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高一数学练习讲义:数列 4.13 姓名 1设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.2已知数列是公差为1 的等差数列,数列的前100项的和等于100,求数列的前200项的和。3设数列,求通项4(1)求数列的前项和Sn(2)在等比数列an中,已知nN*,且a1+a2+an=2n1,求数列an2 的前n项和Sn5已知关于x的二次方程的两根满足,且 (1)试用表示 (2)求证:是等比数列 (3)求数列的通项公式 (4)求数列的前n项和1.解 设的公比为q,由S4=1,S8=17知q1,解得或。an=或an=。2解:由已知,得,所以数列是以2为公比的等比数列,设的前n项和为Sn。则S100=,S200= S100=故数列的前200项的和等于。34(!)等比数列的前项和Sn= 。【解析】公比为当,即时,当,即时,则4(2)在等比数列an中,已知nN*,且a1+a2+an=2n1,那么a12+a22+an2等于 (4n1)。【解析】由Sn=2n1,易求得an=2n1,a1=1,q=2,an2是首项为1,公比为4的等比数列, a12+a22+an2= (4n
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