平行线的判定及性质知识梳理

1、平行线的判定及性质知识梳理1 两直线的位置关系2 平行线的表示、画法及性质345.例题精讲考点1.两直线的位置关系例1. 一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，求这个角的度数变式训练1. 如图所示，AOB与BOC互为补角，OD平分AOB，OE平分BOC，求DOE的度数小结：ABCED123图考点2. 平行线判定定理的简单应用 例2. 如图，若A=3，则 ，理由是 若2=E，则 ；理由是 若 + = 180°，则 ；理由是 。变式训练1. 如图所示，若1+2=180°，1=3，EF与GH平行吗？ 解：1+2=180°（ ） AB_（ ） 又1=3（ ） 2+_=180

2、°（ ）EFGH（ ）2如图，推理填空：123AFCDBE（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；小结：考点3. 平行线的性质例3. 如图所示，ABCD，1490°，试说明CE与DE的关系变式训练 1如图，已知ADBE，ACDE，可推出（1）；（2）ABCD。填出推理理由。证明：（1）ADBE（ ）（ ）又ACDE（ ）（ ）（ ）（2）ADBE（ ）（ ）又（ ）（ ）ABCD（ ）小结：考点4.平行线

3、判定的综合应用（书写过程要完整）例4已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE变式训练1已知：如图，且. 求证：ECDF. 132AECDBF2 如图，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由 3 如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN 4 如图，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求证：CDBE。拓展练习5如图所示，BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线，且1+2=90°，那么直线AB，CD的位置

4、关系如何？并说明理由小结：考点5.添加辅助线说明直线平行例5.如图，已知，试说明与的位置关系。变式训练 如图所示，已知，试说明.小结：考点6. 添加辅助线运用平行线的性质例6 如图，已知ABCD，求的度数。变式训练：1.如图，已知ABCD，试说明2.已知：如图，ABCD，求证：BED=D-B。3已知：如图，ABEF，ABC=DEF。求证：BCD=EDC。小结：考点7.平行线的判定与性质的综合应用 例7.如图，已知B DAC，EFAC，D、F为垂足，G是AB上一点，且l=2求证：AGD=ABC 变式训练：1. 已知：如图，2ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为

5、什么？小结：过关检测1. 下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等，两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A. B.和 C. D.和2. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交3. 如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720°4. 如图，下列推理错误的是( ) A.12,ab B.13,ab C.35,cd D.24180°,cd5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕

6、湖而过，如果第一次拐角A=120°，第二次拐角B=150°，第三次拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=（ ） A120° B130° C150° D165°6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A 第一次右拐50 o，第二次左拐130 oB 第一次左拐50 o，第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o，第二次左拐130 oD 第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 7.已知：如图l215，下列条件中，不能判定是直线12的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1808.如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由。9.如图，AD是EAC的