初三数学相似四边形或圆中的相似专题练习题含答案

1、.第二十七章 相似 四边形或圆中的相似 专题类型一四边形中的相似1如图，在ABCD中，EFAD，EF交AC于点G，则图中的相似三角形有()A3对 B4对 C6对 D8对2如图，菱形ABCD中，点M、N在AC上，MEAD，NFAB.若NFNM2，ME3，则AN.3如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12，点E在边AD上，且AE8，EFBE交CD于点F.(1)求证：ABEDEF；(2)求EF的长4如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(

2、2)问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由类型二圆中的相似5如图，已知ABC，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E.若CD5，CE4，则O的半径是()A3 B4 CD6如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB4，AC5，AD4，则O的直径AE.7如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.(1)求证：BADE；(2)若O的半径为5，AC8，求BE的长8如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接BD.(1)求证：ADBE

3、；(2)求证：AD2AC·AE；(3)当点D运动到什么位置时，DBEADE.请你利用图进行探索和证明类型三动态中的相似9在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P在AB上，若将DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A处，则AP的长为.10如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PBl，垂足为B，连接PA.设PAx，PBy，则xy的最大值是.11如图，在矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒，当t为何值时

4、，DPAC"12如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PCPG.(1)求证：PC是O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2BF·BO.求证：点G是BC的中点；(3)在满足(2)的条件下，AB10，ED4，求BG的长答案：1. C2. 43. 解：(1)EFBE，FEB90°，DEFAEB90°，在矩形ABCD中，A90°，D90°，AEBABE90°，DEFABE，又AD90°，ABEDEF；(2)在ABE中，A90

5、76;，AB6，AE8，BE10，DEADAE1284，ABEDEF，EF.4. (1) 解：由题意得：PDPE，DPE90°，APDQPE90°，四边形ABCD是正方形，A90°，ADPAPD90°，ADPQPE，EQAB，AQ90°，又PDPE，ADPQPE(AAS)，PQAD1；(2) 解：PFDBFP，ADPEPB，CBPA，DAPPBF，PAPB，PAAB，当PA时，PFDBFP.5. D6. 57. (1)证明：O与DE相切于点B，AB为O直径，ABE90°，BAEE90°，又DAE90°，BADBAE

6、90°，BADE；(2)解：连接BC，AB为O直径，ACB90°，AC8，AB2×510，BC6.又BCAABE90°，BACE，ABCEAB，BE.8. (1)证明：DEBC，EABC.又ABCC，CADB，ADBE；(2)证明：ADBE，DABEAD，ADBAED，即AD2AB·AE.又ABCC，ABAC，AD2AC·AE；(3)解：当点D运动到弧BC的中点时，DBEADE.证明如下：DABCBD.BCDE，CBDEDB，DABEDB.又EE，DBEADE.9. 或10. 211. (1) 解：四边形ABCD是矩形，ABCD，APQCDQ；(2) 解：当DPAC时，QCDQDC90°，ADQQDC90°，DCAADP，又ADCDAP90°，ADCPAD，解得PA5，t5.12. (1) 证明：如图，连接OC，EDAB，BFG90°，BBGF90°.又PCPG，PCGPGC，而PGCBGF.BPCG90°.又OBOC，BBCO.BCOPCG90°，则PCO90°，即OCPC，而OC是半径，PC是O的切线；(2) 证明：连接OG.BG2BF·BO，而BB，BFGBGO，