第七章平面直角坐标系知识点

1、第七章 平面直角坐标系（知识点归纳）知识点一：直角坐标系基础知识1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 一 一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点 xyO-5-4-3-2-1 12345任何象限；4、 特定位置的点的坐标特征：点所在位置坐标特征第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上原点上1、 点P在第四象限，则点Q在第_象限。2、 点A（x，y）在第三象限内，则点B（-x，y-1）在第_象限。3若点P的坐标满足则点P必在 （ ）A原点 B轴上 C

2、轴上 D以上都有可能 4、在直角坐标系中，若点P在轴上，则点P的坐标为_P（）知识点二： 距离问题在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为_； 点P到轴的距离为_；点P到原点O（0,0）的距离为 PO_.1、P（2，-3）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.2点P在轴上 ，且到轴的距离为5，则点P的坐标是 （ ）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5)知识点三、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 在与轴平行的直线上， 所有点的_相等；YAB 如左图，AB/_轴，点A、B的纵坐标都等于_； XYX 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD

3、如左图，CD/ _轴，点C、D的横坐标都等于_；1、在平面直角坐标系中，线段BC轴，则 （ ）A点B与C的横坐标相等 B点B与C的纵坐标相等C点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2、已知点A(1,2),ACx轴, 点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是 _3、已知点A(1,2),ACy轴, 点C在A的上边，AC=5,则点C的坐标是_.知识点四、对称点的坐标特征： 点P关于轴的对称点为的坐标为_， 即横坐标_，纵坐标_； 点P关于轴的对称点为的坐标为_， 即_不变，_互为相反数；XyPOXyPOXyPO 点P关于原点的对称点为的坐标为_，即横、纵坐标都互为相反数；

4、 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称1.点P（2，-3）与点Q（2,3）的位置关系是_.2.若点P（-3,6）与点N关于y轴对称，那么点N的坐标是_.3.若点p（a，-3）和点Q（4，b）关于原点对称，则a+b=_知识点五、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：、若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；、若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则或者即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上1、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为_2、已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且

5、它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）A（3，-3） B.（3,3） C. (6,-6) D. (3,3)或（6，-6）用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度1、将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_2.将ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的ABC相应顶点的坐标，则ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到 D向下平移3个单位长度得到3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)4将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位