合理运用学具

1、小学数学教学与学生智力发展一、  智力的概念是什么?一般说来是指人们认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表现在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表现为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。二、发展学生智力的意义。为什么现在要强调发展学生的智力呢？教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的。小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，

2、强调概念教学，要求讲深讲透；由前一段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必须加强基本技能训练，这样才能把知识转化为技能技巧，才能在实际中应用；随着文化科学技术的突飞猛进，重视发展学生的智力，培养学生的聪明才智。当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性。1发展学生智力是人才培养的需要。发展智力必须从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成就很难改变。如果我们不重视发展学生的智力，形成思维呆板、惰于思考的习惯后，将影响他们的一生，

3、这才是真正的“误人子弟”。 数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展学生的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展学生的智力是肩负重任的。2 发展学生智力，是全面提高教学质量的需要。从当前小学数学教学的现状来看，部分学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，学生只会套公式套类型，不能举一反三。这种教学方法带来的后果是学生的负担过重,影 响 健康；书面考试成绩有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力

4、，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给学生。只有这样做,才能全面提高教学质量。三、正确处理好两种关系1、加强教学与智力发展的关系方面，有些老师认为要发展学生智力,就要多做难题、思考题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,如果只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使学生的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,学生知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必须引以为戒。我们应该认识“发展智力”的辩证关系，必须加强教学，

5、重视发展学生智力”的提法是正确的，以前，我们曾采用以先生说、学生听为主要方式的传统教学方法,结果造成学生死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让学生动眼、动口、动手、动脑，引导学生自学，自己去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养学生的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以及自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展学生的智力。打个比方说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给学生吃，一个是在教师启发引导下，学生自己动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。 要发展学生的智力，必须用启发

6、式教学。在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。 培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。2、 培养学生的兴趣与智力发展的关系为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。学生智力的发展，不是天生的。而是靠学生自己多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替学生思考的。学生对学习数学有了兴趣，才能产生主动性

7、和积极性,有了主动性和积极性，才会多想多做，才会积极思考，去克服学习上的困难。从“肯于思考”到“善于思考”是学生的智力不断发展和提高的过程。但是学生兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以饱满热情的情绪从事教学工作的精神感染学生小学生喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，学生兴致索然，教师无精打采，学生昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，学生见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，学生不可能对你教的课产生强烈的兴趣。当然，激发学生学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，而是要长期地

8、多方面做工作。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：(1)教师讲课力求生动有趣。(2)教学方法丰富多样，避免老一套。(3).多表扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成绩就要加以肯定。(4).使学生经常看到自己的进步。(5).鼓励学生提问题，有了问题允许大家发表意见。(6)要让学生多动手、多实践。(7)适当运用数学游戏。“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于思考一>智力发展一>成绩提高一>兴趣更浓一>更加积极思考这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。四、如何发展学生的智力.(一)  在口算训练中发展学生的

9、智力在口算基本训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。为了在口算基本训练中避免不必要的单调重复，可以设计多种的练习形式，以启发学生积极思考。如：1填数字。2填运算符号。3填等号与不等号。总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调乏味，机械记忆，要启发学生积极思维，这样能在提高学生计算能力的同时，发展学生的智力。 (二)  在新授知识中发展学生的智力新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展学生智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出思考性问题，充分运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展学生智力，我们应该继续运用。发现

10、法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让学生根据教科书或教师提供的材料自己学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题，自己发现数学的法则和规律。运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使学生失去发现的兴趣，其次，教师必须给学生创造解决问题的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将学生的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必须是学生自己经过一番努力亲自获得的，而不能由教师包办代替。2要充分发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫学生盲目去思考，

11、要引导学生认真阅读教科书，从教科书上自己去“发现”结论。从中培养学生的观察分析能力和自学能力。3要面向中下水平的学生，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该帮助中下水平的学生去“发现”。4要充分注意直观教学，让学生根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向抽象思维发展。5鼓励学生提出问题，学生能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许学生提问，不要怕“乱套”。鼓励学生大胆提出问题，有了问题才能把学生的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们传统的教学方法，以教师讲解为主，按照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由学生自己得出结

12、论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有波动，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。6教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和学生的具体情况灵活应用。(三)  在课堂练习中发展学生的智力一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，

13、使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。练习不能单纯追求数量，要讲究质量。避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。 (四)    在课外活动中发展学生的智力课堂教学方法改革以后，学生课外作业负担减轻了，就有可能开展数学课外活动。丰富多彩的数学课外活动，既能巩固、加深和扩大课堂上所学的数学

14、知识，又能激发学生学习兴趣和促进智力的发展。而现在课堂所涉及的数学内容,是古往今来人类对空间、时间认识的结晶,是经典的知识。传统的课堂教育对开发学生的智力起到了重要的作用,但是,由于九年制义务教育的目标是以普及性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。充分培养学生的综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,利用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处理能力等,大部分都是与数学教育有关的。 综上所述,小学数学教育与学生智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发

15、学生的智力,促使学生能力的提高,使学生的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。合理运用学具，提高数学课堂教学效率减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。一、使用学具，可促进学生数学概念的形成心理学研究表明，儿童认识规律是“感知表象概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图

16、片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征每份“同样多”，并形成数学概念。二、使用学具，有助于学生理解数学算理 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，

17、数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位

18、商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展。1学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。 探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇

19、于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积长×宽×高。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。2动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。 操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面

20、积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作表象操作理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。3学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。 教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、

21、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习圆的面积公式的推导；师生可利用一些三角形学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和等等。四、使用学具，

22、有助于数学思想方法的渗透 加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等

23、积变换的思想，等等。五、使用学具，有利于培养学生的合作意识 随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。六、使用学具可培养学生的动手操付能力 这是现代教学论十分强调的一个方面。国外一些专家在进行小学教学新体系的研究时，都把发展实际操作能

24、力作为重点培养的三种能力之一。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学教学中加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进其五育的全面发展。 例如教学圆锥体积，让学生分组做实验，实验中，教 师不能满足于大多数正确或大致正确，而要注意引导学生严格、正确地运用直观操作，且不是为操作而操作，而是真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的教学，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。七、使用学具，有助于学生解决实际问题 知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。八、使用学具，有助于形成“问题解决”意识数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题。在课堂教学中充分利再学具，可促进学生“数学问题解决”。教师根据学生提出的问题，抽出教学新知所需的问题，让学生自己寻找解决问题的策略，自己解决问题，从而发现乘法分配律。这样学生在“数学问题解