数量关系之数字特性思想

1、010203奇偶性整除特性倍数关系特征目录奇偶性奇偶性01奇数偶数的概念奇数偶数的概念（是否能被（是否能被2整除）整除）思考：思考：0是不是奇数还是偶数？是不是奇数还是偶数？1是奇数还是偶数？是奇数还是偶数？奇偶运算基本法则奇偶运算基本法则试一试：奇数试一试：奇数+奇数奇数=？；？；偶数偶数+偶数偶数=？；？；奇数奇数+偶数偶数=?；思考：思考：奇数奇数+奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数+奇数奇数+奇数奇数=如果换成减法呢？如果换成减法呢？加减同性加减同性（1）知和求差，知差求和）知和求差，知差求和偶数偶数奇数奇偶特性【例题】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生

2、共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?A.33 B.39 C.17 D.16 依题意：答对题数+答错题数=50。50是偶数 那差是奇数还是偶数呢？03奇偶特性四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?A177 B.178 C.264 D2650313乙乙+丙丙+丁丁=131甲甲+丙丙+乙乙=134（甲（甲+丁）丁）（丙（丙+乙）乙）=1知差求和知差求和奇偶性奇偶性01思考：（思考：（a、b是自然数）是自然数）4a是什么数？是什么数？52a是什么数？是什么数？6a

3、b是什么数？是什么数？总结：总结：乘法乘法乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。应用：不定方程、多元方程求解应用：不定方程、多元方程求解aX+bY=C（出现这个一定记得试试奇偶性进行判断）（出现这个一定记得试试奇偶性进行判断）奇偶特性小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?A.5 B.6 C.7 D.8令：单价分别为：a、b、c、d则： +3b+4c+5d=58，代入d=8， +3b+4c=18，3b一定是偶数，b一定是偶数(且6),把2、4依次代入，b=2时a=4,c=1

4、,d=8,符合题意。0202能被能被2（或（或5）整除的数，末一位数字能被）整除的数，末一位数字能被2（或（或5）整除；）整除；能被能被4（或（或25）整除的数，末两位数字能被）整除的数，末两位数字能被4（或（或5）整除；）整除；能被能被8（或（或125）整除的数，末三位数字能被）整除的数，末三位数字能被8（或（或125）整除；）整除；能被能被3（或或9）整除的数，各位数字之和能被）整除的数，各位数字之和能被3（或（或9）整除。）整除。能被能被7、11、13整除的数，这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数字所组成的数整除的数，这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数字所组成的数之差能

5、被之差能被7、11、13整除整除主要应用：（主要应用：（1）题干中或者解题过程中出现分数、百分数、比例、倍数等）题干中或者解题过程中出现分数、百分数、比例、倍数等整除特性整除特性基本法则整除特性整除特性下面四个数都是六位数，其中下面四个数都是六位数，其中X是是0，Y是比是比10小的非零自然数，那么一定能被小的非零自然数，那么一定能被2、3和和5整除的整除的数是数是()。A.YYYXYYB.YXYXYXC.YXXYXXD.YXXYXY0101同时被5整除，其末一位一定是0或5整除特性整除特性一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出小明一次取

6、出5个黄球、个黄球、3个白球，这样操作个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种个；如果换一种取法：每次取出取法：每次取出7个黄球、个黄球、3个白球，这样操作个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原个。问原木木箱内共有乒乓球多少个箱内共有乒乓球多少个?A.246个个B.258个个C.264个个D.272个个0101(5+3)N+8=总球数(7+3)M+24=总球数8n=总球数-8；10（m+2）=总球数-4；得总球数可以整除8且总球数减4可整除10,故选264整除特性整除特性有个班的同学去划船，他们算了一下：

7、如果增有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，人，如果减少一条船，正好可以坐正好可以坐12人，问这个班共有多少同学？人，问这个班共有多少同学？A.44B.45C.48D.50练习为保证正好坐完，答案需是8和12的倍数，也就是4和3的倍数。把上式做一个变形：把上式做一个变形：a=bm/n(m,n互质互质)，则则a是是m（分子）的倍数；（分子）的倍数；b是是n（分母）（分母）的倍数。的倍数。如果如果a:b=m:n(m,n互质互质)，说明说明a占占m份是份是m的倍数；的倍数；b占占n份是份是n的倍数；的倍数；如果如果a:b=m:n(m,n

8、互质互质)，则则ab应该是应该是mn的倍数。的倍数。0303倍数关系特征倍数关系特征整除特性整除特性/倍数特性倍数特性一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的占总颗数的3/5。现在又装进。现在又装进10颗水果糖，这颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？有多少颗奶糖？A.100B.112C.120D.1220101奶糖奶糖=总数总数3/5奶糖奶糖=（总数（总数+10）4/7根据倍数特性，奶糖应该是3和4的倍数。总数是5的倍数，总数加10是7的倍数整除特性整除特性/倍数倍数小平在

9、骑旋转木马时说：小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的在我前面骑木马的人数的人数的1/3，加上在我后面骑木马的人数的，加上在我后面骑木马的人数的3/4,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马一共有多少小朋友在骑旋转木马?A.11B.12C.13D.140202旋转木马时呈圆形，所以小平前面的人和后面旋转木马时呈圆形，所以小平前面的人和后面的人其实就是同一批人，就是所有骑木马的小的人其实就是同一批人，就是所有骑木马的小朋友减去小平。设总人数为朋友减去小平。设总人数为X则：则：1/3(X-1)+3/4(X-1)=X（X-1）是）是3和和4的倍数的倍数总结：首