平方根与立方根(1)[上学期]华师大版 (www

1、石门实验中学初二数学备课组预习检测答案预习检测答案1 1、1 1，1 1；4 4，4 4；9 9，9 9；1616，1616；2525，2525；3636，3636；4949，4949；6464，6464；8181，8181；100100，100100；2 2、1313，169169；0.9, 0.9, 14143 3、解解: : ， ,49,49的平方根为的平方根为7;7;解解: : ， ,81,81的平方根为的平方根为9;9;解解: : ， ,1.44,1.44的平方根的平方根为为1.2;1.2;解解: : ， ,196,196的平方根的平方根为为14; 14; 497249)7(2819

2、281)9(244. 1)2 . 1 (244. 1)2 . 1(2196142196)14(2 4、； ； 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于10100000，那么这，那么这个数是多少？个数是多少？ 这两个问题实际上是求这两个问题实际上是求10005022（？）（？）中的中的“？”.问题问题2 2： 问题问题1 1和问题和问题2 2的实质是：的实质是：已知乘方的已知乘方的结果，求底数结果，求底数的问题的问题. . 如何解决这个问题呢？如何解决这个问题呢？我们先看一个简单的小问题：我们先看一个简单的小问题：一个数的平方是一个数的平方是9 9，那么这个数是什么数？，那么这个数是什么数？所以

3、这个数是所以这个数是3 3或或3.3.93, 9322 就是说，如果就是说，如果 ，那么，那么x就叫做就叫做a的的平方根平方根.ax 2 一般地，一般地，如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，这个这个数就叫做数就叫做 a a的平方根（的平方根（square root,square root,或二次或二次方根）方根）. . 例如，例如，3 3和和3 3都是都是9 9的平方根的平方根. .你还能举出类似的例子吗？你还能举出类似的例子吗？一、平方根概念及其表示法：一、平方根概念及其表示法：试一试：（1 1） 什么数的平方是什么数的平方是144144？144144的平方根是什么？的平方根是什

4、么？ （2 2）什么数的平方是）什么数的平方是0 0？0 0的平方根是多少？的平方根是多少？（3 3）什么数的平方是）什么数的平方是0.810.81？0.810.81的平方根是多少？的平方根是多少？ 的平方根是什么？什么数的平方是254254)4(（5 5）4 4有没有平方根？为什么？有没有平方根？为什么？ (6) (6) 1616，49，64，81都是正数，它们有几个平方都是正数，它们有几个平方根根?平方根之间有什么关系平方根之间有什么关系? 通过观察，你能发现一个数的平方根有什通过观察，你能发现一个数的平方根有什么规律吗？么规律吗？想一想二、平方根性质：二、平方根性质：1 1、一个正数有、

5、一个正数有 个平方根，它们个平方根，它们 . .2 2、0 0的平方根是的平方根是 3 3、负数、负数 平方根平方根互为相反数互为相反数两两0 0没有没有例例1 . 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）81；（；（2） ； （3） ； （4）0.49;2516412解：解：(1) (9)2=81，（2）2516)54(2 的平方根是的平方根是 ，251654 （3） 49)23( ,494122 的平方根是的平方根是 ， 41223 (4)(0.7)2=0.49， 0.49的平方根为的平方根为0.7 81的平方根为的平方根为91 1、写出下列各数的平方根：、写出下列各数的平方根：（1

6、 1）4949； （2 2）16001600； （3 3）169169； （4 4）0.810.81；（5 5）0.00360.0036；（；（6 6）1.441.44； 练一练;2516)7(.412)8(请记住老师示范的解题格式噢！三、算术平方根概念及其性质：三、算术平方根概念及其性质：正数 的正的平方根叫做 的算术平方根,记作 ;0的算术平方根是0aaaaa正数 的正的平方根,用符号 表示;正数 的负的平方根,用符号 表示;aa练一练21,16,111：、说出下列各式的含义2 2、堂堂清练习。、堂堂清练习。3、完成质量检测练习、完成质量检测练习堂堂清答案堂堂清答案1、0.6,0.36;2、9,0.6；3、D 4、D 5、C6、解解: 121的算术平的算术平方根为方根为11，即，即,121112.11121 解解: 144的算术平方根为的算术平方根为12，即，即 解解: 169的算术平方根为的算术平方根为13，即，即 解解: 196的算术平方根为的算术平方根为14，即，即 7、略、略,144122.12144 ,169132.13169 ,196142.14196 1、15；0.14;-7;12 169 2、D 3、5 4、64 5、2，12 6、0.9 ; ;