北师大版高中数 必修一 2.3 函数的单调性知识点总结及练习（无答案）_第1页
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文档简介

1、.2.3 函数的单调性学习目的：1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会用定义判断函数的单调性，会求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值重点难点：函数单调性的应用一、知识点梳理1函数单调性定义：对于给定区间D上的函数fx，假设对于任意x,xD,当x<x时，都有fx <fx，那么称fx是区间D上的增函数，D叫fx单调递增区间当x<x时，都有fx> fx，那么称fx是区间D上的减函数，D叫fx单调递减区间2函数单调性的判断方法：1定义法步骤是：任取x，xD，且x<x作差fx fx或作商，并变形，断定fx fx的符号，或比较与1的大小，根据定义作出结论

2、2图象法；借助图象直观判断3复合函数单调性判断方法：设假设内外两函数的单调性一样，那么在x的区间D内单调递增，假设内外两函数的单调性相反时，那么在x的区间D内单调递减3常见结论假设fx为减函数，那么-fx为增函数 ； 假设fx>0或<0且为增函数，那么函数在其定义域内为减函数二、例题精讲题型1：单调性的判断1写出以下函数的单调区间1 2， 3 2求函数的单调区间判断函数fx的增减情况题型2：用定义法证明单调性1.证明函数y=2x+5的单调性5判断函数fx在1,2上的增减情况题型3：单调性的应用： 1在R上是增函数,那么k的取值范围 2函数在上是减函数,那么求m的取值范围 3函数上是

3、单调函数，的取值范围是 4函数fx是R上的减函数,求fa2a1与f的大小关系 题型4：抽象函数的单调性及其应用：1.y=fx是定义在-2，2上的增函数，假设fm-1f1-2m，那么m的取值范围是 2设fx定义在R+上，对于任意a、bR+，有fabfafb求证：1f10；2f fx；3假设x1，+时，fx0，那么fx在1，+上是减函数三、稳固练习1函数的单调递_区间是_2函数的单调递增区间为_3在R上是增函数，那么的取值范围是_4以下说法中，正确命题的个数是_函数在R上为增函数；函数在定义域内为增函数；假设为上的增函数且，那么；函数的单调减区间为 5函数的增区间为 6函数的单调减区间为 7函数在上递减，在上递增，那么实数8函数在R上是增函数，且fm2f-m，那么m的取值范围是: _ 9函数的单调减区间 10假设函数

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