初一奥数期末自测题(四)及答案解析

1、.初一奥数期末自测题四及答案解析1.a，b，c，d都是正数，并且a+d求证：ac+bd2.甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍.因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍.调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和进步了2%，求乙种商品提价的百分数.3.在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数.求三角形的三个内角.4.某工厂三年方案中，每年产量递增一样，假设第三年比原方案多消费1000台，那么每年比上一年增长的百分数就一样，而且第三年的产量恰为原方案三年总产量的一半，求原方案每年各消费多少台?z=|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，求z的最大值与最小值.8.从1到500的

2、自然数中，有多少个数出现1或5?9.从19，20，21，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种?答案解析：1.由对称性，不妨设ba，那么ac+bdac+ad=ac+d2.设乙种商品原单价为x元，那么甲种商品的原单价为1.5x元.设甲商品降价y%，那么乙商品提价2y%.依题意有1.5x1-y%+x1+2y%=1.5x+x1+2%，化简得1.5-1.5y+1+2y=2.51.02.所以y=0.1=10%，所以甲种商品降价10%，乙种商品提价20%.3.因为B+C=180，所以A，B，C中必有偶数.唯一的偶质数为2，所以C=2.所以B=178.由于需A，B为奇质数，这样的

3、解不唯一，如4.设每年增产d千台，那么这三年的每一年方案的千台数分别为a-d，a，a+d.依题意有解之得所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台.不等式组：所以 x无解.6.设原式为S，那么所以又0.112-0.001=0.111.因为所以=0.105即为所求.7.由|x|1，|y|1得-11，-11.所以y+10，x-2y+4-1-21+4=10.所以z=|x+y|+y+1+x-2y+4=|x+y|+x-y+5.1当x+y+0时，z=-x+y+x-y+5=5-2y.由-11可推得37，所以这时，z的最小值为3、最大值为7.2当x+y0时，z=x+y+x-y+5=2x+5.由-11及可推得37

4、，所以这时z的最小值为3、最大值为7.由1，2知，z的最小值为3，最大值为7.8.百位上数字只是1的数有100，101，199共100个数;十位上数字是1或5的其百位上不为1有2310=60个.个位上出现1或5的其百位和十位上都不是1或5有238=48个.再加上500这个数，所以，满足题意的数共有单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。100+60+48+1=209个.老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。9.从19到98共计80个不同的整数，其中有40个奇数，40个偶数.第一个数可以任选，有80种选法.第一个数假如是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取，有39种选法