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文档简介

1、专题三：集合及其运算一、要点扫描：1、集合中元素的特征： ， ， 。如：（1）对于集合，则的取值范围是 ；（2）集合、与是同一集合的是 。2、集合与元素的关系用符号 ， 表示。3、常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。4、集合的表示法： ， ， 。 注意：区分集合中元素的属性：如：； ； 。5、空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。6、集合与集合之间存在着 与 的关系。7、（1）集合A是集合B的子集 定义： ；记作： 。（2）集合A是集合B的真子集 定义： ；记作： 。8、集合A与集合

2、B相等的定义是： ；记作： 。9、对于集合A、B、C，如果，那么 。10、符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，平面几何中的体现 ；集合与集合之间的关系用符号“ ”表示，平面几何中的体现 。11、；12、对于任意集合，则：13、若为偶数，则 ；若为奇数，则 ；若被3除余0，则 ；若被3除余1，则 ；若被3除余2，则 ；AB14 、用集合的语言描述下面几个图： A(BAB(3(2(1(1A B，且 ， 。(2A B，且 ， 。(3A B，且 ， 。二、例题解析例1：方程组的解集是 。例2：数集中的元素应满足的条件是什么？例3：设集合,集合,求：，例4：已知集合，（1）若AB求实数a的值；（2）若

3、AB=A，求实数a的取值范围；练习：一、选择题1.已知集合，则（A） （B） （C） （D）2.设全集，集合，则A. B. C. D. 3若集合，则等于（ ）A B C D4.已知全集，集合，则=A. B. C D. 5.设集合则实数a的取值范围是(A (B (C (D6.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D1,2,87.设集合则 （ ）A. B. C. D. 8.集合是指（ ）A第一象限内的点集 B。第三象限内的点集C第一、三象限内的点集 D。不在第二、四象限内的点集9.集合A=则下列结论中正确的是 （ ）A.AB B.( R

4、AB-,0） C.AB=(0,+） D.（RA）B10.设全集U=R,集合M=x|x1或x3,集合P=，且UMP，则实数k的取值范围是 （ ）A.k0或k3 B.1k2 C.0k3 D.-1k3二、填空题1.设，则=_ .2.已知集合，则 2 。3已知全集为实数集R，则为 。4.设都是非零实数，用列举法将的可能取值表示出来 。5已知集合，若A中元素至多只有一个，则的取值范围是 。6.设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.三、解答题1.已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR. （1）若A是空集，求m的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求m的值； （3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围. 2.已知集合A=B= （1）当m=3时，求A（RB）；（2）

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