熔融理论(研)

1、精选ppt精选ppt：探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所探索压缩段熔融机理，计算物料熔化所 需的螺杆长度、确定工艺条件等需的螺杆长度、确定工艺条件等 发展概况：发展概况： 19591959年年 MaddockMaddock、Street Street 提出单螺杆挤出机的熔融理论提出单螺杆挤出机的熔融理论固固相迁移理论相迁移理论 （定性分（定性分 析）析） 19661966年年 Tadmor Tadmor 在前人定性分析的基在前人定性分析的基 础上，用础上，用 数学分析的数学分析的方法建立了数学模型方法建立了数学模型 19761976年年 Lindt Lindt 按动力学观点提出了新的熔融理论模

2、型按动力学观点提出了新的熔融理论模型精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt 当与机筒内表面相接触的固体塞上表面的温度达到熔点，开始熔融，产生熔体，在开始的时候，这些熔体将渗入固体颗粒之间，当渗透到一定程度之后，开始在固体床上面聚集成熔膜。 随着物料的熔融，熔膜逐渐变厚，当熔膜的厚度增长到一定程度（大于5倍螺棱与机筒之间的间隙）后，螺棱的推进面将熔膜刮下来并聚集在推进面之前，形成熔池。精选ppt熔膜出现后，在上熔膜区压力增加趋势大大减缓，对挤出机起到了保护作用，这就是所谓的“自我保护机理”从固体塞上表面达到熔点，开始熔融，一直到熔膜的形成，这段时间很短，约占上熔膜

3、区的5%左右，可以认为，固体塞可以认为，固体塞上表面达到熔点，熔膜即形成，上熔膜区开始。上表面达到熔点，熔膜即形成，上熔膜区开始。精选ppt 如果冷却机筒加料段，就可以延缓熔膜的形成，从而在加料段产生更大的压力，有利于稳定挤出。 因为此阶段熔膜较薄，因此熔膜的剪应力较大，造成上熔膜区的功率、转矩、产生的轴向力在全螺杆中所占的份额很高。 上熔膜区熔膜的形成，也影响到固体床的输送速度，当机筒和固体塞之间出现熔膜后，固体输送段的摩擦输送机理不再适用。精选ppt 通过对上熔膜区的数学分析，要得到生产率、熔膜流率、压力、固体床温度分布、功率、转矩、轴向力以及熔膜厚度在螺槽长度方向上的变化规律，也为熔融的

4、下个阶段的数学分析提供初始条件。精选ppt 熔点熔点T Tm m：对无定性聚合物来说，不存在熔点，加热会使其软化；那么熔点指的是结晶型聚合物溶化的温度。但是实际上不可能100%结晶，就不可能存在一个单一的熔点，而是存在着一个溶化温度范围。 热导率：热导率：傅里叶热传导定律：)(TgradKqq 热流密度，单位是J/m2K 单位是J/m 精选ppt 比热容：比热容：单位质量的物料温度升高1所需要的热量，在一定压力下测定时为定压比热容Cp，在一定容积下测定时为定容比热容Cv。单位是J/Kg 熔融潜热：熔融潜热：每单位质量的物质或用每摩尔物质在相变时所吸收或放出的热量，单位是J/Kg。精选ppt 比

5、焓：比焓：表示当温度从T1上升到T2时，单位质量的物料所要的热量的最低值，也称为热容量。 热扩散系数：表征流体热量扩散能力的一种物性参数。用符号表示。单位为m/s。数值上等于流体的导热系数除以密度与比热容的乘积。21)(TTpdTTCHpCk精选ppt 在螺槽方向上，熔膜经过微元后流率的增量等于固体床熔融所增加的熔体。精选ppt 固体床的质量平衡与熔膜的质量平衡是相互耦合的，在螺槽方向Z上，它们的和应为总的输送流率。精选ppt 从液相流入固液相分界面的热量减去从固液相分界面流入固相的热量等于固相熔融所需要的热量。精选ppt精选ppt精选ppt联解固体床的联解固体床的温度分布控制温度分布控制方程

6、和上熔膜方程和上熔膜的流动方程，的流动方程，施加适当的边施加适当的边界条件，即可界条件，即可 得到上熔膜区得到上熔膜区的压力分布、的压力分布、熔膜的流动速熔膜的流动速度、以及功率、度、以及功率、扭矩和轴向力扭矩和轴向力等。等。精选ppt自我保护机理精选ppt精选pptZXVb轴向轴向精选ppt精选ppt 0tVsz 0t,0tX 精选ppt研究的目的是要找出固相分布函数：研究的目的是要找出固相分布函数：)(zfWX 精选ppt精选ppt单位时间内流出单位时间内流出dzdz段的段的固体物料量固体物料量单位时间内流入单位时间内流入dzdz段的段的固体物料量固体物料量固相物料在固相物料在dz段上的质

7、量平衡段上的质量平衡单位时间内单位时间内dzdz段的固体物料熔化量段的固体物料熔化量211sszVHX222sszVHX精选pptdz段上固体物料的质量平衡方程：段上固体物料的质量平衡方程：写成微分形式写成微分形式: :固体床移动速度固体床移动速度Vsz：1(1)(2)dzXHdVszs )(H1固体床横截面积的变化量固体床横截面积的变化量精选ppt(2) (2) 代入（代入（1 1）未知数未知数X、 、z、HdzdXHWHG 1(3)由固体床的质量平衡获得的方程式由固体床的质量平衡获得的方程式精选ppt熔膜在熔膜在z z方向单位长度上的质量平衡方向单位长度上的质量平衡( (固相沿固相沿y y

8、向流入熔膜的物料量向流入熔膜的物料量) )( (由熔膜流入熔池由熔膜流入熔池 的物料量的物料量) )( (熔化速率熔化速率) )根据前面的假设：根据前面的假设：假设固相只在假设固相只在Y Y方方向熔融，而不在向熔融，而不在X X方向熔融。同时忽方向熔融。同时忽略熔膜在略熔膜在Z Z方向上方向上的流动，而认为只的流动，而认为只在在X X方向上流动方向上流动（Z Z方向上的流动方向上的流动速度比速度比X X方向上的方向上的流动速度小得多）。流动速度小得多）。精选ppt ssymbxXVV21 SsyXV(5)smbxsyXVV 2(6)(4)=(5)(4) mbxV21未知数未知数 、 、Vsy、

9、X。熔膜流入熔熔膜流入熔池的物料量池的物料量固相沿固相沿y y流流入熔膜的量入熔膜的量熔膜流动的平均速度熔膜流动的平均速度精选pptdzdXHWHG 1(3)(4) mbxV21 SsyXV(5)smbxsyXVV 2(6)熔膜熔膜的质的质量平量平衡衡固体床固体床的质量的质量平衡平衡精选pptTSfS(y)T液液f液液(y)0 xWqm根据前面的假设：既然固相只在根据前面的假设：既然固相只在Y Y方向熔融，而不方向熔融，而不在在X X方向熔融。因此热量也只是在方向熔融。因此热量也只是在Y Y方向上流动，方向上流动，而在而在X X方向没有热流动。方向没有热流动。精选ppt熔膜传入分界面的热量分界

10、面传入固体床的热量熔膜传入分界面的热量分界面传入固体床的热量 物料熔融及升温到熔膜平均温度所消耗的热量物料熔融及升温到熔膜平均温度所消耗的热量*1Vqqsyssm * *单位质量固体的潜热和熔膜温度上升到单位质量固体的潜热和熔膜温度上升到平均温度所传导的热量。平均温度所传导的热量。精选ppt*1Vqqsyssm上式目前还无法计算，因为在上式目前还无法计算，因为在Y=0Y=0即固液分界面两边即固液分界面两边的温度梯度还不知道，因此必须先求出固相以及熔膜的温度梯度还不知道，因此必须先求出固相以及熔膜内的温度分布。内的温度分布。*精选ppt（1） 思路：思路： 通过能量方程，先求出通过能量方程，先求

11、出T T液液f f液液（y y）, ,再求再求 （dT/dy)dT/dy)y=0y=0，最后求出最后求出熔膜进入分界面的热量熔膜进入分界面的热量 qm精选ppt用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分布，上平板用大平板理论来研究熔膜的运动和温度分布，上平板为机筒展开平面，下平板为固液分界面，为了固定下为机筒展开平面，下平板为固液分界面，为了固定下平板，采用相对运动原理来定义一个机筒的运动速度平板，采用相对运动原理来定义一个机筒的运动速度V Vj j。精选ppt采用大平板理论，熔膜内的速度：采用大平板理论，熔膜内的速度：jjjVyyvv)(求解熔膜的温度分布就要求解流体的能量方程求解熔膜的温度分布就

12、要求解流体的能量方程yvzvjvzvjvyvzvyvjvzqyqjqzTvyTvxTvtTCzyyzzjjzyjjyzzzyyyjjjzyjzyjv通过简化通过简化精选ppt02222jmVdyTdk0)(222dydVdyTdkjm得到得到代入前面得到的速度公式得到代入前面得到的速度公式得到边界条件：边界条件：Y=0Y=0，T=TT=Tm mY=Y=，T=TT=Tb b求解求解并代入边界条件并代入边界条件精选pptmmbmjmjyTyTTKVyKVT 222222熔膜内的温度分布方程：熔膜内的温度分布方程：V Vj j: : 熔膜中流体的运动速度。熔膜中流体的运动速度。Vj=Vb -VszV

13、j=Vb -Vsz(8)精选ppt 22jmbmoymVTTKdydTK(9) (9)(9)式中右边式中右边第一项为机筒壁传入熔膜的第一项为机筒壁传入熔膜的热量，热量，第二项为熔膜中的物料受剪切产生的第二项为熔膜中的物料受剪切产生的热量。热量。精选ppt0)( ysdydTK（2） 通过能量方程，先求出通过能量方程，先求出T T固固f f（y y）, ,再求再求（dT/dy)dT/dy)y=0y=0，最后求出最后求出0)( ysdydTK 分界面传入固体床的热量分界面传入固体床的热量 qs精选ppt对固相中的微块进行分析，在对固相中的微块进行分析，在dt dt时间内，由上面传入时间内，由上面传

14、入的热量，减去由下面传出的热量，应该等于此微块温的热量，减去由下面传出的热量，应该等于此微块温度升高度升高dTdT所需要的热量即：所需要的热量即：精选ppt根据微分定义有根据微分定义有代入上式有代入上式有精选ppt固体床温度固体床温度T T是是Y Y和时间和时间t t的函数，其全微分为：的函数，其全微分为：求解此微分方程并代入边界求解此微分方程并代入边界条件：条件：y=0y=0，T=TT=Tm m，y=-y=-，T=TsT=Ts。精选ppt得到得到固体床的温度分布方程固体床的温度分布方程:sssssySmTyKcVTTT )exp()( （10）精选ppt)()(0smsysysTTVcdyd

15、TK 分界面传入固相的热量分界面传入固相的热量（3）求）求 *（11）)(*mAVmTTc 熔膜的平均温度熔膜的平均温度（12）精选pptoxxyxmmmxymXmAVdyVdyVTdydzyVcdydzyVTcGcqT000)()(mjmbAVKVTTT 12322 （13）熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜中由于温度变化而产生的总的吸热量熔膜温度每升高熔膜温度每升高1度需要吸收的热量度需要吸收的热量精选ppt*00 ssyysymVdydTKdydTK（7） 22jmbmoymVTTKdydTK(9)()(0smsysysTTVcdydTK (11)(*mAVmTTc (12)代代

16、入入精选ppt )()(2)(2mAVmssysmsyssjmbmTTcVTTVcVTTK 将（将（9 9）、（）、（1111）、（）、（1212）式代入（）式代入（7 7）式，）式，得：得：（14）精选ppt即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即即求解螺杆上固相在螺槽法向宽度的变化规律，即X=f（z）前面从三个方面得到的前面从三个方面得到的相应的三个平衡式：相应的三个平衡式： )()(2)(2mAVmssysmsyssjmbmTTcVTTVcVTTK dzXHdVszs )( ssymbxXVV21123精选ppt由式（由式（2）得到）得到XVVsmbxsy2代入式（代入式（3）得到熔

17、膜厚度）得到熔膜厚度精选ppt把熔膜厚度代入式（把熔膜厚度代入式（2），得到固相熔融速率），得到固相熔融速率XTTcVTTKVsmsjmbmmbx *2)(2)(2 X 精选ppt*2)(2)(2 smsjmbmmbxTTcVTTKV熔融速率系数熔融速率系数其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则是物其分子意味着为了物料熔融需要供给的热量，而分母则是物料从初始温度料从初始温度T Ts s的固相转变为温度的固相转变为温度T Tm m的液相所需要的热量，的液相所需要的热量，因此加大熔融速率系数因此加大熔融速率系数便意味着较大的熔融速率。便意味着较大的熔融速率。把把 代入到式（代入到式（2

18、2），就得到了），就得到了X=f(z)X=f(z)的微分方程的微分方程X dzXXHdVszs )( 精选ppt 等深螺杆等深螺杆 渐变螺杆渐变螺杆精选ppt 等深螺杆等深螺杆dzXXHdVszs )( 分离分离变量变量边界条件：在熔融开始边界条件：在熔融开始点，即点，即Z=0，X=W代入代入令令熔化系数熔化系数精选ppt 等深螺杆等深螺杆2021ZHWX022 , 0HZWX*2)(2)(2 smsjmbmmbxTTcVTTKV熔融速率系数熔融速率系数熔融所需要长度精选ppt 渐变螺杆渐变螺杆AZHHZHHA1231,渐变度渐变度AdzXXHdVszs )( 精选ppt221111)(1(A

19、ZHHAAWXWXZ=0, X0 W 表明压缩段开始时，物料已有熔融。表明压缩段开始时，物料已有熔融。 渐变螺杆渐变螺杆WXHGW01精选ppt若若Z=0, X=W（渐变螺杆）（渐变螺杆）22111)(1( AZHHAAWX)2( 12 AHZ0 WX精选ppt 物料性质物料性质 工艺条件工艺条件 螺杆的几何参数螺杆的几何参数 固体床解体固体床解体精选ppt*2)(2)(2 smsjmbmmbxTTcVTTKV等深螺槽等深螺槽)2(12 AHZ渐变螺槽渐变螺槽公式一览公式一览 HZ22（21）（24）1/ HGW （20）(17)熔化系数熔化系数熔融速熔融速率系数率系数精选ppt1. 1. 物

20、料性质物料性质整体考虑整体考虑 Z2 ，必须使物性参数产生以下变化必须使物性参数产生以下变化 m Km Tm cs * ， Z2举例举例 PPPP熔融所需的熔融所需的Z Z2 2要长于要长于PEPE Tm Km W/(mW/(mk)k) Z2 聚丙烯聚丙烯 170 0.24 长长 聚乙烯聚乙烯 135 0.44 短短*2)(2)(2 smsjmbmmbxTTcVTTKV精选ppt2.2.工艺条件工艺条件由（由（2020）、（）、（2121）看出，）看出，Z2与与G成正比，成正比，G Z2 。 低阻力机头低阻力机头 n n G 总体效果，总体效果，Z2高阻力机头高阻力机头 n G可控，可控， Z

21、2转速和质量流率转速和质量流率1/ HGW （20） HZ22（21)精选ppt2.2.工艺条件工艺条件精选ppt2.2.工艺条件工艺条件精选ppt机筒温度机筒温度Tb Z2 但但Tb TA V * 又使又使 不利于熔融不利于熔融同时，同时， Tb 剪切生热降低，对传热不利。剪切生热降低，对传热不利。Z2Tbn、G恒定恒定2.2.工艺条件工艺条件*sms2jmbmmbx)T(TcV2)T(TK2V精选ppt3. 3. 螺杆的几何参数螺杆的几何参数渐变度渐变度 ： A 有利于熔融。但有利于熔融。但A太大，阻太大，阻力急剧增高，对输送不利。力急剧增高，对输送不利。螺槽深度螺槽深度 H 有利于熔融。

22、有利于熔融。)2(12 AHZ精选ppt渐变度与熔融区段发展间的关系渐变度与熔融区段发展间的关系AZHHZHHA1231,A 曲线由凹变凸 精选ppt熔融理论的修正熔融理论的修正 熔膜非牛顿流体模型的修正熔膜非牛顿流体模型的修正 其他修正其他修正修正后的固相分布函数修正后的固相分布函数 试验验证试验验证精选ppt 1 1、 熔膜非牛顿流体模型的修正熔膜非牛顿流体模型的修正连续方程：连续方程：0zyxvzvyvxtxzxyxxxxzxyxxxgzyxxPzvvyvvxvvtvyzyyyxyyzyyyxygzyxyPzvvyvvxvvtvzzzyzxzzzzyzxzgzyxzPzvvyvvxvvt

23、v动量方程：动量方程：精选ppt 1 1、 熔膜非牛顿流体模型的修正熔膜非牛顿流体模型的修正能量方程：能量方程：()()()()yyxxzzpxyzxxyyzzyyxxzzxyyzzxqvqvqvTTTTCvvvtxyzxyzxyzvvvvvvsyxzyxz 非牛顿流体方程：非牛顿流体方程：1)(01)()(nTTnadydvekdydvkmnTTadydvekdydvm)()(0K0为在熔点为在熔点Tm时的粘度时的粘度为温度对粘度的影响系数为温度对粘度的影响系数n为非牛顿指数为非牛顿指数 精选ppt （1 1）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布）采用非牛顿流体模型，熔膜的温度分布 yyyTT

24、KVTTTTmbmjmbm )1()(22 4441K ;)()1(1)(403443AjMbAyAmbmmbmeVAmnTTaAeyeTTKAKyTTTT 牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的温度低于牛顿流体。非牛顿流体在各个层面上的温度低于牛顿流体。 1 1、 熔膜非牛顿流体模型的修正熔膜非牛顿流体模型的修正精选ppt（2 2）速度分布的修正）速度分布的修正 yVVjx ,44,11AyAjxeeVV 牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。二维流体力学分析非常复杂二维流体力学分析非常复

25、杂精选ppt精选ppty/ 1.0V/V j1.0非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。非牛顿流体在各个层面上的速度低于牛顿流体。精选ppt非牛顿流体修正结果讨论：非牛顿流体修正结果讨论：1、熔膜中非牛顿流体修正，使得熔膜的横螺槽流动、熔膜中非牛顿流体修正，使得熔膜的横螺槽流动速度比牛顿流体的横螺槽流动速度降低，速度比牛顿流体的横螺槽流动速度降低，导致的结果就是在熔膜质量平衡式中，流入熔池的导致的结果就是在熔膜质量平衡式中，流入熔池的熔体体积减小。熔体体积减小。(4)mbxV21bxV精选ppt2、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，非

26、牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得经熔膜非牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得经熔膜流入分界面的热量降低。流入分界面的热量降低。*精选ppt3、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，、非牛顿流体修正使得熔膜中温度分布发生了变化，非牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得熔膜平均非牛顿流体温度低于牛顿流体温度，使得熔膜平均温度降低。温度降低。)(*mAVmTTc 熔膜的平均温度熔膜的平均温度（12）*精选pptA、考虑螺棱与机筒间隙、考虑螺棱与机筒间隙 影响熔膜的质量平衡和熔膜的平均温度。影响熔膜的质量平衡和熔膜的平均温度。B、螺槽曲率的影响、螺槽曲率的影响 把熔膜的流动看作是两个圆筒之间的流动把

27、熔膜的流动看作是两个圆筒之间的流动（4） 修正后的固相分布函数修正后的固相分布函数22111 -211 -21221212212210)2(Sin)2(Sin )()(2()()( bbbbbDHDHHCHDHDDAHCHHCHWXWX 2 2、 其他修正其他修正其他的修正还包括对固相温度分布、固相速度的修正其他的修正还包括对固相温度分布、固相速度的修正精选ppt熔融段第三区熔融段第三区 环流区环流区 概述概述 数学模型数学模型精选ppt随着挤出过程的进行，螺杆温度逐渐升高，当螺杆的温度达到物随着挤出过程的进行，螺杆温度逐渐升高，当螺杆的温度达到物料熔点时，与螺杆底面和侧面接触的物料开始溶化，

28、形成下熔膜料熔点时，与螺杆底面和侧面接触的物料开始溶化，形成下熔膜和侧熔膜。事实上当螺杆不冷却时，这一区的长度远远大于熔池和侧熔膜。事实上当螺杆不冷却时，这一区的长度远远大于熔池区的长度。区的长度。精选ppt 上熔膜质量平衡上熔膜质量平衡这里的分析思路和熔池区的分析思路基本相同，只是更复杂一些这里的分析思路和熔池区的分析思路基本相同，只是更复杂一些 下熔膜及侧熔膜质量平衡下熔膜及侧熔膜质量平衡 熔池的质量平衡熔池的质量平衡 全螺槽质量平衡全螺槽质量平衡 上熔膜分界面热量平衡上熔膜分界面热量平衡 下熔膜分界面热量平衡下熔膜分界面热量平衡 固相应力平衡固相应力平衡质量平衡质量平衡热量平衡热量平衡精选ppt熔融段第四区熔融段第四区 固相破碎区固相破碎区 概述概述 数学模型数学模型精选ppt到了熔融的后期，熔体已较多到了熔融的后期，熔体已较多的渗入到固相颗粒之间，从而的渗入到固相颗粒之间，从而发生粒间熔融，消弱了固体床发生粒间熔融，消弱了固体床的强度。另一方面，随着挤出的强度。另一方面，随着挤出的进行，作用在固体床上的外的进行，作用在固体床上的外力，即由剪应力和正应力造成力，即由剪应力和正应力造成的复合应力愈来愈大，当外力的复合应力愈来愈大，当