八年级上册数学 因式分解与分式总复习

1、一、 同底数幂的乘法am·an = a m+n (m，n是正整数).练习：1、 。2、 。 3、 若，求的值。4、 若，求的值。二、 幂的乘方(a m )n = a mn (m，n是正整数)练习：1、 2、已知则_。 3、若，求的值。4、 若，求的值。5、比较，的大小。三、积的乘方(ab)m= ambm (m是正整数).练习：1、 2、计算：3、计算：4、计算：5、若 ， 求的值6、已知，求的值四、 同底数幂的除法 am÷an=am-n (a0，m，n都是正整数，并且mn).（）（a0）练习：1、= . 2、若求的值。五、 单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘、多项式除以

2、单项式练习：1、若，则的值是_ 2、若，则 3、已知：，化简的结果是4、已知，求的值。5、 若的积中不含的一次项，求的值。6、计算： 六、 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2.练习：1、= ； ； 2、先化简，后求值：，其中。 3、若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小七、完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2练习：1、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2 （2）a2+b22、用乘法公式计算： 3、先化简，再求值：，其中1、 提公因式法：abaca（bc）2、 公式法：（1）平方差公式 ： （2）完全平方公式

3、： 3、分组分解法： 如 4、“十字相乘法”： x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q).5、检查是否分解彻底。补充：立方和：立方差：练习：（1） （2） （3） (4) (5) （6） （7） （8）拓展提高: 1、已知:求的值. 2、若a22ab26b100，求a2b2的值.3、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(

4、3)分解因式：1 +x +x (x+1)+x (x+1)2+ x (x+1)n (n为正整数). 1.下列计算错误的是（ ） A. 3a·2b5ab B. a2·aa3 C. D. 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.一个长方体的长、宽、高分别为3x4，2x和x，则它的体积等于（ ）A. B. C. D. 4.下列多项式相乘和结果为x32x2y+xy2的是（ ） A. B. C. D. 5.的计算结果是（ ） A. B. C. D. 6.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（ ） A. B. C. D. 7.若ab6，a b3，则3a2b3ab2的值是（ ） A. 9 B. 27 C. 19 D. 548.若，则 .9.已知：，则m的值为 . 10.计算的结果是 . 11.若ab1，a b2，则 . 12.已知： ，x y . 13.在实数范围内分解因式：x