解直角三角形答案

1、解直角三角形答案1. 【题文】在RtABC中，A=90°，AC=a，ACB=，那么下面各式正确的是（    ） A；B；C；D.【答案】C.【解析】试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义以及勾股定理分别求解，再进行判断即可故选A考点：锐角三角函数的定义2. 【题文】在ABC中，那么ABC是（    ） A钝角三角形；B直角三角形；C锐角三角形；D等腰三角形【答案】A.【解析】试题分析：先根据ABC中，tanA=1，cotB=求出A及B的度数，再由三角形内角和定理求出C的度数，进而可判断出三角形的形状AB

2、C中，tanA=1，cotB=，A=45°，B=30°，C=180°-A-B=180°-45°-30°=105°，ABC是钝角三角形故选A.考点：锐角三角函数值.3. 【题文】在RtABC中，C=90°，AB=12，cosA=,则AC等于（   ） A36BC4D【答案】C.【解析】试题分析：C=90°，又AB=12，故选C.考点: 解直角三角形.4. 【题文】在RtABC中，C=90°，如果A=，BC=a，那么AC等于（  ） Aa·

3、tan；Ba·cot；C；D【答案】B.【解析】试题分析：画出图形，根据锐角三角函数的定义求出即可解：cotA= ，AC=BCcotA=acotA，故选B考点：锐角三角函数的定义5. 【题文】在RtABC轴，C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（） ABCD【答案】A.【解析】试题分析：根据勾股定理可得：c=，故选A.考点: 锐角三角函数的定义6. 【题文】已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ） A；B°；C°；D°【答案】B.【解析】试题分析：根据、都是锐角，sin=cos，可得、互为余角、都是锐角，如

4、果sin=cos，sin=cos（90°-）=cos，+=90°，故选：B考点：互余两角三角函数的关系7. 【题文】在ABC中，C90°，则的值等于 ABCD【答案】B【解析】试题分析：，设a=3x，则c=5x，根据a2+b2=c2得b=4x故选B.考点: 同角三角函数的关系8. 【题文】在RtABC中，若C=90°，cosA=，则sinA的值为（） ABCD【答案】A.【解析】试题分析：先根据特殊角的三角函数值求出A的值，再求出sinA的值即可RtABC中，C=90°，A是锐角，cosA=，设AB=25x，BC=7x，由勾股定理得：AC=24

5、x，sinA=.故选A考点:同角三角函数的关系.9. 【题文】如图，在等腰中，, 是上一点若，那么的长为（   ）A2BCD1【答案】A.【解析】试题分析：如图，过D点作DEAB，垂足为E.等腰三角形ABC中，C=90°，AC=6，A=45°，BC=AC=6，在RtDEB中，设DE=a，则BE=5a，在RtADE中，AE=DE=a，AB=AE+BE=a+5a=6a=6，a=，在RtADE中，故选A.考点: 1.解直角三角形；2.勾股定理10. 【题文】如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30m的大楼，小明的大楼AB的底部点B处观察，当仰角增大到

6、30度时，恰好能够通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（  ）（A）；  （B）；  （C）；  （D）60米。【答案】B.【解析】试题分析：根据仰角为30°，BD=30米，在RtBDE中，可求得ED的长度，根据题意恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，可得AB=2ED在RtBDE中，EBD=30°，BD=30米，DE:BD =tan30°，解得：ED=10（米），当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点

7、A的像，AB=2DE=20（米）故选B考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题11. 【题文】半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则BAC的度数是（  ）A15°       B15°或45°      C15°或75°   D15°或105°【答案】D.【解析】试题分析：如图：分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D、EOEAC，ODAB，AE=AC=，AD=AB=1，s

8、inAOE=，sinAOD=，AOE=45°，AOD=30°，BAO=60°，CAO=90°-45°=45°，BAC=45°+60°=105°，或BAC=60°-45°=15°BAC=15°或105°，故选D考点: 1.圆的认识；2.等边三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形12. 【题文】如图，经过原点的P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tanBCO的值为（   

9、;）ABCD【答案】A【解析】试题分析：连结AB，根据正切的定义得到tanA=，再根据圆周角定理得C=A，所以tanBCO=故选A考点：圆周角定理13. 【题文】已知为一锐角，化简：        【答案】1.【解析】试题分析：为一锐角，.考点：1.锐角三角函数定义；2.二次根式的非负数性质.14. 【题文】计算=           【答案】.【解析】试题分析：根据负整数指数幂、零次幂、特殊三角函数值、二次根式、绝

10、对值的意义进行计算即可求出答案.试题解析：原式=.考点: 实数的混合运算.15. 【题文】如图，离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面，工作人员需买拉线的长度约为_（精确到米）。（，）【答案】8.【解析】试题分析：在直角ABC中，利用正弦函数即可求解试题解析：在RtABC中，（米）考点: 解直角三角形的应用16. 【题文】已知在RtABC中，C=90°，BC=3，那么AC=    【答案】9.【解析】试题分析：根据三角函数的定义即可求解cotB=，AC= =3BC=9故答案是：9考点：锐角三角函数的定义17. 【题文】

11、已知在RtABC中，C=90°，BC=AC，那么A=    度【答案】60°.【解析】试题分析：做出图形，可得tanA=，继而可求得A的度数由图可得：tanA=" 3" ，则A=60°故答案为：60考点：特殊角的三角函数值18. 【题文】在ABC中，A,B都是锐角，若，则ABC的形状为_三角形.【答案】等边【解析】试题分析：根据A、B都是锐角，sinA=，cosB=，求出A、B的度数，根据三角形的内角和定理求出C的度数，可得出ABC的形状A、B都是锐角，sinA=，cosB=，A=60°，B=6

12、0°，C=180°-60°-60°=60°，ABC为等边三角形故答案为：等边考点：特殊角的三角函数值19. 【题文】如图，在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=_。【答案】【解析】试题分析：在RtABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由ADEACB，利用对应边成比例可求出DE试题解析：BC=6，sinA=，AB=10，AC=，D是AB的中点，AD=AB=5，ADEACB，即 ，解得：DE=考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3.勾股定理.20.

13、 【题文】已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_。（备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)【答案】37°【解析】试题分析：做出图形，设坡角为，根据=sin，可求得的度数由题意得，=sin，即sin=0.6，则=37°故答案为：37°考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题21. 【题文】如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，若APB=60°，PA=3则O的半径是       

14、。【答案】.【解析】试题分析：连接OA、OP，根据切线长定理即可求得OPA=APB，在RtOAP中利用三角函数即可求解试题解析：连接OA、OPPA、PB是O的切线OAP=90°，APO=APB=30°RtOAP中，tanAPO=，OA=PAtan30°=考点: 切线的性质22. 【题文】计算：【答案】3.【解析】试题分析：根据特殊角三角函数值、绝对值、零次幂、负整数指数幂、二次根式的意义进行计算即可得出答案.试题解析：=3.考点: 实数的混合运算.23. 【题文】计算：tan245°-2sin30°+（1）0 -【答案】-3.【解析】试题分析：根据特殊角三角函数值、零次幂、负整数指数幂、二次根式的意义进行计算即可得出答案.试题解