机械原理于靖军习题答案

1、11-1 一对渐开线齿轮廓如题图11-1所示，两渐开线齿廓啮合于K点，试求：（1） 当绕点O2转动的齿廓为主动及啮合线如下图中N2N1时，确定两齿廓的转动方向；（2）用作图法标出渐开齿廓G1上的点a2、b2相共轭的点a1、b1，标出渐开线齿廓G2上与点d1相共轭的点d2；（3）用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；（4）在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角a'，并说明啮合角与节圆压力角之间的关系。题图11-1齿廓工作段分别为：b1d1、b2d2（4）啮合角和节圆压力角相等11-2 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为r1=30mm，r2=54mm，a=20°

2、;，试求：（1） 当中心距a'=86mm时，啮合角a'等于多少？两个齿轮的节圆半径r1'和r2'各为多少？（2） 当中心距改变为a'=87mm时，啮合角a'和节圆半径r1'、r2'又等于多少？（3） 以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？解：（1） a'=23.39° r1'=30.71mm r2'=55.29mm （2） a'=24.87° r1'=31.07mm r2'=55.93mm （3） 相等 都等于两齿轮基圆半径的比值11-3 已知

3、一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，a=20°，ha*=1，m=4mm，z1=18，z2=41。试求：（1）两轮的几何尺寸和标准中心距a，以及重合度e；（2）按比例作图，画出理论啮合线，在其上标出实际啮合线，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点P的位置。解：（1）各个几何尺寸按公式即可计算 其中 a=118mm e=1.63 （2）B2E、B1D为单啮合区 DE为双啮合区11-4 有一齿条刀具，m=2 mm，a=20°，ha*=1。刀具在切制齿轮时的移动速度v=1mm/s。试求：（1） 用这把刀具切制z=14的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离L为多少？轮坯每分钟

4、的转数应为多少？（2） 若用这把刀具切制z=14的变位齿轮时，其变位系数x=0.5，则刀具中线离轮坯中心的距离L应为多少？轮坯每分钟的转数应为多少？ 解：（1）L=14mm n=0.682(r/min) （2）L=15mm n=0.637(r/min)11-5有一标准直齿圆柱齿轮与齿条传动，已知z1=20，m=10mm，a=20°，ha*=1，若安装时将分度圆与中线移开5mm，试用图解法求：（1）实际啮合线段长度；（2）重合度e；（3）顶隙c。解：r1=100mm ha=10mm ra1=110mm rb1=94mm如图所示，齿条移动之后，啮合线不变，齿条的齿顶线向下移动了5mm，可

5、计算的AP=5mm，所以量的 则可计算出 e=1.29 c= c*m+5=7.5mm11-6 一对标准安装的直齿圆柱标准齿轮外啮合传动。已知其实际啮合线长度mm，重合度e=1.67，啮合角a'=20°。（1）试求这对齿轮的模数m。（2）若该对齿轮的传动比i12=3，标准安装中心距a=200mm，求两个齿轮的齿数z1，z2；（3）现若齿轮其它参数不变，将中心距改为a'=210mm。求这对齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角a'。解：（1）m=5（2）z1=20 z2=60（3）r1'=52.5mm r2'=157.5mm（4）a&

6、#39;=26.5°11-7 一对在仪器中工作的渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮，已知m=2mm，a=20°，ha*=1。经过精密测量，中心距为a=101mm，传动比i12=1.5。问（1） 根据上述已知条件，判断该二齿轮是否符合正确安装？请给出详细计算说明。（2） 若其中小齿轮齿数为40，请计算啮合角a'，以及两个齿轮的齿顶圆压力角aa1、aa2。（计算结果保留四位小数）（3）计算e。该对齿轮是否满足连续传动条件？解：（1）假设符合正确安装 计算出 z1=40.4 z2=60.6 齿数不是整数 不符合正确安装（2）a'=21.5° aa1=26.5&#

7、176; aa2=24.6° （3）直接带入公式计算 e=1.27 所以满足传动条件11-8 一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。已知标准中心距a=126mm，z1=17，z2=25，a=20°，ha*=1，要求：（1）确定模数m；（2）按长度比例尺画出两齿轮的啮合图，并确定理论啮合线位置；（3）在图上标出节点P和啮合角a'；（4）确定齿顶圆半径；（5）在图上标出齿顶压力角aa1、aa2（以中心角表示）；（6）确定实际啮合线位置；（7）求重合度e （有关寸可直接由图上量取）。解：（1）m=6mmr1=51mm rb1=47.9mm ra1=57mm

8、r2=75mm rb2=70.5mm ra2=81mm（7）量得 e=1.5611-9一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：齿轮齿数z=20，压力角a=20°，模数m=5mm，齿顶高系数ha*=1，试做简图说明并计算：（1）齿轮以200r/min的转速旋转时，齿条移动的线速度？（2）齿条外移1mm时齿轮的节圆半径和啮合角a'？（3）齿条外移1mm时齿条顶线与啮合线的交点B2到节点P的距离？解：(1) v=（mm /s） （2）节圆半径为50mm a'=20°（3）PB=11.695mm11-10 在相距160mm的O1、O2两轴间，欲采用两个渐开线标准直齿圆柱齿轮作外啮合传动，设m8mm，z1=18，z2=21，a=20°，ha*=1，c*=0.25，要求：（1）求两个齿轮分度圆、基圆、节圆、齿顶圆，齿根圆半径（或直径）。（2）准确作图标出理论啮合线端点、实际啮合线端点、节点，量出实际啮合线段长，判断能否连续转动。（3）在图上表示顶隙并计算顶隙的实际值。（4）计算啮合角。（5）填空或把不对的划出：这一对齿轮是(有侧、无侧)隙的；在中心距、齿数、模数不变的条件