出A3的坐标【解答】解：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，C11，1，C2，A11，1，A2，OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+22=5，将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：，解得：，直线解析

18、式为y=x+，设B2G=A3G=t，那么有A3坐标为5+t，t，代入直线解析式得：b=5+t+，解得：t=，A3坐标为，故答案是：，【点评】此题考察了一次函数的性质，正方形的性质，利用待定系数法求一次函数解析式，是一道规律型的试题，锻炼了学生归纳总结的才能，灵敏运用正方形的性质是解此题的关键三解答题共9小题，总分值90分15【分析】1利用自变量与因变量的定义分析得出答案；2利用表格中数据的变化进而得出答案【解答】解：1上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；2由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，那么

19、y=2x+18，当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30cm【点评】此题主要考察了函数的表示方法，正确得出函数关系式是解题关键16【分析】1根据折线统计图可知，王勇同学到达离家最远的地方间隔 他家是30千米；2统计图中，折线持平的就是王勇同学休息的时间，由图可见，王勇同学共休息了2次，可用10.511和1213进展计算即可得到王勇同学每次休息的时间；3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，列式解答即可得到答案【解答】解：1王勇同学到达离家最远的地方中午12时，间隔 他家是30千米；2王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是1312

20、=1小时的时间；3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，最快速度是15千米/小时【点评】此题主要考察的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进展分析、解释即可17【分析】1利用y轴上点的坐标性质得出A点位置；2利用待定系数法求出直线l的表达式即可【解答】解：1如下图：2设直线l的表达式为：y=kx+b，把0，2，3，4分别代入表达式得：解得：，故直线l的表达式为：y=x+2【点评】此题主要考察了待定系数法求一次函数解析式，正确代入点是解题关键18【分析】1根据题意可知，原点在函数图象上，将x=0，y=0代入函数解析式即可求得k的值；2根据题意

21、可知13k0，从而可以求得k的取值范围，此题得以解决【解答】解：1y=13kx+2k1经过原点0，0，0=13k0+2k1，解得，k=0.5，即当k=0.5时，图象过原点；2函数y=13kx+2k1，y随x的增大而增大，13k0，解得，k，即当k时，y随x的增大而增大【点评】此题考察一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答19【分析】1先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；2先根据ABC的面积为20，可得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式【解答】解：1点A4，0AO=4AOB=9

22、0，AO=4，AB=2BO=6点B的坐标为0，62ABC的面积为20BCAO=20BC=10BO=6，CO=106=4C0，4设l2的解析式为y=kx+b，那么解得l2的解析式为：y=x4【点评】此题主要考察了两条直线的交点问题和坐标与图形的性质、三角形的面积，属于根底题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法20【分析】1直接代入解析式可得m的值在图象中描点，连线，可得图象2观察图象，从对称性和最值考虑可得其性质【解答】解：当x=4时，y=|41|+1=42由图象可得函数图象关于直线x=1对称函数当x=1时有最小值为1【点评】此题考察一次函数图象，一次函数的性质，此题关键是能通过对称性和最值等方面去考虑函数图象的性质21【分析】1对于一次函数解析式，求出A与B的坐标，即可求出P为线段AB的中点时d1+d2的值；2设Pm，2m4，表示出d1+d2，根据d1+d2=3求出m的值，即可确定出P的坐标；【解答】解：1对于一次函数y=2x4，令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=2，A2，0，B0，4，P为AB的中点，P1，2，那么d1+d2=3；g2daan1w2：32设Pm，2m4，d1+d2=|m|+|2m4|，当0m2时，d1+d2=m+42m=4m=3，解得：m=1，此时P11，2；当m2时，d1+d2=m+2m4=3，解得：m=，此时P2，；当