专题滑块木板问题

1、专题滑块木板问题第一页，共28页。学习目标学习目标1 1、了解、了解“滑板滑板- -滑块模型滑块模型”的模型特点和动力的模型特点和动力学特征。学特征。2 2、掌握、掌握“滑板滑板- -滑块模型滑块模型”问题的分析方法和问题的分析方法和技巧。技巧。 第二页，共28页。考情分析考情分析1.“1.“滑板滑板- -滑块滑块”模型，具有涉及考点多（运动模型，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能较强的试题，也是高特点，是一类选拔功能较强的试题，也是高考

2、常考的模型。考常考的模型。第三页，共28页。2.2.此类试题由于研究对象多、受力分析此类试题由于研究对象多、受力分析 困难，运动过程复杂，往往会使考生困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙手忙脚乱脚乱”，“顾此失彼顾此失彼”导致丢分。因此探究导致丢分。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。分必要的。 第四页，共28页。学习指导学习指导1 1模型特点：模型特点： 两个物体上、下叠放在一起，发生相对滑动，运动两个物体上、下叠放在一起，发生相对滑动，运动上上两者的加速度是不同的，受力上两者的加速度是不同的，受力上两者有两者有相互的滑动摩擦力相联

3、系。相对静止时，两者之间相互的滑动摩擦力相联系。相对静止时，两者之间为静摩擦力。为静摩擦力。第五页，共28页。2 2解题思路：解题思路：（1 1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2 2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移；是相对地面的位移；（3 3）审题画运动过程的草图，建立正确的物）审题画运动

4、过程的草图，建立正确的物理情景，帮助自己理解过程。理情景，帮助自己理解过程。第六页，共28页。板 块 问 题 的 解 决 思 路运运动动初初态态分分析析，受受力力分分析析找找出出临临界界状状态态，运运动动过过程程分分段段列列方方程程求求解解依依据据已已知知所所求求选选择择解解题题途途径径作作运运动动简简图图第七页，共28页。 如图所示，木板静止于水平桌面如图所示，木板静止于水平桌面 上，上，在其最右端放一可视为质点的木块在其最右端放一可视为质点的木块. 已知已知木块的质量木块的质量m=1 kg，长，长L=2.5 m，上表面光，上表面光滑，滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩

5、擦因数=0.2.现用水平现用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力要使木块能滑离木板，水平恒力F作用作用的最短时间的最短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木）若木板的长度、木块的质量

6、、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木，则木块滑离木板需要多长时间？板需要多长时间？分析受力和运动过程分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题挖掘隐含条件解题m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M运动时，运动时，m相相对地面静止对地面静止恒力恒力F作用一段时间后撤去，然后木块作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动摩木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力

7、，且要使擦力，且要使a木板木板a木块木块位移关系位移关系：x木板木板 x木块木块=L图图核心疑难探究核心疑难探究规范审题规范审题第八页，共28页。例例1 1、如图所示，质量为如图所示，质量为m m1 1=1kg=1kg的小物块的小物块A A，以，以v v1 1=4m/s=4m/s的初速度水平向右滑上质量为的初速度水平向右滑上质量为m m2 2=1kg=1kg、初、初速度大小为速度大小为v v2 2=5m/s=5m/s向左运动的长木板向左运动的长木板B B，已知，已知A A、B B之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数1 1=0.2=0.2，B B与地面之间的动与地面之间的动摩擦因数摩擦因数2 2=0

8、.4=0.4，整个过程中小物块并未从长，整个过程中小物块并未从长木板上滑下，木板上滑下，g g取取10m/s10m/s2 2则：则：（1 1）求小物块）求小物块A A刚滑上长木板刚滑上长木板B B时，小物块与长时，小物块与长木板的加速度大小和方向木板的加速度大小和方向（2 2）求小物块和长木板刚好相对静止时小物块的）求小物块和长木板刚好相对静止时小物块的位移大小位移大小第九页，共28页。 练习、如图所示，木板静止于水平桌面练习、如图所示，木板静止于水平桌面 上，在其上，在其最右端放一可视为质点的木块最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量已知木块的质量m=1 kg，木板的质量，木板的质量M

9、=4kg，长长L=2.5 m，上表面，上表面光滑，光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现现用水平用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求：(1)木板加速度的大小；木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，要使木块能滑离木板，水平恒力水平恒力F作用的最短时间作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应使木板能从木块的下方抽出，对木板

10、施加的拉力应满足什么条件？满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑，则木块滑离木板需要多长时间？离木板需要多长时间？图图第十页，共28页。受受 力力 分分 析析f1f1f2第十一页，共28页。f1f1f2解解：（：（1 1）对）对A A受力分析，由牛顿第二受力分析，由牛顿第二 定律得：定律得： 方向水平向左；方向水平向左； 1111amgm 2221211amg)mm(gm

11、 gga2122 对对B B受力分析，由牛顿第二定律得受力分析，由牛顿第二定律得： 方向水平向右。方向水平向右。受受 力力 分分 析析ga11 212s/ma 2210s/ma 第十二页，共28页。=0=3m/s过过 程程 示示 意意 图图=0 x第十三页，共28页。（2 2）A A、B B都做匀减速运动，当都做匀减速运动，当B B的速度减为零时，由的速度减为零时，由 得：得：此时此时A A的速度的速度 ，方向向右，方向向右 此后，由于此后，由于 ，所以，所以B B静止，静止，A A继续继续向右匀减速运动，直到停止向右匀减速运动，直到停止对对A A：解得物块的位移解得物块的位移 atvv 0s

12、.avt5022 s/mtavv3111 g)mm(gm21211 12120avx mx4 第十四页，共28页。练习：1 1、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为m=3kgm=3kg、初速度为、初速度为5m/s5m/s的的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kgM=2kg的静止在水平面上的滑板，的静止在水平面上的滑板，m m、M M间动摩擦因数为间动摩擦因数为1 1=0.2=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为，滑板与水平面间的动摩擦因数为2 2=0.1,(=0.1,(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10

13、m/sg=10m/s2 2) )。（1 1）滑块和滑板将如何运动？）滑块和滑板将如何运动？（2 2）为使滑块不从滑板上滑下来，滑板的长度至）为使滑块不从滑板上滑下来，滑板的长度至少是多少？少是多少？（3 3）前）前5 5秒滑块和滑板的位移各是多少？秒滑块和滑板的位移各是多少？第十五页，共28页。2、如图所示，质量、如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑的水的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平推力平面上，在长木板左端加一水平推力F=8N，当长，当长木板向右运动的速度达到木板向右运动的速度达到1.5m/s时，在长木板时，在长木板右端轻轻地放上一个大小不计，质量为右端轻轻地放上一个大小

14、不计，质量为m=2kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数=0.2，长木板足够长。，长木板足够长。(取取g=10m/s2)。求：。求：（1）小物块刚放到木板上时，小物块及长木板的）小物块刚放到木板上时，小物块及长木板的加速度各为多大？加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上长木板开始，经过）从小物块放上长木板开始，经过t=1.5s小物小物块通过的位移大小为多少？块通过的位移大小为多少？第十六页，共28页。如图如图1 1，质量为，质量为m m的长木板静止在水平地面上，质量同样的长木板静止在水平地面上

15、，质量同样为为m m的滑块（视为质点）以初速度的滑块（视为质点）以初速度0 0从木板左端滑上木板，从木板左端滑上木板，经过经过0.5s0.5s滑块刚好滑到木板的中点，如图滑块刚好滑到木板的中点，如图2 2为滑块滑上木板为滑块滑上木板后的速度时间图象，若滑块与木板间动摩擦因数为后的速度时间图象，若滑块与木板间动摩擦因数为1 1，木板与地面间的动摩擦因数为木板与地面间的动摩擦因数为2 2，求，求（1 1）1 1、2 2各是多少？各是多少？（2 2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？ 变式训练变式训练1 1第十七页，共28页。第十八页，共28页。第十九页，共2

16、8页。例例2 2、如图，在光滑水平面上有一质量为如图，在光滑水平面上有一质量为m m1 1的足够长的足够长的木板，其上叠放一质量为的木板，其上叠放一质量为m m2 2的木块。假定木块和的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等. .现给木现给木块施加一随时间块施加一随时间t t增大的水平力增大的水平力F=ktF=kt（k k是常数）是常数），木板和木块加速度的大小分别为，木板和木块加速度的大小分别为a a1 1和和a a2 2. .下列反下列反映映a a1 1和和a a2 2变化的图线中正确的是（变化的图线中正确的是（ ）第二十页，共28页。

17、答案答案A第二十一页，共28页。 变式训练变式训练2、如图所示，在高出水平地面如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑的光滑平台上放置一质量平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体、由两种不同材料连接成一体的薄板的薄板A，其右段长度，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗且表面光滑，左段表面粗糙。在糙。在A最右端放有可视为质点的物块最右端放有可视为质点的物块B，其质量，其质量m=1kg。B与与A左段间动摩擦因数左段间动摩擦因数=0.4。开始时二者均。开始时二者均静止，现对静止，现对A施加施加F=20N水平向右的恒力，待水平向右的恒力，待B脱离脱离A（A尚未露出平台）后，将

18、尚未露出平台）后，将A取走。取走。B离开平台后的落地点离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取。（取g=10m/s2）求：）求： B离开平台时的速度离开平台时的速度vB。 B从开始运动到刚脱离从开始运动到刚脱离A时，时，B运动的时间运动的时间tB和位移和位移xB。 A左端的长度左端的长度l2。第二十二页，共28页。第二十三页，共28页。技巧点拨技巧点拨4 4两者发生相对滑动的条件：两者发生相对滑动的条件： (1)(1)摩擦力为滑动摩擦力摩擦力为滑动摩擦力 (2)(2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析滑块分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧木板模型问题时

19、应掌握的技巧1 1分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2 2画好运动简图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系画好运动简图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3 3知道每一过程的末速度是下一过程的初速度知道每一过程的末速度是下一过程的初速度第二十四页，共28页。变式训练变式训练2 2、如图所示，如图所示，A A、B B两物块的质量分别为两物块的质量分别为2m2m和和m m，静止叠放在水平地面上，静止叠放在水平地面上，A A、B B间的动摩擦因数间的动摩擦因数为为，B B与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为等于滑动摩擦力，重力加速度为g g，现对，现对A A施加一水平施加一水平拉力拉力F F，则（），则（）A A当当F F 时，时，A A、B B都相对地面静止都相对地面静止B B当当F= F= 时，时，A A的加速度为的加速度为C C当当F F 时，时，A A相对相对B B滑动滑动D D无论无论F F为何值，为何值，B B的加速度不会超过的加速度不