苏教版六年级第二单元圆柱的体积晒课设计

1、圆柱的体积教学设计【教学内容】 苏教版六年级数学下册教材P15-16的例4及第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1、2题。【教学目标】1、通过经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、帮助学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。【教学重点掌】握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。【教学难点理】解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。【教学资源】 PPT课件 圆柱等分模型【

2、教学过程】一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、 师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？ 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：我们学会计算哪些立体图形的体积呢？指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，师板书：长方体的体积=底面积×高2、师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？ 生：相等。因为长方体的体积=底面积×宽，正方体的体积=底面积×高，长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 设计意图:通过

3、谈话先复习旧知，再直接提出本课所要研究的新问题，既可以激发学生的学习欲望，又为学生自主探索圆柱体积公式作必要的铺垫。 3、师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？ 生：（异口同声）相等师：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？ 设计意图：精心设计富有启发性的问题串，引导学生由等底等高的长方体、正方体体积相等，通过类比推理，想到等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积也应该相等，进而提出圆柱体积计算方法的猜想。经历这样的过程，不仅可以帮助学

4、生初步感受发现数学规律的一般过程，发展合情推理能力和创新意识，而且可以激发学生的学习热情，使学生以积极的心向参与到验证猜想的学习活动中去。4、 师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。设计意图：一是激发学生学习数学的兴趣；二是强化学生用转化的思想解决问题的意识；三是突出学生的主体地位和主人的权利。 根据学生的叙述，教师课件演示。二、动手操作，探索新知，教学例4。1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程

5、一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。 师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。 学生汇报交流结果，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）师：怎样转化成长方体呢？ 生：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。 师：想法非常好，讲的也很清楚。那你会操作吗？ 学生演示教具 设计意图：一是给学生展示自己才华的机会，二是培养学生合作交流的意识；三是在合作

6、交流中明确正误；四是调动学生参与活动的积极性，使学生学会学习。（3） 师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。（4）师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。设计意图：引导学生由圆可以转化成近似的长方形，想到圆柱是不是也可以转化成近似的长方体，又一次让学生经历了由此及彼的思维过程。（5）推导圆柱体积公式。师：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？生：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的

7、高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？教师根据学生回答演示课件。 生：圆柱的体积 = 底面积×高(教师板书） V = S h 设计意图：引导学生通过观察，发现拼成的长方形和原来圆柱的关系，并自主归纳出圆柱的体积公式，有利于培养学生的直观推理能力。3、 分层练习，发散思维，教学“试一试” 师：现在老师遇到了一个问题需要大家的帮助。出示课件“试一试” 学生列式解答后交流算法。 师：知道什么条件就一定能计算出圆柱的体积了？分别怎么算？ 学生讨论：知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 知道圆柱的底面积直径和高，可以求

8、圆柱的体积。 知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。 设计意图：让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。四、巩固拓展练习1、做练习三第2题。师：猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？学生畅所欲言，并说出自己的想法。师:那我们的猜想到底对不对呢？算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？学生动手计算，教师个别辅导。实物展示学生作品，集体订正。2、练习三第3题。师：说说为什么要从里面量？生：因为我们要计算保温桶能装水多少千克，水要往里面装。师：如果从外面量算出的是什么？生：体积。师：怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？生：计算保温桶的容积与150千克的水的体积进行比较。师：咱们同学们真了不起，既能找到解决问题的方法，还能说出为什么。真棒！学生在练习本上写出解题过程。设计意图：围绕圆柱体积的重点，引导学生通过算一算、估一估、比一比等活动，解决有关圆柱体积计算的问题，既巩固了本课学习的新知，又发展了学生