第38课时《切线的判定和性质》导学案_第1页
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1、第38课时 切线的性质和判定导学案一. 知识回顾1.直线和圆有哪些位置关系？2.你有哪些判断直线与圆相切的方法？（1）公共点的个数：当直线与圆只有 公共点时，直线与圆相切。（2）数量关系：圆心到直线的距离d 半径r时，直线与圆相切。（3）切线的判定定理 : 经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线。3证明切线常见辅助线作法：直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）4.切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.（连半径，得垂直）二.例题讲解:探究一:

2、切线的判定及有关计算例1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点,O与AB相切与点D.求证:O与AC相切. 例2. 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O交AC于D，连结DB，过点D作DEBC，垂足为点E。求证： DE为O切线；探究二: 切线的性质及应用例3.如图，已知点E在的斜边AB上，以AE为直径的与直角边BC相切于点D。(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE=2，BD=4，求的半径。探究三: 切线的性质和判定综合应用例4.如图， AB为O的直径，AC切于A，连接BC交于点D,若E是AC的中点,连接ED.(1)求证:直线ED是的切线;(2)若AB=,BD=2,求线段AC的长.

3、 课堂小结:学生归纳（1）证明切线时常用了哪些辅助线作法？(2)在证明圆的切线时,有哪些证垂直的方法?(3)计算圆中有关线段常用哪些方法?课后作业：A组1.如图, 中,C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心, 为半径作圆,若与直线AB相切,则= cm. 2.如图,直线a、b相交于O，且所夹的锐角为30°，P是直线a上的一点，OP=6cm，以P为圆心，2cm为半径作圆，当P以每秒1cm的速度从左向右运动，经过 秒时P与直线b相切。3.如图，线段AB经过圆心O，交O于A、C两点，点D在O上，AB30°.（1）求证：BD是O的切线；（2）若点N在O上，且DNAB，垂足为M， NC=10，求AD的长B组4.如图, 内接于,B=60°,CD是的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:PA是的切线;(2)若PD=,求的直径. 5.如图, 在中，C=90°，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE. (1)求证: 直线AC是DBE外接圆的切线；(2)若AD=6，AE=,求DBE外接圆的半径和BC的长. C组6.如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF

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