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文档简介

1、一、 任意角度二维Gabor滤波器 （1）其中x, y为旋转后的坐标值。则 为原时域坐标轴， 方向取，则所在方向与x轴一致 （2）对进行Fourier变换 （3）由Fourier变换的保角性 ，为原频域坐标轴注意，是包络高斯函数的方向角，是载波复正弦信号的方向角。当时，才能与轴一致，方向上频率分量为零。这样就为后面的讨论带来了许多方便。二、 Gabor滤波器性能分析1. 时域分析时域Gabor函数的包络是二维的高斯函数，其载波是复正弦函数。选取中心相应处的包络研究，高斯函数与平面平行的剖面是一个椭圆。也就是说，高斯函数是二维（有长短轴）且带方向的；载波复正弦函数是一维且带方向的。我们现在所考虑

2、的Gabor函数仅是高斯函数和复正弦函数方向一致的情况。也就是仅对高斯函数的长轴方向加上复正弦波。1) 的确定 由于与一致，所以令y0，得x轴的剖面图（如图一）W部分的响应是正的，即经过滤波器被增强的部分，而它领域的响应是负的，即经过滤波器被减弱的部分。所以机场的跑道宽度应对应于W部分。令机场跑道实际宽度为H, 在图像上的长度为L有 ， 为图像的分辨率 （W6）由图一可得： （4） 所以 （5） 图一由于机场跑道宽大约5060米，取空间容忍度则 即则：2) 的选取定义跑道的方向为跑道长轴所在的方向。滤波器与跑道的夹角，如图二此时滤波器默认的跑道宽度为 选取使在容忍度之内，即所以，所以取滤波器方向角间隔 ，此时方位数为4。根据容忍度的不同，可以取不同的方位数。2. 频域分析1) 方位参数及倍频带宽令，只取轴横切面： （6）是一个以为对称轴的一维高斯函数。当时， 取频率响应容忍度为，即所以： （7）又由空间容忍度得或 ，代入（7）得 （8）解得： （9）由此可得 1.74， 2) 方位参数及方位带宽令，只取轴横切面： （11）是一个以为对称轴的一维高斯函数。当时，由于上（下）限频率处频率响应为0.5，即： （12）所以， （13） 图三

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