中级微观经济学第三章

1、第三章 厂商理论生产者行为准则追求最大利润1主要内容主要内容（1 1）生产函数生产函数（2 2）成本函数、短期成本与长期成本）成本函数、短期成本与长期成本（3 3）完全竞争市场条件下的利润最大化决策）完全竞争市场条件下的利润最大化决策（4 4）厂商的短期与长期均衡）厂商的短期与长期均衡（5 5）要素需求函数、利润函数）要素需求函数、利润函数（6 6）市场供给曲线）市场供给曲线（7 7）市场效率与管制）市场效率与管制2生产与生产函数生产与生产函数生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为，在生产中要投入各种生产要素以生产出产品，所以生产也就是把投入(input)转化为产出(output)的过程

2、。因此生产过程一头通过要素需求与要素市场相连，另一头通过产品供给与产品市场相连。投入即生产要素(factor of production)的种类劳动(labor)土地(land)：农业社会的核心要素资本(capital)：工业社会的核心要素3生产与生产函数生产与生产函数生产函数(production function) 定义：在生产技术给定的条件下，一定时期内生产要素的各种投入组合与产品的最大产出量之间的物质数量关系，是生产过程中存在于投入与产出之间的关系在技术上的说明。 假定： 企业经营管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的最大产出。 技术水平给定。4 5几个生产函数的例子几个生产函数的

3、例子一、线性生产函数(Linear)，完全可替代的生产要素二、固定比例生产函数(Leontief)，要素比例固定QaKbLmin,QaK bL5柯布柯布道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数L劳动， K资本；A技术水平(参数)， 、参数。A0， 01 ， 0f(K,L), 其中0 规模报酬递减(decreasing returns to scale)f(K, L)09长期和短期长期和短期生产中的短期(short run)： 就单个企业而言，指短到至少一种投入要素是固定不变(通常是企业的生产规模）的时期。生产中的长期(long run)： 就单个企业而言，指长到足以使所有投入要素成为变量的时期。10

4、11总产量、平均产量与边际产量总产量、平均产量与边际产量短期生产函数： 总产量：Q=f(L) ; 平均产量：APL=Q/L 边际产量：MPL=dQ/dL11边际报酬递减规律边际报酬递减规律 The Law of Diminishing Marginal Return 定义：在一定的生产技术条件下，当其它投入保持不变时，一种生产要素的投入增加到一定数量以后，该要素边际产量将出现递减趋势。12QmaxAPLMPLTPL总产量、平均产量与边际产量总产量、平均产量与边际产量 产量之间的关系总产量与边际产量 MP0 , TP递增； MPQ2Q116等产量曲线等产量曲线特点2) 等产量曲线两两不能相交；K

5、LOQ1Q2ABCABACBCCB矛盾17等产量曲线等产量曲线特点等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；其斜率的相反数被定义为边际技术替代率，用以衡量两种投入之间的替代能力。Q2 = 75CDEL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK = 118等产量曲线等产量曲线 MRTS 在维持产量不变的条件下，增加一单位一种要素必须放弃的另外一种要素的数量。 公式 MRTS的性质 MRTS是等产量线的切线斜率 反映的是两种要素的替代能力 MRTS的大小等于两种要素的边际产量之比dLdKLKMRTSLK或19等产量曲线等产量曲线 数学证明 边际技术替代率恰好等于两种要素各自边际产

6、量之比。BL2K2AL1K1KLOLKQ证明：KLLKMPMPMRTS0LKMP dLMPdKLKdKMPdLMP20等产量曲线等产量曲线特点等产量曲线凸向原点；表示边际技术替代率有递减倾向。Q2 = 75CDEFJL1234123455K04/3MRTSLK = 2MRTSLK =1/3MRTSLK = 2/3MRTSLK = 121等产量曲线等产量曲线 边际技术替代率递减规律 在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的数量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 形成原因 边际生产力递减造成的22 23CES CES 生产函数生产函数 不变替代弹性的生产函数

7、， constant elasticity of substitution. 其中，所有参数都是非负常数，且QA(1)K L01,123 24要素的替代弹性要素的替代弹性替代弹性：两种要素边际技术替代率增加1%带来的要素投入比例的百分比变化。另K/L=k, 边际技术替代率为s, 则替代弹性=dlnk/dlns=(dk/k)/(ds/s)1124等成本线等成本线定 义等成本线(isocost line)表示在要素价格给定条件下，厂商以一定的成本支出所能购买的不同要素组合的集合。 成本方程：成本方程：1020304060200(C/PK) = 4080 = (C/PL)KLACDEBCKPLPKL

8、LPPPCKKLKKLPPdLdK斜率25等成本线等成本线成本支出或要素价格变化对等成本线的影响成本支出的变化LKOA0B0成本支出增加使等成本线成本支出增加使等成本线向右上方平行移动向右上方平行移动A1B1B2A2成本支出减少使预算线成本支出减少使预算线向左下方平行移动向左下方平行移动26等成本线等成本线成本支出或要素价格变化对等成本线的影响(续)要素价格的变化LKOA0B0劳动劳动L价格下降使等成本线价格下降使等成本线以逆时针方向旋转，斜率变小以逆时针方向旋转，斜率变小B1B2劳动劳动L价格上升使等成本线价格上升使等成本线以顺时针方向旋转，斜率变大以顺时针方向旋转，斜率变大27多种变动投入

9、的最优组合多种变动投入的最优组合生产者均衡生产者均衡成本既定产量最大LKOQ3CABQ1MNQ2EL0K0KLLKMPMPdLdKMRTS=-=KLPPdLdK斜率KLLKPPMRTSKLKLPPMPMP或KKLLPMPPMP或28多种变动投入的最优组合多种变动投入的最优组合生产者均衡生产者均衡产量既定成本最小LKOQ0A3B3MNA1B1EL0K0A2B2KLLKMPMPdLdKMRTS=-=KLPPdLdK斜率KLLKPPMRTSKLKLPPMPMP或KKLLPMPPMP或29 30成本最小化与成本函数成本最小化与成本函数实例：设某厂商的CD生产函数为Q=L1/3K2/3，试求该厂商对要素

10、L与K的有条件需求函数和成本函数（即最小值的函数，类似于消费者理论中的支出函数）可归结为构造Lagrange函数：Z=LPL + KPK +(QL1/3K2/3)求一阶导数：KPLPKLKLmin,QKLts3231. . 22331133123310 1320 230 3LKZPLKLZPLKKZQLK30 31成本最小化成本最小化实例（续）(1)/(2)，得代入(3)，得2LKPKPL22133322() ()()22KLKLLKLKPPPPLQKQQPPPP31 32固定成本、可变成本与总成本固定成本、可变成本与总成本总成本函数（曲线）固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q)总成本

11、：TC=VC+FC=f(Q)+bQCOFC=bVC=f(Q)TC=f(Q)+bN0FCVCTCQ0NQ132 33AFCAFC、AVC、AC与与MC 平均成本函数与边际成本函数平均固定成本：AFC=FC/Q平均可变成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC边际成本： MC=dTC/dQ=dVC/dQQCOFCTCVCQCORQ2TQ3AVCACMCQ1NMCminQ2RAVCminQ3TACminQ1NN0 34AFC、AVC、AC与与MC边际成本与平均可变成本边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点当MCAVC，则dAVC/dQ0，AVC递增；当M

12、CAVC，则dAVC/dQ1, 如果c(tq)tc(q),那么厂商在生产q时处于规模经济阶段。可以看出，在满足上述规模经济的数学条件时，平均成本一定是呈现递减趋势。（提示：由c(tq)1)。42 4343生产规模变动时平均总成本如何变动生产规模变动时平均总成本如何变动规模经济的产生是因为较高的产量水平允许在工人实现专业化：专业化可以使工人更精通某一项工作在产量低时，规模经济更常见规模不经济的产生是由于任何一个大型组织中固有的协调问题例如：管理团队越庞大，成本控制就越困难当产量高时，规模不经济更常见 44厂商的收益与利润厂商的收益与利润厂商的收益总收益(Total Revenue)：TR=PQ平

13、均收益(Average Revenue)： AR=TR/Q=(PQ)/Q=P边际收益(Marginal Revenue)： MR= dTR/dQ44 45厂商的收益与利润厂商的收益与利润利润函数及厂商利润极大化条件数学证明： max (Q)=TR(Q)-TC(Q)利润最大化的必要条件要求对Q求一阶导数并令其为零，即0ddTRdTCdQdQdQdTRdTCdQdQMRMC即45 46市场及市场结构类型市场及市场结构类型市场结构的基本类型 市场结构结构变量完全竞争 垄断竞争 寡头垄断 完全垄断卖者数量非常多很多少数一个产品差异无差异有差异有差异或无差异差异极大价格控制力无控制力有一定控制力有较大控

14、制力有很大控制力进退难易容易较容易很难非常难46 47完全竞争市场的特征完全竞争市场的特征四大特征价格既定(Price taking)产品同质(Product homogeneity)进出自由(Free entry and exit)信息充分(Complete information)1) 完全竞争市场的厂商与行业需求曲线dP0P0DSPOQIndustryPQOFirm47 48P0d=AR=MRTR=P0Q完全竞争市场的特征完全竞争市场的特征完全竞争市场的厂商收益曲线平均收益：AR=P边际收益：MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=POTRQQPO48 49Profit厂商短期均衡的决定厂

15、商短期均衡的决定几种短期均衡的情形获取利润的短期均衡 PAC利润为零的短期均衡 P=AC E2：收支相抵点 (break-even point)亏损的短期均衡 AVCPAC亏损为全部FC的短期均衡 AVC=PAC，有盈余，若PAVC，应生产，若P0；厂商短期产品供给曲线关闭点或停产点AMCminBAVCmin-由生产条件PAVC：若PAVC，则Q0；若PAVC，则Q=0于是，完全竞争厂商短期产品供给曲线应为AVC最低点之上的MC曲线。51 52生产者剩余生产者剩余生产者剩余生产者剩余( (producer surplus)producer surplus)生产者对一定量的商品或劳务实际接受的总

16、生产者对一定量的商品或劳务实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额，支付和愿意接受的最小总支付之间的差额，是对生产者从生产经营中所得利益的一种货是对生产者从生产经营中所得利益的一种货币度量。币度量。52 53生产者剩余生产者剩余AVCACMC总收益总收益TR=PQPOQEBC可变成本可变成本VC=AVCQP0Q0A53 54生产者剩余生产者剩余生产者剩余的度量（续）AVCACMCPOQP0Q0A生产者剩余生产者剩余PS0000000( )QPSP QMC Q dQP QVC Q54 5555企业的长期决策：退出市场企业的长期决策：退出市场退出市场的成本：收益损失 = TR退出市场的收益

17、：节约成本 = LRTC (长期内固定成本为0)因此，如果 TR LRTC ，企业退出市场公式两边除以企业的产量Q ：如果 P LRTC，一个新企业将进入市场企业的进入决策两边除以Q ：如果 P LRATC，进入市场 5757竞争企业的长期供给曲线是边际成本曲线位于长期平均总成本曲线以上的部分Q成本竞争企业的长期供给曲线竞争企业的长期供给曲线MCLRATC 5858长期：进入与退出市场长期：进入与退出市场长期中，由于企业的进入与退出市场，企业数量会发生变化如果市场上的企业获得正的经济利润：新企业会进入，短期市场供给向右移动价格下降，利润降低，企业进入速度减慢如果市场上的企业有亏损：一些企业会退

18、出市场，短期市场供给向左移动价格上升，减少仍在市场上企业的损失 5959长期均衡条件长期均衡条件长期均衡：长期均衡： 在进入和退出过程结束时，仍然留在市场中的企业的经济利润必定为零 60如何决定要素投入如何决定要素投入-短期短期Q=f(L) Max PQ-wL对L求一阶导： P*MPL=w60 61利润最大化与要素需求函数利润最大化与要素需求函数在长期中，如果有两种可变的生产要素，K和L, 则利润为：Max Pf(L, K)-wL-rKFOC: P*MPL=w, PMPK=r要素需求函数：L*=L（p,w,r), K*= K（p,w,r)供给函数Q*=f(L*, K*)=q(p,w,r)61

19、62利润函数利润函数在利润最大化的目标下，把要素需求函数代入到利润中，可得到利润函数，表示为（p,w,r)。利润函数有如下性质：1.利润函数关于所有价格一次齐次。2.通过利润函数对价格的导数可以得到供给函数和要素需求函数(envelope condition)3. 利润函数关于产品价格非减，关于要素价格非增62 63短期市场供给曲线短期市场供给曲线在分析整个市场的供给时，我们提到的短期和长期市场供给曲线不但包括成本函数中提到的短期和长期的含义，而且主要指企业进入和退出的时间是否足够。在短期内，我们通常假设市场上的厂商数量是给定的，而在长期内，企业可以自由进出。短期市场供给曲线为现有厂商供给曲线的加总。短期均衡变动与供给弹性的分析63 64行业长期供给曲线行业长期供给曲线成本不变行业(constant-cost industry )LMCLACd1P1EQ1SMC2SAC1OQFirmOQIndustryD2S1D1P