让学生在猜想和验证中体验（东方小学徐炜）

1、让学生在猜想和验证中体验、感悟放苹果教学案例东方小学 徐炜【背景分析】放苹果是小学数学三年级第二学期第七单元的一个教学内容，即“抽屉原理”。教材通过几个直观例子，借助实际操作，初步认识抽屉原理，也就是n+1个苹果放进n个抽屉，则至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。整堂课的设计力求以教材为基础，以学生熟悉的生活背景为依托，拉近学生与数学的距离，提供具体有趣的素材，引导学生进行体验性的活动，并让学生在活动中发现数学问题，寻找数学知识，使学生的思维可以得到尽情的发展，个性得到尽情的张扬。【案例片段】一、大胆猜想，动手验证师：把3个苹果放入2个抽屉，想一想有几种不同的放法？（学生自由猜测）师：小巧在

2、动手放苹果之前有一个大胆的猜想。课件出示：不管怎么放，一定有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。1说明小巧的猜想师：你明白小巧这句话的意思吗？说说你的理解。生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个苹果。生：还可能有一个抽屉有2个以上的苹果。2验证小巧的设想（1）动手放苹果师：现在我们用红色的棋子代替苹果，自己动手放一放，用实验验证小巧的猜想是否正确。请大家在表格中记录摆放的结果。（2）学生小组活动（3）得出结论师：看着实验的记录，你们得出了什么结论与大家分享？（反馈记录结果）师：哪几种放法说明有一个抽屉有2个苹果？（1，2；2，1）哪几种放法说明有一个抽屉有2个以上的苹果？（0，3；3，0）师：你能用

3、一句话来总结所有的情况吗？二、实践操作，深入探究。师：把4个苹果放入3个抽屉，会出现什么情况？小巧的猜想还成立吗？ 1小组合作，自己动手放一放，并做好记录。2讨论（1）反馈记录的数据（2）讨论放法1，1，2；1，2，1；2，1，1师：这说明什么呢？（一定有一个抽屉有2个苹果）（3）讨论其余的放法师：这些放法说明什么？（说明一定有一个抽屉的苹果有2个或2个以上）师：可是（指0,2,2；2,0,2；2,2,0）这些放法中有2个抽屉里各有2个苹果，这句话应该怎样修改一下？（提示：可以把“一定”换一个词）把板书中的“一定”改为“至少”，让学生再读这句话，体会“一定”与“至少”的不同之处。师：现在你觉得

4、哪句话更能概括所有的情况呢？（至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。）【分析与反思】“抽屉原理”利用很普遍且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、认为无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和控制“抽屉原理”还存在着一定的难度。作为“整理与提高”中的教学内容，它的教学目标是要拓展学生的视野，而不是要求学生一定掌握并运用。所以，本节课根据学生的认知特色和规律，在设计时着眼于开辟学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。1、在体验活动中发现规律把3个苹果放入2个抽屉，有几种不同的放法呢？一开始，我并不急于让学生动手尝试，而是出示小巧的猜想“不

5、管怎么放，一定有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”，先让学生理解其含义，再请学生亲自动手验证，进一步理解了小巧的猜想。接着，我又问把4个苹果放入3个抽屉，小巧的猜想还成立吗？学生带着这个问题动手实践，观察各种放法后，进一步完善结论：至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。通过这样的动手操作，观察对比，交流总结，学生比较深刻地理解了“抽屉原理”。学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学中充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、摆一摆，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生

6、体验和感悟数学。2、注重数学语言的精准性课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。无论是课堂语言所具备的知识性、趣味性还是激励性功能，这就要求教师在课堂教学中注意语言的凝炼性，以便让学生从教师精练的课堂语言中很容易地把握住每句话、每节课的重点，更好地领会教师的意图。因此，课堂教学中，教师应严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。在这节课的教学中，我比较注重让学生理解“抽屉原理”的过程，由此发展学生的概括能力与类推能力，取得了较好的课堂效果。3、联系生活，深化理解数学应强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会到数学就在身边。练习环节中抢椅子游戏也是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教学生活化，让学生在数学学习中得到发展。活动化的数学课堂，使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。教学永远是一门遗憾的艺术。回顾这节课，我觉得个别课堂提问的精准性还是值得斟酌的，没有充分考虑学生的基础水平和理解能力，如能稍作改进对教学效果会更