人教高中数学必修一1.3奇偶性练习题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.3.2 奇偶性建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)1已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b02已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)3若函数f(x)ax(aR)，则下列结论正确的是()A任意aR，函数f(x)在(0，)上是增函数B任意aR，函数f(x)

2、在(0，)上是减函数C存在aR，函数f(x)为奇函数D存在aR，函数f(x)为偶函数4若函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(2)0，则的解集为()A(2,0)(0,2) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(2，)5.设偶函数f（x）的定义域为R，当时，f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）Af()>f(3) >f (2) Bf()>f(2)>f(3) Cf()<f(3)<f(2)Df()<f(2)<f(3) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)6.若函数满足，并且时，则当时，= . 7.若y（m1

3、）x22mx3是偶函数，则m _8已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)若f(a)2，则实数a_.9已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.三、解答题(本大题共3个小题，共46分)10.（14分）判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)；(3)f(x)11（15分）设函数yf（x）（xR且x0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）f（x1）f（x2），求证：f（x）是偶函数.12（17分）已知函数f(x)是奇函数 (1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a

4、的取值范围一、选择题1.A 解析：由f（x）ax2bx3ab为偶函数，得b0又定义域为a1，2a， a12a， 故选A2.D 解析： f(x4)f(x)， T8.又f(x)是R上的奇函数， f(0)0. f(x)在0,2上是增函数， f(x)在0,2上恒大于等于0.又f(x)是奇函数， f(x)在2,0上也是增函数，且f(x)在2,0上恒小于等于0. 易知x2,4时，f(x)f(x4)0，且f(x)为减函数同理f(x)在4,6上为减函数且f(x)0.如图 f(25)f(1)0，f(11)f(3)0，f(80)f(0)0， f(25)f (80)f(11)3.C 解析：当a1时，函数f(x)在(

5、0,1)上为减函数，A错；当a1时，函数f(x)在(1，)上为增函数，B错；D选项中的a不存在4.A 解析：因为函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，f(2)0，所以x>2或2<x<0时，f(x)>0；x<2或0<x<2时，f(x)<0.<0，即<0，可知2<x<0或0<x<2.5.A 解析：因为是偶函数,所以因为当时是增函数,所以.二、填空题6. 解析：当时，.7. 0 解析：因为函数y（m1）x22mx3为偶函数， f（x）f（x），即(m1)(x)22m（x）3（m1）x22mx3，整理，得m08

6、.1 解析：令x<0，则x>0，所以f(x)x(1x).又f(x)为奇函数，所以当x<0时,f(x)x(1x).当<0时,f(a)a(1a)2，得a2a20，解得a1或a2(舍去)当0时,即,无解.9.0.5 解析：由f(x2)，得f(x4)f(x)，故f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2， f(1.5)0.5.故f(6.5)0.5.三、解答题10.解： (1)函数的定义域为x|x1，不关于原点对称， 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数 （2）由得x±1，此时f(x

7、)0，x1,1 f(x)既是奇函数又是偶函数(3) f(x)的定义域为2,0)(0,2，关于原点对称此时f(x).又f(x)f(x)， f(x)为奇函数11.证明：由x1，x2R且不为0的任意性，令x1x21，则f（1）2f（1）， f（1）0又令x1x21，则 f1×（1）2f（）0， （1）0又令x11，x2x， f（x）f（1）f（x）0f（x）f（x），即f（x）为偶函数点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如x1x21，x1x21或x1x20等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可12.解：(1)设x<0，则x>0，所以f(x)(x)22(x)x2