奥数试卷 六年级数学寒假思维训练

1、六年级数学思维训练1. “五一”长假期间,学校组织了 30名优秀队员去公园游玩,由 6名老师带领。公园入口处的“购票 须知”写道:“每人凭票进门。儿童、成人一律每张 30元, 40张开始可以享受团体 20%优惠” 。买票时 老师付给售票员 1000元,你认为够了吗?请用数字知识来说明你的观点?2. 牙膏出口处直径为 5毫米,小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为 6毫米,小红还是按习惯每次挤出 1厘米长的牙膏。这样,这一支 牙膏只能用多少次?计算之后你有什么想法?3. 手机通常的话费标准是:每月基本月租费 25元,每分钟接听或打出

2、的通话费都是 0.40元。计费方式 是:每月话费总额=基本月租费 +通话费。A 、 4月份,李叔叔手机接听 80分钟,打出 120分钟,这个月李叔叔要付出多少元的话费?请展示出你 的计算。B 、 5月份,李叔叔一共付出手机话费 93元,这个月李叔叔通话多少分钟?请展示出你的计算。C 、现在通讯公司推出几项优惠方式,让大家选用。按照通常的话费标准计算,总话费给予优惠 20%。基本月租费 36元,打出每分钟 0.30元,接听每分钟 0.06元。免收基本月租费,打出和接听每分钟都是 0.45元。如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在 100分钟左右,请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。 请你展示出

3、必要的计算。4. 五一节快到了,各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。服装超市的广告是:满 300送 100明星超市的广告是:全场一律 7折(7折即按原价的 70%出售百货大楼的广告是:全场 5折起(5折即按原价的 50%出售看了这些广告 , 假如小芳的妈妈要买一件 200元的羊毛衫 , 你说该做怎样的选择 ? 请说明你选择方法的合 理性。5. 据国家有关城市供水价格改革的规定,福建省物价局日前批复,决定从 2004年 5月 1日的抄见水量 起,调整福州市自来水价格。对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。第一级水量 核定为每户每月 0吨至 18吨(含 18吨 ,价格为每吨 1

4、.2元;第二级水量核定为每户每月 18吨至 25吨(含 25吨 ,价格为每吨 1.8元;每户每月用水量 25吨以上的为第三级水量,价格为每吨 2.4元。 根据中国城市供水价格管理办法第十三条规定:阶梯式计量水价计算公式如下:. 阶梯式计量水价=第一级水价×第一级水量基数+第二级水价×第二 级水量基数+第三级水价×第三级水量基数。(1如果 5月份甲户用水量为 21吨,该户应交水费多少元?(2如果 5月份乙户应交水费 51元,那么其用水量为多少吨?6. 某市运输管理处公布了出租收费标准,出租车计费办法为:起步价 3千米 7元, 3千米后计价标准为 每千米 1.20元。

5、单程载客(指乘客从甲地到乙地后,出租车空车从乙地返回甲地行驶 10千米以内不 收空驶费,超过 10千米部分,每千米加收 50%的空驶费。双程载客(指乘客从甲地到乙地后,又从乙 地乘原车返回甲地不收空驶费。例如:乘客甲乘坐出租车单程行驶了 15千米,他应付车费多少元?1.2×(10-3 =8.4(元 (15-10×1.2×(1+50%=9(元 7+8.4+9=24.4(元(1张煌乘坐出租车行了 5千米,应付车费多少元?(2施倩乘出租车回到家共付车费 13元,乘出租车行了多少千米?(3陈婷乘坐出租车行了 18千米,应付车费多少元?7. 某个学生参加军训,进行打靶训练,

6、必须射击 10次。在第 6、第 7、第 8、第 9次射击中,分别得了8.3、 8.0、 7.8、 9.1环,他的前 5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数。如果他要使 10次射 击的平均环数超过 8.4环, 那么他在第 10次射击中至少要得多少环? (每次射击所得环数都精确到 0.1环8. 下表是甲乙丙三个长方体木块的长、宽、高的数据(单位:厘米 。把这三块木块拼成一个长方体, 有多种拼法。请你把其中的一种拼法所得的长方体有关数据写出来。长 宽 高甲 12 8 4乙 8 8 4丙 8 4 49. 某商店购进一批凉鞋,每双售价比进价多 15%。如果全部卖出,则可获利 120元;如果只卖 80

7、双,则 差 64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元?10. 探索规律。口算下列各题。1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=在上面几题的计算中,你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快地写出下面两题的得数,再算一 算验证你发现的规律是否正确。1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13=想一想,怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题 ? 用递等式写出计算过程。1+3+5+7+ +99 101+103+105+ +19911. 有 24个 1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个合适的长方体包装箱,这个包装箱的长、宽、 高可以分别 是 分米、 分米与 分米,此时需要包装

8、纸至少平方分米(接头处忽略不计 。12. 一条公路全长 60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是 1 :2 :3 ,张叔叔骑车 经过各段路所用时间之比是 3 :4 :5 。已知他在平路上骑车速度是每小时 25千米。他行完全程用了多 长时间 ?13. 甲乙两人各做一件工作。如果全是晴天,甲需 12天,乙需 15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴 天减少 40%,乙减少 10%,两人同时开工,恰好同时完成,问工作中有多少个雨天?14. 某校初一学生举行春游 , 若租用 45座客车 , 则有 15人没有座位 , 若租用同样数目的 60座客车 , 则一辆 客车空车 . 已知 45座客车租

9、金 220元 ,60座客车租金 300元 . 问 : 这个学校初一学生多少人 ? 怎样 租车 , 最经济合算 ?15. 一个长 21厘米,宽 15厘米,高 13厘米的长方体。现在从它上面切下一个尽可能大的正方体,然后 从剩下的部分又一个尽可能大的正方体,最后从第二次剩下的部分再切下一个尽可能大的正方体。最后 一次切这个正方体的体积是 ( 立方厘米。16. 王老师家的客厅长 6米,宽 3.5米。他打算在客厅的地面铺上地砖,已初步看中了以下两种型号的 地砖:A 型边长 50厘米,每块单价 15元; B 型边长 60厘米,每块单价 18元。(1请你帮王老师选择一种地砖,并从数学角度说说你的理由。(2

10、算一算需要买这种地砖多少块?要花多少钱?17. 张老师去复印店印两页资料。一页资料要印 12份,另一页资料要印 25份。复印店的墙上贴了一张 价目表复印:每页 0.4元 速印:每页 0.12元, 30份起印,每页另外付制版费 2.00元张老师最少要付多少元复印(或速印费?18. 张老师欲购买一台笔记本电脑,为了尽量少花钱,他考察了 A 、 B 、 C 三个商场,他想购买的笔记本 电脑三个商场都 有,且标价都是 9980元,不过三个商场的优惠办法各不相同,具体如下:A 商场:全场九折。 B 商场:购物满 1000元送 100元。 C 商场:购物满 1000元九折, 满 10000元八八折。 张老

11、师应到哪个商场去购买电脑?请说明理由。19. 圆通通信公司推出的手机话费业务中有两种业务:(1用户每个月交 100元话费,可以用 300元话费,每分钟通话按 0.6元计费;(2用户每月月租费 50元,在此基础上每分钟通话费按 0.4元计费。请你测算一下,如果小明爸爸每月手机通话时间在 400分钟左右,选择哪一种话费业务最省钱?20. 节假日旅行社开展优惠酬宾活动,甲旅行社的优惠方法是:家庭团体满 5人以上可享受八折优惠。 乙旅行社的优惠方法是:学生可享受半价优惠。到黄山旅游,这两家旅行社原价均为每人 500元。 张大爷全家有 4个大人和 3个学生,要到黄山旅游,请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。 (通过计 算说明选择的理由21. 某地通讯公司通话费的收费标准有两种:(1月租费 25元,通话费每分钟 0.20元; (2无月租费,通话费每分钟 0.25元。算一算,一个月通话时间达到多少分钟时,两种标准所付的话费相同?22.一个老人有三个儿子,他吩咐,在他死了以后,将他的所有骆驼分给三个儿子:大儿子得总数的一 半,二儿子得总数的三分之一,三儿子得总数的九分之一。老人死了,留下 17头骆驼,儿子们开始分 配,但 17既不能被 2整除,也不能被 3,被 9整除 . (既 1