苏教版四年级《加法交换律和结合律》

1、加法交换律和结合律教学目标：使学生经历观察、猜想、验证、归纳结论的过程，探索加法运算律，在交流思辨中理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点：用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。 教学难点：用语言表述并能分辨加法结合律和加法交换律。教学准备：配套课件。教学过程：一、 加法交换律1. 同学们，谁能告诉我四4

2、班女生有几人？男生有几人？（板书）你能利用这两个条件算出四4班一共有多少人吗？（板书：23+27=50人。）还可以怎样列式？（板书：27+23=50人 ） 2.这两道算式都可以求出四4班的总人数，50人。也就是两道算式的得数相同，正因为的数相同，我们就可以用一个等号把这两个算式连接起来，写成一道等式，谁来读一读。3.现在请大家仔细观察等号左右两边的算式，你有什么发现？谁还想说说？同学们观察得很仔细，还是这两个加数，他们的位置（交换了），和呢？（没变）那是不是任意写两个加数，然后交换它们的位置和都不变呢？4.那我们怎么证明呢？    （可以再举一些例子？怎样的例子，

3、能否具体说说？再写出两个数，算算他的和，然后交换它们的位置，再算一算和，看看是不是跟原来一样。）   现在老师给你们2分钟，请你试着在自己的纸上写几个这样的例子。如果发现和是相等的，就请你用一个等号也想老师那样把他们连接起来。如果发现交换加数的位置和变了的，请马上通知大家。6.汇报例子（注意左右两边的和是几）回头看看同学们举的例子，有，有，大大小小的数都有列举。这样的例子给你时间，你举得完吗？用省略号。黑板上的这些例子，和我们本子上写的，每一题都是交换了加数的位置后，和都。有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？那我们能得出怎样的结论了呢？7

4、.对于这个结论，你能用自己喜欢的方法简洁地表示出来吗?在练习纸上试着写一写。展示后教师小结：看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。知道这个结论的名称吗？什么运算中的？在加法交换律中什么变了？什么没变？小结：是呀，在交换位置时，这两个加数本身没有变，那和也不会变。8.其实，加法交换律是我们的老朋友了，早在一年级看图写算式时，里面就有加法交换律。到了二年级用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，也是应用了加法交换律。二、加法结合律其实，像这样在运算中得到的规律还有很多，我们继续探究。1.仔细观察图上的信息，你能求出参加活动的一共有

5、多少人吗？谁会列综合算式。2汇报：（1）28+17+23这道算式你先求什么？（先求跳绳的人数，再加踢毽子的人数）为了便于比较，我们在先算的部分添上括号。 (2)看图，还可以先求什么?(女生的总人数)，不改变这三个数的位置，可以怎么列算式?现在括号添在什么位置？表示先算什么？（表示先算女生的总人数，再加男生人数） （3）这两道算式都能求出参加运动的一共有多少人。会计算吗？分工计算。不用写计算的过程，只要算出最后的结果，写出来。（4）汇报得数。（轻轻写上68）3比较异同点，连成等式。 (28+17)+23，28+(17+23) 两道算式完全一样吗?有什么不同? 第一道括号在前，表示先把前两个数相加

6、，再和第三个数相加。 第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。师：三个加数本身没变的，就连先后的位置也相同，所以不管哪两个数先加，得数都相同。得数相同，我们也可以连成等式！4感知众多案例，积累感性认识。老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25) 猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌! 同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22)。仔细观察，大胆猜测，它们的结果

7、又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)这样算下来，它们的和都怎么样?(不变)。5猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌合作一起来验证，怎么做？（先举三个数，左边的同学

8、按左边的方法算出和，右边的同学按右边的方法算出和，在看看和一样不一样。）同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同桌举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号) 6归纳加法结合律。看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b

9、)+c=a+(b+c)读一读。 7.其实加法结合律，我们在加法口算时早就用过了请看一年级用“凑十法”计算，9+几时，把7拆成1和6，先把9和1结合相加凑满十，再加6，这就是加法结合律。三年级口算两位数加两位数时。我们把第二个加数拆成整十数和一位数，第一个加数先和整十数结合相加，再加一位数。这里也用了加分结合律。三、反馈完善。学到这，我们该做些练习了。 1.比眼力，下面的等式运用了什么运算律？怎么看？ 想想做做1。第4题：先运用了加法交换律，交换了48和25的位置。再应用了加法结合律，改变了原来的运算顺序。2.你能在方框内填出合适的数吗?想想做做2.根据什么来填3.你能把得数相同的算式连一连吗?

10、 (1)82+0 A(75+25)+48 (2)45+(88+12) B0+82 (3)75+(48+25) C(45+88)+12 判断的真快！还有两道算式也请你判断一下。如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！ (84+68)+32 84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细) 4渗透简算意识。 计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，写下得数就举手，时间半分钟，看哪组速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48等