吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案

1、吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-1 二重积分（一）课 型理论课 教学目的理解二重积分的概念，了解二重积分性质。重 点 二重积分的概念，性质难 点如何运用二重积分的性质去解决问题参考书目同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授§8-1 二重积分一、二重积分的概念（一）引例平面1. 曲顶柱体的体积2.薄片的质量（二）二重积分的定义1定义：2. 几个事实二、二重积分的性质三、二重积分的几何意义（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-1 二重积

2、分（二）课 型理论课 教学目的深刻理解二重积分的计算方法和基本技巧重 点 熟练掌握二重积分计算难 点对积分区域的划分参考书目同上教 具 教学后记本节内容掌握的不够理想。教学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授§8-1 二重积分（二）一、利用直角坐标计算二重积分1.-型区域，-型区域。2.二重积分化二次积分时应注意的问题3求体积4更换积分次序（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-1 二重积分（三）课 型理论课 教学目的掌握二重积分的计算方法（极坐标）。重 点 二重积分的计算方法难 点二重积分的计算方法参考

3、书目同上 教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授§8-1 二重积分（三）一、利用极坐标计算二重积分1. 变换公式2. 极坐标下的二重积分计算法3. 使用极坐标变换计算二重积分的原则二、例题（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-2 三重积分（一）课 型理论课 教学目的1.掌握三重积分的定义、性质2.掌握直角坐标下三重积分的计算方法重 点 直角坐标下三重积分的计算方法（投影法、截面法）难 点直角坐标下三重积分的计算方法（投影法、截面法）参考书目同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上

4、节内容 （二）讲授§8-2三重积分（一）一、三重积分的概念1三重积分的定义2三重积分的存在定理3三重积分的物理意义二三重积分的计算法1、利用直角坐标计算三重积分（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-2 三重积分（二）课 型理论课 教学目的1、 掌握柱面坐标下三重积分的计算方法2、 掌握球面坐标下三重积分的计算方法重 点 柱面坐标下三重积分的计算方法难 点球面坐标下三重积分的计算方法参考书目同上 教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容 （二）讲授§8-2三重积分（二）二三重积分的计算法2、

5、利用柱面坐标计算三重积分一.柱面坐标1 三重积分在柱面坐标系中的计算公2 用柱面坐标表示积分区域的方法3、利用球面坐标计算三重积分1 球面坐标2 球面坐标系的特点3 三重积分在球面坐标系下的计算公式4 积分区域的球面坐标表示法（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-3曲线积分（一）课 型理论课 教学目的1、理解对弧长的曲线积分的概念，了解对弧长的曲线积分的性质。2、熟练掌握对弧长的曲线积分的计算方法。重 点 对弧长的曲线积分的计算方法难 点对弧长的曲线积分的计算方法参考书目 同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习

6、上节内容（二）讲授§8-3曲线积分（一）一、对弧长的曲线积分的概念与性质1、引例；2、定义；3、性质；二、对弧长的曲线积分的计算方法 1定理； 2例题；三、对弧长的曲线积分应用（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-3曲线积分（二）课 型理论课 教学目的1、理解对坐标的曲线积分的概念，了解对坐标的曲线积分的性质。2、熟练掌握对坐标的曲线积分的计算方法。3、了解两类曲线积分之间的关系。重 点 对坐标的曲线积分的计算方法难 点对坐标的曲线积分的计算方法参考书目同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容（

7、二）讲授 §8-3曲线积分（二）一、对坐标的曲线积分的概念与性质1、引例；2、定义；3、性质；二、对坐标的曲线积分的计算方法1、定理； 2、例题；三、两类曲线积分之间的关系（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-3曲线积分（三）课 型理论课 教学目的1 掌握格林公式及其应用，2 会使用平面线积分的与路径无关的条件,3 了解第二类平面线积分与路径无关的物理意义.重 点 格林公式及其应用；曲线积分与路径无关问题。难 点格林公式的应用。参考书目 同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容（二）讲授

8、67;8-3曲线积分（三）一、格林公式1、定理12、例题二、平面上曲线积分与路径无关的条件1、 定理22、 推论三、二元函数的全微分求积1、定理33、 例题（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-4 曲面积分（一）课 型理论课 教学目的1、 了解对面积的曲面积分的概念及其性质2、 掌握对面积的曲面积分的计算方法重 点 对面积的曲面积分的计算方法难 点对面积的曲面积分的计算方法参考书目同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容（二）讲授 §8-4 曲面积分（一）一、对面积的曲面积分的概念与性质1、引例

9、2、定义3、 性质二、对面积的曲面积分计算方法1、推导2、例题三、对面积的曲面积分的应用（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-4曲面积分（二）课 型理论课 教学目的1、 了解对坐标的曲面积分的概念及其性质2、 掌握对坐标的曲面积分的计算方法3、 了解两类曲面积分之间的关系重 点 对坐标的曲面积分的计算方法难 点对坐标的曲面积分的计算方法参考书目同上教 具 教学后记教学 过 程 （一）复习上节内容（二）讲授 §8-4曲面积分（二）一、对坐标的曲面积分的概念与性质1、曲面的侧2、有向曲面在各坐标面上的投影4、 引例5、 定义6、 性质二、对坐标的曲面积分计算方法1、推导2、例题三、两类曲面积分之间的关系（三）本次课内容小结（四）布置作业吉林建筑工程学院城建学院高等数学教案章节题目第八章 多元函数积分学§8-4曲面积分（三）课 型理论课 教学目的1、掌握高斯公式