射流和流体扩散理论基础

1、第十二章 射流和流体扩散理论基础121 一直径d060cm的管道出口淹没于水下，沿水平方向将废水泄入相同密度的清洁水中，泄水流量Q0.5m3/s，试计算距出口距离x10m处轴线流速，并点绘该断面上流速分布。解：出口流速起始段长度 ，所求断面在射流主体段内。由式（1211）可得 x10m处的轴线流速um为由式（125）得断面上流速分布为取 ，所以当r0.5m时，当r=1.0m时，当r1.5m时，当r2.0m时，x10m断面上的流速分布图如下：122 设某排污圆管，将生活污水排入湖泊；射流出口断面直径d0=0.2m，出口流速u0=4m/s，出口污水浓度c0=1200mg/L，出口平面位于湖面下24

2、m，出流方向铅垂向上，污水与湖水密度基本相同。不考虑射流对水面冲击引起局部升高波动的影响和自由表面的反射，按淹没自由射流初略估算。试求污水到达湖面处的最大流速umax、最大浓度cmax和断面平均稀释度。解：起始段L0=6.8d0=6.80.2m=1.36m24m，所以湖面在射流主体段内。 123 设如习题12-2所述的情况，但射流出口为狭长的矩形孔口，孔口断面高度2b0=0.2m。按淹没自由射流初略估算。试求污水到达湖面处的最大流速umax、最大浓度cmax和断面平均稀释度。解：起始段L0=10.4b0=10.40.1m=1.04m24m，所以湖面在射流主体段内。 =6.8 124 设喷口到工

3、作区的距离L32m，要求该区的质量平均风速不超过0.2m/s，喷口断面风速10m/s且均匀分布(=1)，极点到喷口间距离xo可忽略不计，试求喷嘴直径d0和出口风量Q0。解：由式（1255） 可得， 125 某污染气体排出口直径为0.2m，出口断面浓度为c0，水平射入清洁的大气中，试求距排出口多远才能使污染气体的浓度降低为c0/50，忽略污染气体与大气密度差的影响，设出口断面上流速均匀分布，=1。解：设在浓度为c的断面流量为Q，则，由式（1253）可得 ，126 设有空气平面射流从一长窄缝射入等温的大气中，如射流出口流速为1.5m/s，缝高为10cm，试求全部流速降低到0.5m/s以下处离出口的

4、最小距离x 。设出口断面上流速均匀分布，=1。解：断面上轴线流速为最大，所以要求由式（1260） 可得，；，校核：起始段长度 x=6.5m，x在主体段内。127 清除沉降室中灰尘的吹吸系统如图所示。已知室长L=6m,室宽B=5m,吹风口高度h1=0.15m,宽度等于室宽。由于贴附底板，射流可近似地视为以底板为中轴线的半个平面射流。试求吸风口高度h2(宽度等于室宽)和要求吸风口速度2=4m/s时的吹风口风量Q0以及吸风口风量Q。设风口断面上风速均匀分布，0=1。解：（1）由式（1261）可得L0=14.4b0=14.4， h2在主体段内。由式（1256）可得（2）由式（1263） 可得 (3)由

5、式（1262）得 128在断面面积为25m2的均匀长槽中，盛满静止流体，在坐标x=0的断面、时刻t=0时，瞬时释放质量m=1000kg的污染物质，其分子扩散系数D=10-9m2/s，试求x=0，t=4d、30d的浓度以及x=1m处，t=1a（365d）时的浓度。解：由式（1283）得c(x,t) =当x=0时，t=当x=0，t=30当x1m，t=365129 现有一有效源高H=40m，连续排出的源强m=0.25kg/s，大气风速。试求离源下风向500m处的地面轴线最大浓度cmax和垂直于轴线距离y=100m处的浓度c。已知，。解：由式（12140）得 。1210 设一烟囱离地面的有效源高为50

6、m，大气流速5m/s，且与x轴方向平行；当忽略大气边界层影响时，可视气体为均匀流。气体垂向湍动扩散系数Ez4m2/s，横向湍动扩散系数Ey4m2/s；烟囱恒定连续排出的废气中含有固体微粒为250g/s，假定微粒完全被动地由大气携带，降落速度可以忽略，微粒接触地面后便沉积起来。若在顺风方向下游1200m处地面上设置有面积A1m2的集尘器，试求集尘器每小时收集微粒的重量G。解：可按时间连续点源湍流扩散计算，浓度公式（12136）为将x1200m，y0，z50m及其他已知值代入上式得1211 高架连续点源湍流扩散模式中的、是时间的函数，因，所以亦是距离x的函数，且随x的增大而增大。在式（12140）

7、中，随x的增大而减小，而则随x的增大而增大，两项共同作用的结果，必然会在某距离上出现浓度最大值cmax，常为评价的依据。试求当（不为零的常数）时，地面最大浓度cmax的表示式。解：式（12140）为，对z求导数，并令其等于零，即可得将上式代入式（12140）得1212 将质量m=20kg的盐，瞬时均匀投放到一长直水渠断面。已知过流断面面积A=10m2，流量Q=4m3/s，综合扩散系数K=40m2/s。试求t=1800s时，在投放断面下游任意断面处盐的断面平均浓度c的表达式和最大浓度cmax及其断面距投放断面的距离L。解：移用式（12116）得， 的断面距投放断面的距离x=L=vt=0.4180

8、0=720m。1213 根据实测某河段的资料，过流断面面积A=12.258m2，断面平均流速=0.779m/s，纵向离散系数EL=48.96m2/s。有一汽车通过该河段上游处的桥梁时，因不慎将示踪剂罐落入河中，罐内90.8kg的示踪剂均匀释放于河流全断面。试估算离桥下游距离为6436m和9654m处断面上的最大示踪剂浓度。解：按瞬时面源一维纵向离散来计算，移用移流扩散方程的解，最大浓度公式为，将上述数据代入最大浓度公式，得当x=6436m时， =3.29kg/L 当x=9654m时，=2.69kg/L 1214 某河中心有一污水排污口，如图所示。已知污水流量Q0=0.50m3/s，出口处恒定的

9、污染物质浓度c0=600mg/L，河宽B=70m，水深h=3m，水力坡度J=0.0001，流量Q=175m3/s，横向湍动扩散系数Ey=0.6hv*。根据时的y值，即为污染带的半宽度b，试求污染带宽度(2b)的表达式。另外，当污水扩展到全河宽2b=B时，试求该断面离排污口的距离L和中心最大浓度cmax。（不计河岸反射，水力半径Rh。）解：（1）由式（12-163）可得 (1)因水力半径R=h，所以 ， 将上述已知值代入(1)式，可得 (2)（2）当2b=B=70m时（不计及河岸反射），由（2）式可得由式（12-163）可得该断面中点最大浓度为污水被稀释倍。1215 某河流岸边有一排污口，连续恒

10、定排放污水。已知出口处污水流量Q0=0.5m3/s，污染物浓度c0=600mg/L，河宽B=70m，水深h=3m，水力坡度J=0.0001，流量Q=175m3/s，横向湍动扩散系数Ey=0.6hv*。试求计算污染带全宽度B的表达式；当污染带扩展到全河宽时，试求该断面距排污口距离L和最大浓度cmax。（不计河岸反射，水力半径Rh。）解：由式（12-163）可得，对于河岸排放，即为污染带全宽计算式。，若与河流中心排放（见习题12-14）的计算结果为872.37m相比较。即为它的4倍距离。1216 设有一水平的无限均质各向同性的多孔介质砂柱，孔隙率为n，水在其中作一维恒定均匀流动。初始时，砂柱中不含扩散质。在某一时间，在砂柱中间瞬时释放质量为m的扩散质。试求其浓度时空分布表达式。不计横向综合扩散系数。解：根据上述情况，即