力的合成与分解共点力作用下的物体的平衡

1、力的合成与分解·共点力作用下的物体的平衡闯关训练夯实基础1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_.解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20

2、N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为20 N.答案：20 N3.如图1215所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是图1215A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与Ff外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力FN在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与Ff的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与Ff的合力只能竖直向上.

3、故B正确. 答案：B4.如图1216所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着O方向做加速运动（F和O都在M水平面内）.那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是图1216A.FcosB.FsinC.FtanD.Fcot解析：为使物体在水平面内沿着O做加速运动，则F与的合力方向应沿着O，为使最小，应与O垂直，如图所示.故的最小值为=Fsin，B选项正确.答案：B5.某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用

4、力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg.答案：mg6.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G，故选C.答案：C7.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1217所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这

5、个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2.图1217解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力、，如图所示，由对称性可知，=.根据力三角形OF与几何三角形ACB相似可得= 所以=F由于F1=，F2=，故F1=F2=F.答案：F1=F2=F8.如图1218所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将图1218A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O受力分析如图甲所示.由于结点O始终处于平衡状态，合力为零，故F1、FB、FA经过

6、平移可构成一个矢量三角形，其中F1=mg，其大小和方向始终不变；FA方向也不变，大小可变；FB的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在FB变化到与FA垂直前，FB是逐渐变小的，然后FB又逐渐变大.同时看出FA是逐渐变小的，故C正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.甲乙答案：C9.用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1219所示，AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?图1219解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC、BC中有一条绳的拉力达到最大拉力时

7、，设FAC已达到FAC150 N，已知FBCFACtan30°86.6 N100 N. G= N172 N.G172 N时，FAC150 N，而FBC100 N，AC要断.所以G172 N，m17.2 kg.答案：m17.2 kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1220所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球和O点的连线与水平线的夹角为=60°.两小球的质量比为图1220A.B.C.D.解析：由FN与FT水平方向合力为零

8、可知，FN=FT；竖直方向有2FT cos30°=m1g，又FT =m2 g，从而得2m2 g×=m1 g，解得=.答案：A培养能力11.如图1221所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1221解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F1，则有2F1sin=GF1=.（2）设链条最低点的张力为F2，则有F2=F1cos=Gcot.答案：（1） （2）Gcot12.水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的

9、重物，CBA=30°，如图1222 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g取10 m/s2）图1222A.50 NB.50 NC.100 ND.200 N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F=mg=100 N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100 N，C选项正确.答案：C13.（2003年辽宁大综合，36）如图1223所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为ma、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于图122

10、3A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg（sin+sin）D.Mg+mg（cos+cos）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得FN=Mg+mgcos2+mgcos2由于+=90°，故cos2+cos2=1，所以楔形木块对地面的压力为FN=Mg+mg正确选项为A.答案：A14.如图1224所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC水平，AC边竖直，ABC=，AB及AC两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角的大小为（细线长度小于BC）图1224A.=B.C.D.解析：若铜环Q质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q环的弹力垂直于AC，则细线必定垂直于AC，此时=，由于Q环的质量大于零，故.同样