初二数学上册期末试卷及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上莆田市20192020年度上学期八年级期末质量监测试卷数学（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是A B C D2若分式有意义，则x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx13一个边形的内角和为360°，则等于A 3 B4 C5

2、D 64根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为A2.5×103 B 2.5×104 C25×104 D0.25×102 5能把三角形分割成面积相等两部分的一定是A三角形的中线 B三角形的角平分线 C三角形的高线 D三角形一边上的垂直平分线6下列运算结果为x5的是Ax2x3 Bx2·x3 C(x3)2 Dx15÷x37如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是Aa22abb2=(ab)2 Ba22abb2=(ab)

3、2 Ca2b2= (ab)(ab) Da2ab=a(ab) 8如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P沿着某一条直线做同样的轴对称，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域(每块区域为一个正方形小格)是A1区 B2区 C 3区 D4区9在多项式4x21中，添加一项后，不能构成完全平方式的是A4x B4x C 4x4 D4x410如图，若ABC内一点P，满足PABPBCPCA，则称点P为ABC的布洛卡点某数学兴趣小组研究一些特殊三角形的布洛卡点，得到下列两个命题：若BAC90°，则APC90°；若ABAC，则APB

4、BPC下列说法正确的是A为真命题，为假命题 B为假命题，为真命题 C，均为假命题 D，均为真命题二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11计算：2020021 12因式分解：2a24a2_13如图，ABC中，ACB90°，A30°，AB4，若CD是高，则BD_14如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米(a1)的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a1)米的正方形若两块试验田的小麦都收获了500千克，则“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的_倍 15如图，在ABC中，ABAC5，SABC12，

5、ADBC于点D，CEAB于点E若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PEPB的最小值是 16如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7= 三、解答题：本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤17(本小题满分8分)（1）计算：(3xy)2·4x2；（2）计算：(x2)(2x3) 18(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中x319(本小题满分8分)如图，点B，C，D，E在一条直线上，ABFC，AB=FC，BC=DE求证：AD=FE 20(本小题满分8分)莆田元宵节从农历正月初六持续到正月廿九，堪称全国最长的元

6、宵节，其中江东桔塔和十分引人关注元宵节前夕，江东村和延宁村置办元宵节所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克若市场上每千克桔子的价格是甘蔗的15倍，所采购桔子和甘蔗的费用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分别是多少元？21(本小题满分8分)如图，在ABC中，求作线段AD，使得点D在边BC上，且SABD：SACDAB：AC，并说明理由（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22(本小题满分10分)如图，ABC的高为ADA'B'C'的高为A'D'，且A'D'AD现有三个条件：BB'，CC'；BB'，ABA&

7、#39;B'；BCB'C'，ABA'B'分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定ABCA'B'C'，写出序号，并画图证明；如果不能判定ABCA'B'C'，写出序号，并画出相应的反例图形23(本小题满分10分)密码的使用在现代社会是极其重要的现有一种密码的明文（真实文），其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1，2，3，25，26对应（见下表）设明文的任一字母所对应的自然数为x，且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'，x'对应的字母为密文QWERTYUIOPASD12345

8、678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526例如，有一种译码方法按照以下变换实现：xx'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1x26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：xx'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1x26，1m26)已知运用此变换，明文V译为密文M(1)求此变换中m的值；(2)求明文VKHA对应的密文24(本小题满分12分)

9、如图1，顶角为36°的等腰三角形称为锐角黄金三角形它的底与腰之比为0.618，记为k.受此启发，八年级数学课题组探究底角为36°的等腰三角形，也称钝角黄金三角形，如图2 (1)在图1和图2中，若DE=BC，求证：EF=AB；(2)求钝角黄金三角形底与腰的比值(用含k的式子表示)；(3)如图3，在钝角黄金三角形ABC中，AD，DE依次分割出钝角黄金三角形ADC，ADE若AB1，记ABC，ADC，ADE分别为第1，2，3个钝角黄金三角形，以此类推，求第2020个钝角黄金三角形的周长(用含k的式子表示). 图1 图2 图3 25(本小题满分14分)如图1，RtABC中，B90&#

10、176;，ACB30°，BC，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EC(1)求证：DECE；(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长 图1 (备用图)莆田市20192020年度上学期八年级期末质量监测考试数学科试卷答案及评分参考评分说明：(一)本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则(二)对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可

11、视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分(三)解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数(四)只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B 2D 3B 4A 5A6B 7C 8C 9D 10D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11 122(x1)2 13114 15 16315°三、解答题：本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤17(1)解：原式9x

12、2y2·4x2 2分36x4y2； 4分(2)解：原式2x23x4x6 6分 2x2x6. 8分18原式= 3分 =. 6分 当x=3时，=. 8分19证明：ABFC，B=FCE. 2分 BC=DE，BD=CE. 4分 AB=FC， ABDFCE 6分 AD=FE. 8分 20解：设每千克甘蔗是x元，则每千克桔子是1.5x元. 1分根据题意，得 . 4分 解得 x=4. 6分 经检验，x=4是原分式方程的解. 7分1.5x=6. 8分 答：每千克甘蔗4元，每千克桔子6元.21 图1 3分如图1，线段AD即为所求作的. 4分图2理由如下：如图2，作DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F

13、.AD是BAC的平分线，DE=DF. 6分SABDAB·DE，SACDDF·AC，SABD：SACDAB：AC. 8分22解：能判定ABCA'B'C'，证明如下：.1分如图1，AD=A'D'，BB'，ADBA'D'B'，2分 图1ABDA'B'D'，ABA'B'，又BB'，CC '，ABCA'B'C'. .4分不能判定ABCA'B'C'， .5分对应的反例如图2所示.(只要C'在射线B'

14、;D'上，且B'C 'BC均可) 图2 7分不能判定ABCA'B'C'， .8分对应的反例如图3所示. 图3 10分23解：(1)V，M对应数字为23，26， （3×23+m）被26除所得余数为25. 1分 设3×23+m=26n+25（n为非负整数,1m26）， m=26n44. 3分当n=1时，m=26+2569=18<0，不合题意，舍去； 当n=2时，m=52+2569=8； 当n3时，m=26n44>26不合题意，舍去. 综上所述，m=8. 6分(2)根据题意得，明文V的密文为M.由表知，K，H，A对应的数

15、字分别为18，16，11. 当x=18时，（3×18+8）被26除所得余数为10，所以x'=11，所以明文K的密文为A； 7分同理，明文H的密文为T；明文A的密文为H； 9分明文VKHA的密文为MATH. 10分24(1)法一：如图1，作BG平分ABC交AC于点G. 1分 则3C，1AEF，BGBCDE，GABDEF，EF=AB. 4分法二：如图2，延长ED到点H，使得FH=FD. 1分则4H，FHBC，EA36°，H4=C，EFHABC，EF=AB. 4分 图1 图2(2)法一：如图3，在EF上作点H，使得EDEH，则EDH为锐角黄金三角形，HFHD， 5分，HF

16、HDk·DE，EF(k1)·DE， 8分钝角黄金三角形底与腰的比值为k1. 图3 图4法二：如图4，在AC上取点M，使得BMBC，则ABM为钝角黄金三角形， 5分ABC为锐角黄金三角形，BMBCk·AB. 8分钝角黄金三角形底与腰的比值为.(3)法一：第1个钝角黄金三角形ABC的周长为k3； 9分第2个钝角黄金三角形ADC的周长为； 10分第3个钝角黄金三角形ADE的周长为； 11分以此类推，第2020个钝角黄金三角形的周长为 12分法二：第1个钝角黄金三角形ABC的周长为； 9分第2个钝角黄金三角形ADC的周长为； 10分第3个钝角黄金三角形ADE的周长为； 1

17、1分以此类推，第2020个钝角黄金三角形的周长为. 12分25(1)法一：如图1，取AC中点F，连接EF，则AFAC. 1分 RtABC中，ACB30°，ABAC，BAC60°，ABAF. 2分ADE是等边三角形，DAE60°，ADAE，231360°，12，ABDAFE， 4分AFEB90°，EF垂直平分AC，AECE，DECE. 5分 图1 图2 图3法二：如图2，以AC为边作等边三角形ACG，连接GE. 1分则AGAC，GAC60°，ADE是等边三角形，AEAD，EAD60°，GAECAD，GAECAD， 3分AGEACDCEG30°，AGECGE，DEAE=CE. 5分(2) DECE. 8分(3) 如图3，当点D与点B重合时，点E在E'