解决问题的策略（先假设后替换）

1、解决问题的策略（先假设后替换）【教学内容】苏教国标版小学数学第十一册第91页例2以及92页练一练。【教学目标】1使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用先假设再替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。2使学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受先假设再替换的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。3进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识 ，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点和难点】理解并运用先假设再替换的策略解决问题。【教学准备】电子白板、多媒体电脑、数码相机、课件、作业纸

2、、教材纸。【教学过程】一、课前交流二、新知探究。1、引入例题、渗透假设思想（课件出示美丽濠河景）师：最近天气不错，是踏春郊游的好时候。前些天不少学校都组织同学去春游，一起来看看这群同学在玩什么？（课件出示5人、3人游船图各一）（课件出示题目:“同学们租了10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。”）师：你能获得哪些信息？师：根据这些信息能确定划船的总人数吗？为什么？(不知道有几只大船，几只小船。)师：你能提出一种假设吗？（板书:假设）【两名学生提出假设】【根据大船和小船的只数提问总人数，并板书算式。】师：其实六（2）班有42人，根据这些条件，你能提出什么问题？（课件出示例题：“全班42

3、人去划船，租了10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？”）师：这个问题，大家有信心解决吗？师：解决问题除了要有信心，还得找到一定的策略，回忆一下，我们已经学过了哪些策略？（学生回忆解决问题的策略）师：你准备怎样来解决这个问题？同桌两人商量商量，这会儿不要求大家说出解题的思路和步骤，同学们先通过思考合理地选择解决问题的形式。2、学生自主探索画图的方法师：刚才老师也参与了同学们的小组讨论。有的同学商量认为可以用画图的方法，那怎么画图表示呢？师：深入下去的确会有点难度，没关系给你们一些小小的提示。（给出阅读思考1分钟）师：是怎么画的？（画了几只船？每只船上画五个圆

4、表示什么？先假设乘的都是什么船？这时一共可以坐多少人？比实际人数42？师：接下来就把任务交给你们了，想想再通过怎么画图找到答案。（从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；再从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船）师：照这样替换几次呢？师：你们觉得用画图的方法来表示，怎么样？形象、清楚。3、尝试一一例举师：先假设再替换的思路除了可以画图表示，其实还可以用什么方法表示。如果用一一列举的方法解答，你能有顺序的进行列举吗？谁来试试？（出示表格，根据学生回答填表）（只要学生说出三种租法）师：不好意思打断一下，就这样一一列举下去，让你一口气说完，有什么感觉？师：同学们，他的列举有顺序吗？师：有序列举时还要

5、满足题目中哪个条件？师：那接下来是这样列举的吗？（出示其它的列举）师：一共列举了这样11种可能，哪一种是正确的呢，怎么判断？（出示总人数和比较这两列）师：下面请同学们分小组计算出总人数，并且和42人比较。（分组计算，教师解决最后三组）（分组汇报，完成表格）（正好时，评点：找到一个答案了，看看还有没有第二个答案）师：看来只有一个答案，五1班租了几只大船，几只小船？同学们，答案是找到了,你们有什么感觉?(太麻烦了)3、引出列表的方法师：那我们来观察表格，看看会有什么发现？（多让几个学生发现，每个学生都要作简短评价，再引出发现）视机提问：船的只数怎么变化时，就少了2人？ 也就是把1只大船替换成小船，

6、就少了2人。如果倒过来看，1只小船替换成大船，人数会怎么变化？也就是说：【白板出示：替换1只,相差2人】师：有了这样的发现，我们再来看第一次的列举，根据与42人比较的结果，看看能不能很快找到答案？（学生小组讨论）（学生汇报）教师整理思路：师：多了8人，为什么会多8人？说明有些大船其实是小船。师：那接下来怎么办？师：人多了，那就要把这些大船替换成小船。（板书：替换）师:1只大船替换成小船只能减少2人，多了8人，要把几只大船替换成小船？师:4只大船替换成小船了，现在大船有几只，小船呢？验证一下。（填表后计算总人数并和42人比较）师：如果我们假设10只都是小船，就少了12人，该怎么替换？师：为什么把

7、小船替换成大船？师：为什么把6只小船替换成大船？（全班共同在白板上完成）师:6只小船替换成大船了，现在小船有几只，大船呢？验证一下。（填表后计算总人数并和42人比较）师：提出假设以后，算出的总人数如果比42人多了，怎么办？如果比42人少了，怎么办？师：这样先假设再替换，你们觉得和一一列举相比怎么样？师：下面，请同学们拿出作业纸，自己任意提出一种假设，再想想应该怎样替换。（学生操作1分钟）师：成功了吗？成功了，给自己鼓鼓掌！4、学生展示列式的方法师：有了列表和画图的帮助，你还能想出其它方法吗？（小组讨论1分钟）师：你们想到了什么方法？（请一名学生上黑板板书）（学生讲解）【重点：假设、替换】5、课

8、堂小结师：无论是画图、列表，还是列式，都是先再师：先假设再替换就是我们今天探索出的一种解决问题的策略。（板书课题）三、巩固发展。1、鸡兔同笼问题师：早在一千五百多年前，我国古代的劳动人民就已经想到了这种策略。这是我国古代的一部数学名著孙子算经（课件出示孙子算经）师：书中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”这道题就是著名的鸡兔同笼问题。（课件出示文言文原题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”）师：上有三十五头是什么意思？下有九十四足呢？师：题中还隐藏着两个条件，你能找出来吗？师：有兴趣解决鸡兔同笼的问题吗？（课件出示题目：“鸡和兔一

9、共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？”）（学生读题）（学生解答后汇报）师：谁愿意到电子白板上把你的假设和替换的过程给大家画一画，讲一讲？（请学生现场上电子白板演示思路）（教师先提问，你是怎样假设的？）师：还有其它的假设方法吗？师：假设都是兔，腿的条数会比22条多还是少？多了怎么办？2、p92练一练第2题师：六（2）班的同学在这次春游活动中，除了坐游船，他们还开展了一系列护绿行动，瞧！（课件出示3张护绿照片）师：他们还一共拍了176张护绿行动的照片，分别展示在13块展板上（课件出示题与情境图：“六（2）班同学一共拍了176张护绿行动的照片，分别展示在13块展板上。每块小展板贴8

10、张，每块大展板贴20张，两种展板各有多少块？”）师：解决这个问题，你觉得用画图的方式来表达行吗？师：你打算用什么方式来表达？（学生解答后汇报） (如果有学生的列表存在问题，此处出示大家讨论改进)四、课堂总结。师：看来要真正熟练地运用先假设再替换的策略解决问题，还有很多的技巧。只要同学们勤于钻研，敢于尝试，相信大家会越来越聪明，越来越智慧！ 板书解决问题的策略 假设 替换作业纸1、六（2）班有42人，租了10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 假设：替换：大船只数小船只数总人数和42人比较2、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（可以按下面的步骤画图解决问题）（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设都是鸡，给每只动物画2条腿。算出画的