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1、第八章 圆锥曲线 测试题一一、选择题1以双曲线的虚轴长为公比，实半轴长为首项的无穷等比数列的和是（ ）（A） （B） （C） （D）2点是曲线：与：的一个交点，点A则曲线两焦点距离的和为，点到曲线两焦点距离之差的绝对值为，则的值为（ ）（A）0 （B） （C）1 （D）103设、为双曲线的左右焦点，为该双曲线在上半平面部分的一点，且，则点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）4若，则方程所表示的曲线一定不是（ ）（A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）双曲线5以为渐近线的双曲线方程一定是（ ）（A） （B） （C） （D）6若椭圆的左焦点到右准线的距离为，椭圆的长半袖、短半轴、半焦距分

2、别为则有（ ）（A） （B） （C） （D）7过点的直线与双曲线只有一个公共点的直线条数是（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条8中，为动点，为定点，且满足，则的轨迹方程是（ ）（A）； （B）（C）的左支； （D）的右支9已知为抛物线上的动点，点的坐标为，点在直线上，且点分的比为2，则点的轨迹方程为（ ）（A） （B） （C） （D）10椭圆两焦点为、，在椭圆上，若的面积的最大值为12，则椭圆方程是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题11方程表示椭圆，则取值范围是_.12若椭圆的一焦点和两个短轴端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴较近端点的距离为，则椭圆方程是_。13在

3、双曲线的一支上有不同的三点、与点的距离成等差数列，则_.14设点是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，则的最大值是_.15两条渐近线为和且截直线所得弦长为的双曲线方程是_.16抛物线上的两点的横坐标是关于的方程（常数）的两个实根，则直线的方程是_.三、解答题：17设椭圆的长轴端点分别是，如果椭圆上存在一点，使，求椭圆的离心率的取值范围18双曲线的右顶点为，轴上有一点，若上存在一点，使，求此双曲线离心率的取值范围19是抛物线上两个动点，为坐标原点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过一个定点，并求此定点20已知双曲线的两焦点为，又点在双曲线上，使,成等比数列，且，求该双曲线方程参考答案一、选择题 1（C） 2（B） 3（A） 4（C）5（D） 6（C） 7（B） 8（D） 9（A） 10（B）二、填空题11； 12； 1312；14； 15； 16三、解答题17提示：设椭圆的一个短轴端点为，则只须满足18提示：令，

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