光电三角高程测量

1、光电三角高程测量（一） 三角高程测量的计算公式如图3-19所示，已知A点的高程HA，要测定B点的高程HB，可安置全站仪（或经纬仪配合测距仪）于A点，量取仪器iA；在B点安置棱镜，量取其高度称为棱镜高vB；用测距仪中丝瞄准棱镜中心，测定竖直角。再测定AB两点间的水平距离D（注：全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为： 3-20如果用经纬仪配合测距仪测定两点间的斜距D'及竖直角，则AB两点间的高差计算式为： 3-21以上两式中，为仰角时tan或sin为正，俯角时为负。求得高差hAB以后，按下式计算B点的高程： 3-22在三角高程测量公式3-20、3-21的推导中，假设大地水准面

2、是平面（见图3-19），但事实上大地水准面是一曲面，第一章已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式3-20、3-21计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图3-21所示。按下式，得 3-23式中R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。图3-20 地球曲率及大气折光影响 图3-19 三角高程测量另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图3-20所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正，恒为负值。气差改正的计算公式为 3-24式中k为大气垂直折光系数。球差改正和气差改正合称为球气差改正，

3、则应为 3-25大气垂直折光系数k随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令k=0.14。在表6.16中列出水平距离D=100m1000m的球气差改正值，由于，故恒为正值。考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 3-26 3-27由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定及而取其平均值，则由于在短时间内不会改变，而高差必须反其符号与取平均，因此，可以抵消，故的误差也就不起作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。表.3-3 三角高程测量地球曲率和大气折光改正（k=0.14）D/

4、mf/mmD/mf/mmD/mf/mmD/mf/mm10013508600248504917024001165029900552003450147003395061250450017750389756430065502080043100067（二）EDM（电子测距）测高全站仪可在电子测距（EDM）模式下测出垂直角，水平距离，斜距，仪器中心至棱镜中心高差。本节以TOPCON CTS-310型全站仪为例进行说明EDM测高在电子测距模式下测出垂直角，水平距离，斜距，仪器中心至棱镜中心高差，显示如图3-22 (a)、（b）。进行坐标测量时，需输入仪器高和棱镜高，由此可直接测定未各点的坐标,如图3-21所示 。测站点坐标计算显示过程如下：测站点坐标：（No、Eo、Zo）仪器高 INS，HT棱镜高 RHT高差 Z（VD）图3-21 坐标测量仪器中心至棱镜中心的坐标差：（n、e、z）显示如图3.22(c)未知点坐标（N1、E1、Z1） N1= N0+n