长方形和正方形的面积

1、长方形和正方形的面积教学设计来凤实小 肖敏 教学内容：北师大版三年级下册教材4546页“摆一摆”教学目标： 1. 知识目标： 在理解面积含义的基础上，通过1cm²的小正方形测量三个不同长方形的面积，推出长方形面积的计算方法。再用同样的方法推出正方形面积的计算方法。2. 能力目标： 掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。3. 情感目标：在探究过程中，培养学生观察、质疑和动手操作的能力，让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。重、难点： 重点：长方形、正方形面积的计算方法的推导过程。难点：运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。教学准备：课件，长方形、正方形纸片

2、若干张。 教学思路：情景引入师生互动探新小组讨论交流汇报总结评价。教学过程： 一、情景设疑、引入新课 师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。这节课，老师为同学们请来了两位客人。是谁呢？是两只可爱的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫乐乐，他俩是非常要好的朋友，可有一天他们俩为了一件小事争了起来，我们一起去看看吧。淘淘说：“我的家可漂亮了，面积很大”，乐乐说“你瞎说，我的家面积比你的大”他俩谁也说服不了谁？同学们，你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（课件出示情境图） 生互相讨论汇报。 （设计意图：通过讲故事导入新课，创设问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识） 师：

3、同学们的这些方法都很有创意，那有没有一种简便的方法来很快得出答案呢？今天这节课我们就来探索一种计算面积的新方法来帮助淘淘和乐乐解决这个问题好吗？揭示课题：长方形的面积二、操作实验、探究新知 （一）探究长方形的面积计算 1、估一估：课件出示P45 “估一估”。 引导学生看书45页，让学生说一说用哪个面积单位表示这几个图形比较合适。 请学生估计一下它们的大小。 （设计意图：让学生估一估这些长方形的面积，激发了他们的学习兴趣，培养了他们的估算能力） 师：同学们估计了很多答案，怎样知道这三个长方形的准确面积是多少cm2呢？你们每个学习小组也有这样的一个长方形。根据前面学习的知识，你能知道他们的面积吗？

4、想一想，你们有什么办法知道？学习小组可以一起讨论。 2、摆一摆： （1）按组分任务：（一、二组摆图、三四组摆图、五六组摆图），并把摆放小正方形数据填入相应的记录表中。 （2）明确操作要求（课件出示） （3）小组交流汇报，展示小组的探究成果。 生：我们用1平方厘米的小正方形摆，摆满后再数一数，正好用了10个1平方厘米，所以它的面积是10平放厘米。 生：我们也是用1平方厘米的小正方形摆的，先横着摆，可以摆5个，再竖着摆可以摆2个，所以一共是5×2个，也就是10平方厘米。 师：两种方法哪一种更简便呢？老师也在电脑上摆一摆，同学们仔细观察然后再比一比。 4）课件演示：摆一摆的过程，让学生加深

5、理解公式的含义。 比较方法，交流反馈：通过比较，大家都觉得用计算的方法要简便些。 （设计意图：引导学生对测量的方法进行对比，感受其优劣，体验到计算比直接测量更方便，为进一步探究面积计算方法创造条件） 5）课件演示：师生共同填写书中表格，启发学生发现规律。 师：从表格中，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？板书：长方形的面积长×宽 （设计意图：学生小组合作，动手操作，填写记录表充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性，为学生自主探索创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生分析、比较、概括实验过程，自主地去感知、观察、发现长方形面积与长、宽的关系，让学生体验到“做“

6、数学的乐趣） 3、量一量： （1）用尺量出长方形的长和宽，再用长乘宽算出面积。 （2）分组量出45页三个长方形的长和宽，算出面积，反馈交流，验证结果。 4、解决问题： 师：刚才我们一起探究得出长方形的面积计算方法，现在请同学们用你学到的新知识去帮助淘淘和乐乐解决他们的问题吧。 （二）探究正方形面积的计算 1、课件出示46页试一试。 师：想一想，正方形的面积该怎样计算呢？（板书课题：正方形的面积）先用1cm²的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。 2、每位同学独立试一试，小组交流结果。 3、课件演示，验证结果 师：这是一个正方形，由于正方形是特殊的长方形，所以它的面积也适用“长

7、15;宽”的计算方法。请同学们想一想：正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢？ 4、强调并板书：正方形的面积=边长×边长 （设计意图：鼓励学生在先前的知识经验的基础上进行推想，发展学生的思维能力） 三、灵活运用，巩固内化 （一）森林公园-闯关 师：同学们，淘淘和乐乐很感谢你们帮助他们解决了问题，邀请我们到森林公园去玩闯关游戏，闯关成功不仅有丰厚的奖品，还能获得森林公园的免费门票，想挑战吗？ （二）课件出示： 1、第一关 计算下面花圃的占地面积。（边长15米） 2、第二关 我的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？ 3、第三关 这张桌子的面积

8、是90平方分米，宽是6分米，长是多少？ 生独立完成，集体订正。（设计意图：利用新颖的闯关游戏，设计有层次、有新意、有挑战性的练习，让学生在练习中运用知识、内化知识，进而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力） 四、总结评价，拓展升华 1、引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学的很棒！能评价一下吗？（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评）同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。 2挑战自己我快乐（拓展题） 用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？ 这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答

9、。教学反思：长方形正方形面积计算是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，郭莉老师重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务，是一节好课。本课有以下几方面的特点。1、新课的引入趣味性强。数学来源于生活又运用于生活。让数学知识和学生的实际生活贴近，是新课标 的准则。新课从学生感兴趣的动画片蓝猫三百问引入，极大的激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切心情，教师板书课题，进入新知的探

10、究，自然顺畅的过程中显出了教者的匠心独具。2、重视教与学的方法的改变。本节课从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用透明的格子纸、摆方块和直尺画等方法，观察发现长方形的面积与长和宽有关系。找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动

11、口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。3、重视轻松良好的探究氛围的营造。课堂中，教师创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过猜测把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发了学生学习的积极性。让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。虽说有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性。 4、重视知识的探

12、索和方法的指导 在长方形面积计算公式的推导过程中，教师精心设计三步曲，学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。学生在小组合作中，借助学具的操作和表格统计，发现每排小正方形的个数正好是长边所含厘米数，小正方形的排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。 5、重视学生创新思维能力的培养。 无论是在新知的探索和形成过程，还是在练习的设计中，教师都注意让学生做到勇于实践，细心观察，仔细思考，认真分析。特别是在计算运动场主席台背景图的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，重新排列正方形块，得出长方形的长和宽，求出长方形的面积。并用不同的方法解答，培养了学生的创新思维能力。6、重视培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。本节课在设计教案时，能联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验，感觉数学就在身边、就在他们的生活中。奖励学生“蓝猫书签”，使课堂气氛轻松活泼。但书签是什么形状，估计面积大约有多少平方厘米，怎样计算书签的面积；怎样计算运动场主席台背景图的面积，是对学生灵