大学物理期末考试题型答案详解

1、第一章质点运动学1-1 一质点沿x轴运动的规律是x t2 4t解：由va5m,求前3s它的位移和路程。dx dt dv2t 4 0_22m/s20-可修编-得质点做匀加速运动，在tp2s时运动方向改变。t0时，x05mt2s时，x24851m如图习题1-1解答图，t3s时，x391252m。那么时间02s质点的位移为x1x2x0154m时间23s质点的位移为x2x3x2211mt2st0O15x/m习题1-1解答图前3s它的路程Sx1x2415m前3s它的位移xx1x2413m1-3一质点的运动方程为rti2t3jm。求t1s时的速度、13s的平均速度和平均加速度。解：质点的速度矢量为vdr-

2、i6t2jm/sdtt1s时的速度为2vt1si6tjt1si6jm/s。13s的平均速度为一 r t 3s r t 1sv 3 13i 54j i 2j22一52-i i 26jm/s 21 3s的平均加速度为v t 3s v t 1sa 3 1i 54j i 6j224 jm/s21-7 一质点沿半径为1m的圆周运动,运动方程为.32 3t rad。求 t2s时，质点的切向角速度和法向加速度。解：质点的角速度为9t2dt质点的速度为_一2一vR9tR那么质点的切向加速度为atdv18tRdt质点的法向加速度为an2R 81t4R故,t 2s时，质点的切向加速度为at t 2s18tRt 2

3、s218 2 1 36m/s2法向加速度为ant 2s 81t4Rt2s 81 24 11296m/s2第二章牛顿运动定律v 2jm/s的速2-1质量为m0.25kg的质点，受力FtiN的作用，t0时该质点以度通过坐标原点。求该质点任意时刻的位置矢量。解：由牛顿第二定律dvFtimdt别离变量并积分，得VdvVottdtioVot2一 i 2mt22j 2mi因为drv 一dt2j , 2mdr (2jt22mi )dt积分rdr02jt2 . i2mdt2tjt3i6m2tj2t3i m32-2解：如习题T cos习题2-2图解答图2-2图解答图所示，由牛顿第二定律，有ma如习题2-2图所示

4、，质量为m的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上,假设斜面向左边做加速运动，当物体刚脱离斜面时，求它的加速度的大小。Tsinmg0解得a gctg2-4在质点运动中,ktaedy dtkbektb。求质点的加速度和它的轨迹方程。解：由dydtkbe kt积分，得那么质点的位置矢量为_ktkt .ae i be j质点的速度为dr . ktkt .ake i bke j dt质点的加速度为dv2 _kt2_ kt .ak e i bk e j dt由质点的位置矢量可知，ktx aey bekt两式相乘,得质点的轨迹方程为3-4xy ab质量为m2 kg的质点在合外力dykbektdtyb

5、dykbektdtbekt t0b b e kt 1 be kt动量守恒定律F 12ti的作用下沿 x轴作直线运动，t=0时,x00,v00。1前3秒合外力的冲量I;（解题思路：进展反求导）2第3s末的速度v。解：1前3秒合外力的冲量I为3323IFdt12tidt6t2i354iNs0002由动量定理3IFdtpmvmv0mv得第3s末的速度v为54i227i m/sIvm第四章功和能机械能守恒定律4-1一个质点在力F3i5jN的作用下发生位移r4i5jm。求此力做的功。解：这是常力做功问题。力做的功为AFdrFdr3i5j4i5j122513J4-3AAAAAC用水桶从10m深的井中提水。

6、开场时，水桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功。解：水平面为坐标原点，竖直向上为y轴建立坐标系。水桶在匀速上提过程中，拉力F与重力平衡Fmg0.2gy水桶匀速地从井中提到井口人所做的功为10A0(mg0.2gy)dy10 c/210mgy00.1gy011 9.81000.19.8100107898980J未复习4-5质量为m20g的小石块从A点静止下落，到达B点是速率为vB3m/s,再沿BC滑行s3m后停顿，如图习题4-5图。滑行轨道AB是半径为R1m的四分之一圆周，BC是水平面。求1AB段摩擦力做的功；2

7、水平轨道BC与石块间的摩擦系数。习题4-5解答图1 2 mvB2mgs4-6质量为m倔强系数为0.02kg的子弹以初速度 v0水平射入质量为 M k 100N / m的弹簧相连且置于光滑的水平面上，8.98kg的木块中。木块与如图习题4-6图。当子弹解：小石块和地球为系统。1AB段，以末态B为势能零点，由功能原理，得AB段摩擦力做的功为12A摩擦一mvBmgR21_3_2_3_-201033220109.8120.106JBC段摩擦力做的功为2BC段，系统势能不变，只有摩擦力做功，由功能原理,1一2A摩擦mgs0mvB2由此得水平轨道BC与石块间的摩擦系数为2生-0.1532gs射入木块后停留

8、在木块中，弹簧被压缩了x20cm。忽略空气阻力。求子弹初速v0的大小。Vo习题4-6图解：由动量守恒定律，有mv0mMv由机械能守恒定律，有1 .21,-mMv-kx2 2解方程组，得xv0mMkm0.2、9100300m/s0.02第八章真空中的静电场8-51电荷均匀分布在一个无限大平面上，求它所激发的电场强度。2计算一对电荷面密度等值异号的无限大均匀带电平面间的电场强度。解：1如习题8-5解答图a取高斯面，应用高斯定理二-EdSSEdS上EdScosEdS侧2下2ES它所激发的电场强度为E202如习题8-5解答图b取高斯面，应用高斯定理；EdS0dSEdScosEdSS左侧2右00ESES

9、它所激发的电场强度为So8-6一半径为R的均匀带电球面，电荷为解：由高斯定理，电场强度分布为q。求电势分布。0Eq40r2当rR时，电势为UEdrrq40r当rR时，电势为RU Edr EdrrRRqq0drqdrqrR4or24oR第九章静电场中的导体和电介质9-1两个半径分别为R和r的球形导体Rr，用一根很长的细导线连接起来习题9-1图，使这个导体组带电，电势为U。求两球外表电荷面密度与曲率的关系。习题9-1图解：设大球带电Q,小球带电q,静电平衡时它们的电势相等Q oRq40r由此得两球的电荷面密度分别为QR2 ,4 R两球外表电荷面密度与曲率的关系为q4 r2第十章稳恒磁场10-5一根

10、很长的同轴电缆，由一导体圆柱半径为a和一同轴的导体圆管外径半径分别为b,c构成。电流I从一导体流去，从另一导体流回习题10-5图。设电流是均匀分布在导体的横截面上的。求1导体圆柱ra；2两导体之间（arb）；3导体圆筒brc；4电缆外rc各点处磁感应强度的大小。习题10-5解答图解：如习题10-5解答图所示，以电缆轴线上某点为圆心、以r为半径做圆为安培环路L。应用安培环路定理：Bdl0ILB2roI1导体圆柱r磁感应强度的大小为oIr2a22两导体之间ar b磁感应强度的大小为3导体圆筒brc磁感应强度的大小为2.2B27 I LI22oI cr-222 r cb4电缆外rc磁感应强度的大小为

11、B0-II02r第十一章磁介质11-1磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，那么有BA顺磁质r0,抗磁质r0,铁磁质r1B顺磁质r1,抗磁质r1,铁磁质r1C顺磁质r1,抗磁质r1,铁磁质1D顺磁质r0,抗磁质r0,铁磁质r1解：B11-2以下说法中，正确的选项是CA磁场弓II度H的安培环路定理HdlI内说明，闭合回路L没有包围自由电流,那么回路L上各点H必为零。BH仅与自有电流有关。C对各向同性的非铁磁质，不管顺磁质还是抗磁质，B总是与H同向。BD对于所有白磁介质H都成立，其中均为常数。解：C第十八章光的衍射18-1有一单缝，宽a=0.1mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜。用平行绿光546nm垂直照射单缝。求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹的宽度。解：依题意，设光屏上第k级暗纹的位置为x。根据单缝夫琅禾费衍射暗纹条件a sin k很小，即有sin tgx kf a位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹的宽度为XoX1Xi 2- a5.46mm第k级明条纹的宽度为XkXkXkkf a第二级