高一数学复习试题

1、高一数学期末复习试题命题人：阮丽霞一选择题 （每小题分，共50分）1. 已知直线l1：x+ay+3=0与直线l2：x-2y+1=0垂直，则a的值为2. 在三角形中，则的值为 A. B. C. D. 3. 已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与bA.一定不平行， B.一定是异面直线，C.一定是相交直线， D.不可能是相交直线4. 数列1，3，6，10，的一个通项公式是5. 关于x的不等式a x 2+b x +2>0的解集是，则a +b=A.10 B-10 C.14 D.-146. 给出下列四个命题:如果两直线a,b分别与直线L平行,那么a/b;如果直线a与平面内的一条直线b平行

2、,那么a/;如果直线a与平面内的两条直线b,c都垂直,那么a;如果平面内的一条直线a垂直于平面,那么.其中正确命题的序号是A. B. C. D.7. 过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为10，则直线l有A.1条B.2条C.3条D.4条9. 其中真命题的个数是：A.3个 B.2个 C.1个 D.0个ABCDMA1B1C1D1N10. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N分别为AA1和BB1的中点，则异面直线CM与D1N所成角的余弦值为 第卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）二.简答题 （每小题5分，共25分）11. 直线ax-6y-12a0(a0)在x轴上的截距是它

3、在y轴上的截距的3倍，则a等于_.12. 若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.ABCDNEFMA1B1C1D113. 数列中，Sn是前n项和，若，则=_.14. 如图：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，EFAB,MNBE且二面角E-AB-D和二面角N-EB-A均为45°，则平面ABCD与平面MNBE所成二面角的余弦值等于_15. 若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：，l2：上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是_.三、解答题16在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小求的值.17（1）求a，b的

4、值；（3）令bn=xn·xn+1（nN），求数列bn的前n项和.18为处理含有某种杂质的污水,要制造底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.如图所示,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出，设箱体长度为米，高为米，已知流出的水中该杂质的质量分数（即单位体积内杂质的含量）与乘积成反比。现有制箱材料平方米，问当各取多少时经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)。19一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.(1)求证：平面ABD平面ACD；(2)求AD与BC所成的角的正切值；(3)求二面角ABDC的正切值.20已知直线方程为.(1)证明：直线恒过定点P

5、；(2)m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求线段AB长度的最小值.21已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。高一数学试题LLLLLLLLLL参考答案（仅供参考）12345678910DDACDBDBCC二.简答题答案:11. -212. 13. an=14. x9 15. 三、解答题16（I）成等比数列 又 在中，由余弦定理得 （II）在中，由正弦定理得 17、据题意知：x1= x 2 , b=1,将b=

6、1代入得:a=0.5，（注：若不加分析，直接由=0得出结论者，此步扣1分）即xn·xn-1=2xn-1-2xn, 若xn=0，则有xn-1=0 由此推得x1=0，与已知x1=1矛盾18、(1) 可化为由 直线必过定点P（ 1， 2） (2) 由(1)得，直线过点P（ 1， 2）当且仅当直线与PQ垂直时，点Q到直线的距离最大 即，解得 当时，点Q到直线的距离最大，最大距离为 (3) 设直线的斜率为k，则其方程为即：易得A（，0），B（0，k 2），显然k < 0 ，此时（k < 0），即 直线方程为 19解：设质量分数为，比列系数为，则有：由题 因为所以 令，有：解之得：

7、又，所以即 所以所以 由得所以当时，质量分数取得最小值.20.(1)证明：取BC中点E，连结AE，AB=AC，AEBC平面ABC平面BCD，AE平面BCD，BCCD，由三垂线定理知ABCD.又ABAC，AB平面BCD，AB平面ABD.平面ABD平面ACD.(2)解：在面BCD内，过D作DFBC，过E作EFDF，交DF于F，由三垂线定理知AFDF，ADF为AD与BC所成的角.设AB=m，则BC=m，CE=DF=m,CD=EF=m(3)解：AE面BCD，过E作EGBD于G，连结AG，由三垂线定理知AGBD，AGE为二面角ABDC的平面角EBG=30°，BE=m,EG=m又AE=m,tanAGE=2,21（I）由已知得 又是以为首项，以为公比的等比数列.（II）由（