圆锥曲线选择填空专项练习

1、专项练习二：圆锥曲线题型一：求最值解题策略方法：1、椭圆、双曲线求最值，按数量积定义展开（），在曲线上找到特殊点即可；2、也可以设点，写出各向量的坐标，按数量积的坐标计算公式表示，转化为关于的函数，求最值即可。3、抛物线求最值，先利用抛物线的定义转化，再找到取得最值的特殊点1已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 -2 2（2010福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D83、（2010福建理数）7若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( A B C D4（宣武二模

2、文） P为椭圆1上一点，M、N分别是圆(x3 2y24和(x3 2y21上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（ ）A. B C D. 5、（崇文二模·理）已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（A）3    （B）    （C）      （D）6 、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是A B C 2 D 7、已知点，F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是 A B. C D. 2009四川卷理）9

3、.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B3 C. D.s.51、已知椭圆，直线L过P（0，2）且与椭圆交于A、B两点，当三角形AOB面积取最大值的时候，求直线L方程 2、在抛物线上求一点，使它到直线y=4x-5的距离最短。3、若动点（x,y）在曲线上上变化，则的最大值为 4若椭圆内有一点P（1，-1），F为右焦点，椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|最小，则点M为5已知圆C过坐标原点，则圆心C到直线l：距离的最小值等于（ ）（均值）题型二：求离心率及其范围解题策略：因为（椭圆），所以找到一个关于的等式即可1、设双曲线的个焦点为F；虚轴的个端点为B，如果直线F

4、B与该双曲线的一条渐 近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A (B (C (D 2、（朝阳二模理）已知椭圆，是椭圆长轴的一个端点，是椭圆短轴的一个端点，为椭圆的一个焦点. 若，则该椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）3. （东城二模文）已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 4、（2011东城二模理6）已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）5双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率

5、为（ ）A B C D6（2011门头沟一模理12.）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心 率等于 7.在ABC中，若以A、为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率= 1、设，则双曲线的离心率e的取值范围是( A B. C. D. 2（东城·理）直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 3、已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的取值范围为 4. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点。若ABF2是锐角三角形，求双曲线的离心率的

6、取值范围。6直线过双曲线的右焦点，斜率。若与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，求双曲线离心率的取值范围。题型四：拔高中难题1、（2011海淀二模理7）若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：1 椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是（B）A B. C D. 2、（2011西城二模文8）已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为(C（A） （B） （C） （D）3、(2011石景山一模理7. 已知椭圆的焦点为，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于点，则使得的点的概率为（ ）A B C DD5 （ 2011 朝阳一模理 7 ） 如图，双曲线的中心在坐