北师大版八级数上册 第四章一次函数 综合测评

1、.第四章 一次函数综合测评一、选择题每题3分，共30分1.以下图象不能表示y是x的函数的是 A B C D2.以下函数：yx；y2x1；y；y2-13x；yx21.其中是一次函数的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3.一次函数经过点2，1，那么一次函数的图象经过的象限是 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限4.一次函数y=k2x+k24的图象经过原点，那么k的值为 A2 B2 C2或2 D35.如图1，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，那么这个一次函数的表达式为 A. y2x3 B. yx3 C.

2、 y2x3 D. yx3图1 图2 图36.在函数ykxk0的图象上有三点A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3，x1x20x3，那么以下各式中正确的选项是 A. y1y20y3 B. y30y1y2 C. y2y1y30 D. y3y10y27.两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是 A B C D8.如图2，一次函数y=kx+b的图象经过2，0和0，4两点，那么以下说法正确的选项是 A. y随x的增大而增大 B. 当x2时，y4C. k2 D. 点5，5在直线上9.如图3，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次是1，1，2

3、，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，那么图中阴影部分的面积之和是 A. 3m1 B. m2 C. 1 D. 3 图4y/kmx/h10.甲、乙两车从A地出发，沿同一道路驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶平安，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程ykm与乙车行驶时间xh之间的函数图象如图4所示，那么以下说法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出发80 min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4

4、个 二、填空题每题4分，共32分11. 轮子每分钟转60转，那么轮子的转数n与时间t分之间的关系式为_，自变量是_，n是t的_函数.12.一次函数ykxb的图象如图5所示，那么当y5时，x的取值范围是_.图5 图6 图713. 直线ymxn经过第一、三、四象限，试写出一组m，n的值_.14.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10 t时，水价为每吨3.0元；超过10 t时，超过的部分按每吨4.5元收费. 现有某户居民5月份用水x tx10，应交水费y元，那么y与x的关系式为_.15.三点0，5，t，2，4，9在同一条直线上，那么t_.16.直线AB经过点A0，

5、5，B2，0，假设平移该直线，使其经过坐标原点，那么需将其向下平移_个单位长度.17.如图6，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中s，t分别表示行驶间隔 和时间，那么这两人骑自行车的速度相差_km/h.18.图7所示放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在同一条直线上，那么点A2019的坐标是_. 三、解答题共58分19.8分正比例函数ykx，试答复以下问题：1假设函数图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是什么？2点1，2在它的图象上，求它的函数表达式.20.12分作出函数yx3的图象并答

6、复：1当x的值增加时，y的值如何变化？2图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？3求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积.21.12分水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图8-所示的试验，并根据试验数据绘制出图8-所示的容器内盛水量WL与滴水时间th的函数关系图象，请结合图象解答以下问题：1容器内原有水多少？2求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？W/Lt/h 图10图8 图922. 12分请你用学习“一次函数时积累的经历和方法解决以下问题：1在平面直角坐标系中，画出函数y|x|的图象；列表填空： x-3-2-10123y描点、连线，在图10所

7、示的平面直角坐标系中画出y|x|的图象；2结合所画函数图象，写出y|x|的两条不同类型的性质.23. 14分直线y2x6与x轴交于点A，与y轴交于点B.1点A的坐标为_，点B的坐标为_；2求出AOB的面积；3直线AB上是否存在一点CC与B不重合，使AOC的面积等于AOB的面积？ 假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由. 附加题15分，不计入总分图1124.根据题意，解答问题：1如图11-，直线y2x4与x轴，y轴分别交于A，B两点，求线段AB的长；2如图11-，类比1的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M3，4与点N2，1之间的间隔 ；3在2的根底上，假设有一点D在x轴上

8、运动，当满足DMDN时，恳求出此时点D的坐标.第四章 一次函数综合测评参考答案一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10. D 提示：因为线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，所以a40.54.5h，即成立；40 minh，甲车的速度为460÷760km/h，即成立；设乙车刚出发时的速度为x km/h，那么装满货后的速度为x50km/h，根据题意可知4x74.5x50460，解得x90. 乙车发车时，甲车行驶的路程为60×40km，乙车追上甲车的时间为40÷9060h80 min，即成立；乙车刚到达货站

9、时，甲车行驶的时间为4h，此时甲车离B地的间隔 为46060×4180km，即成立. 二、11. n60t t 正比例 12. x0 13. 答案不唯一，如2，3 图114. y4.5x15 15. 3 16. 5 17. 0.8 18.1009a，1008a 提示：如图1，过点B1向x轴作垂线B1C，垂足为C. 由题意可得Aa，0，AOA1B1，B1OC60°，那么OCa，CB1a.所以B1的坐标为a，a.所以点B1，B2，B3，都在直线yx上. 因为B1a，a，所以A1a，a，A22a，a，Ana，a.故A20191009a，1008a. 三、19. 解：1因为函数图象

10、经过第二、四象限，所以k0.2当x1，y2时，那么k2，该函数表达式为y2x.20. 解：作函数图象略.1y随x的增大而增大.2图象与x轴的交点坐标为6，0，与y轴的交点坐标为0，-3.3围成的三角形的面积=×6×39. 21. 解：1由图象可知，容器内原有水0.3 L.图22由图象可知W与t之间的函数图象经过点0，0.3，故设函数关系式为Wkt0.3. 又因为函数图象经过点1.5，0.9，代入函数关系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W与t之间的函数关系式为W0.4t0.3.当t24时，W0.4×240.39.9L，9.90.39.6L，即在这种滴水状

11、态下一天的滴水量为9.6 L.22. 解：1填表如下：x-3-2-10123y3210123画函数图象如图2所示： 2增减性：x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大.对称性：图象关于y轴对称. 函数的最小值为0.23. 解：1当y0时，2x60，解得x3，那么A点的坐标为3，0；当x0时，y 2x66，那么B点的坐标为0，6.2SAOB×3×69.3存在.理由如下：设点C的坐标为t，2t6.因为AOC的面积等于AOB的面积，所以×3×|2t6|9，解得t16，t20与点B重合，舍去.所以点C的坐标为6，6.24. 解：1令x0，得y4，即A点的坐标为0，4. 令y0，得x2，即B点的坐标为2，0. 在RtAOB中，根据勾股定理，得AB.2如图3，分别过点M，N作x轴，y轴的垂线，两线交于点C.根据题意，得MC415，NC325.在RtMCN中，根据勾股定理，得MN.3如图4，设点D坐标为m，0，连接ND，MD.