如皋高三模数学试卷定稿

1、20172018学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（二）数 学 试 题（考试时间：120分钟 总分：160分）一填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合A1，2m ，B0，2若AB0，1，2，8，则实数m的值为 2设复数z满足i z12i（i为虚数单位），则复数z的模为 3高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应该为 4设直线l1：xmym20，l2：mx(m2)y10，则“m2”是直线“l1l2”的 条件（从“充要”，“ 充分不必

2、要”，“ 必要不充分”及“既不充分也不必要”中选择一个填空）5根据下图所示的算法，输出的结果为 AOyx（第9题图）112S0n0While S15SS2nnn1End WhilePrint n（第5题图）6若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为 7已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正方形MF1F2N，若M，N都在该双曲线上，则该双曲线的离心率为 8在正项等比数列an中，Sn为其前n项和，已知2a63S41，a73S51，则该数列的公比q为 9函数f(x)Asin(x)(A0，0，02)在R上的部分图象如图所示，则f(2 01

3、8)的值为 ABCD（第12题图）10已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 11在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S是ABC的面积，若，则角A的值是 12如图，在平面四边形ABCD中，BCD是等边三角形，若，则AD的长为 13在平面直角坐标系xOy中，已知点，若圆C：上存在点P，使得，则实数m的取值范围是 14已知函数若关于x的方程有两个不同的根，则的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角A的值； （2）求2sin Bsin C的取

4、值范围PABCDE（第16题图）16如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA平面ABCD （1）证明：平面PBD平面PAC； （2）设E为线段PC上一点，若ACBE，求证：PA平面BED17如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低设，公路MB，MN的总长为OABMN（第17题图）P （1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）当为何值时，

5、投资费用最低？并求出的最小值18在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C：的下顶点为A，右焦点为F，离心率为已知点P是椭圆上一点，当直线AP经过点F时，原点O到直线AP的距离为 （1）求椭圆C的方程；（2）设直线AP与圆O：相交于点M（异于点A），设点M关于原点O的对称点为N，直线AN与椭圆相交于点Q（异于点A）若，求APQ的面积；设直线MN的斜率为k1，直线PQ的斜率为k2，求证：是定值AMNQPFxyO（第18题图）19已知函数，其中（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）记函数的导函数是，若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，且，求实数a的取值范围20已知正项数列的前n项和为，且满足，数列是首项，公比为的等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设三个互不相等的正整数k，t，r满足，若