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文档简介

1、普陀区2019学年第二学期高三数学质量调研评分标准一、填空题1234562789101112二、选择题13141516三、解答题17.（1）因为函数为偶函数，所以定义域关于原点对称且，则， 3分当时，则，故. 6分（2）函数在区间上的反函数为，则，即， 4分即，则 或 ，即或则实数的取值范围为. 8分18.（1）， 4分 因为函数的最大值为，所以， 即，即，又，则， 6分则函数的最小正周期为.8分（2）因为函数在区间内不存在零点，所以，即， 3分则，因为，所以，即，5分则所求的的取值范围为. 6分19. （1）连接,依题意为立柱，即,则是直线与底面所成角， 2分由俯视图可知，则，在中，4分即.

2、 （或，）则斜梁与底面所成角的大小为. 6分备注：用空间向量求线面角的，请相应评分.（2）依题意，该“楔体”两端成对称结构，钢架所在的平面与垂直，结合俯视图可知，可将该“楔体”分割成一个直三棱柱和两个相同的四棱锥，2分则直三棱柱的体积（立方米），4分两个四棱锥的体积（立方米）， 6分则所求的楔体的体积(立方米). 8分20. （1）连接，又直线过原点，由椭圆的对称性得，则的周长, 2分要使得的周长最小，即过原点的弦最短，由椭圆的性质可知，当弦与的短轴重合时最短，即弦的最小值为，则周长的最小值为. 4分（2）依题意，设平行弦所在的直线方程为，与的交点坐标为、，平行弦中点的坐标为，联立，化简整理得

3、， 2分当，即时，平行弦存在， 3分则，即，故存在满足条件的直线，其方程为. 6分（3）设直线的方程为，点，,（不妨），由 化简得，即， 依题意，直线的方程为，由解得， 则.又与线段有交点，则， 2分点，到直线的距离分别为，则 ，4分又，即，化简整理得，又，解得，则所求的直线的斜率的取值范围为. 6分21. （1）经计算（或由图像）知： ，此时； ，此时； 2分当时，此时；综上可知，即对任意的，都具有性质时的最小值为.4分（2）由已知可得， 若对任意的，数列中的都具有性质，则对任意的恒成立， 2分即整理得：， 4分因为，所以. 6分备注：若直接用必要条件求出的范围，而未进行完善条件的证明或说明，得2分.（3）对于，因为都具有性质，所以 而当时，存在满足， 所以依次为：， 2分由已知不具有性质，故的可取值为又因为都具有性质，所以，欲使此数列的前项和最大，依次为：，欲使此数列的前项和最小，依次为：， 4分下面分别计算前100项和：+=+ =当时，此数列的前

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