北师版八级上册第二章2.3立方根(导案)

1、.2.3立方根导学案学习目的:1理解立方根的概念，可以用根号表示一个数的立方根；2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同；3、浸透特殊以一般的数学思想。重点:立方根的概念和求法。难点:立方根与平方根的区别设计思想 本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为根据，在教学方法上突出表达了创设情境提出问题建立模型解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。例题中做了适当的处理，把课本上的一

2、个习题作为导入新课的引例。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。章前两节的内容“平方根“立方根在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的比照，分析它们之间的联络与区别，这样新旧知识联络起来，既有利于复习稳固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立考虑，小组讨论，合作交流，学生在“自主探究，合作交流中充分发挥了他

3、们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。“深化探究环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探究和合作交流的空间，在探究活动的过程中开展学生的思维才能，有效改变学生的学习方式。“拓展新知环节中，让学生讨论了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问

4、题，让学生体会转化的思想。教学过程：1、 自学引导：独立完成，学生展示 1、概念复习1一般的，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。2平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们是 ；0的平方根是 。负数 平方根。 ，叫做a的算术平方根，记作： ；另一个平方根是它的 ，即 。因此正数a的平方根可以记作 。a称为 。求一个数平方根的运算就叫做 。 2、知识准备：13= -13= 03= 23= -23= 33= -33= 0.53= -0.53= 二、导入新课：三、探究新知小组合作，组内交流任务一： 理解立方根的概念阅读课本第77页，解决以下问题自主完成后小组交流1什么叫做a

5、的立方根？用式子如何描绘a的立方根？2 什么叫开立方？它与立方有何关系？3 举例说明你对定义的理解反思：在教学中，我充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生带着问题自学课本，培养和进步学生自主学习才能。任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是 ；因为 3=0.125，所以0.125的立方根是 ；因为 3=0，所以0的立方根是 ；因为 3=8，所以8的立方根是 ；因为 3=，所以的立方根是 考虑：1正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_2你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？反思：在学生初步理解了立方根含义后，我引导学生通

6、过详细例题观察一个数的立方根的特点，并与之前学过的平方根作比较，使学生进一步理解立方根的意义和特点。任务三：阅读课本P78的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流1、求出以下各数的立方根：， 240 5 67292、求以下各式的值：1； 2； 3；任务四：知识延伸自主完成，组内交流1因为 所以 = ；因为，所以 = 考虑：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流一般地，_学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？4、 课堂检测，稳固提升独立完成，小组展示1假设 A B C D2的平方根与8的立方根之和是 A0 B4 C0或4 D43

7、假如，那么a是 A±1 B1，0 C±1，0 D以上都不对4的立方根是 ，平方根是_。5、假设，那么x= 6、求以下个数的立方根7、求以下各式中的的值反思：在练习过程中，我并不是单纯逐个出示习题，而是整组出示，充分调动学生做题的兴趣，较好地进步了学生的解题才能和速度，然后将自己单独完成的情况在小组内进展交流，又培养了 学生团结协作才能，并且在这一过程中，让有困难的学生得到帮助，也让优秀生享受到成功思维的愉悦。五、应用与拓展训练：合作完成，小组展示1.，且,求的值。2.与互为相反数，求的值3. +|b327|=0,求abb的立方根.4 假如的立方根是4，求的算术平方根。5. 假设和互为相反数，求的值。6. 将一个体积