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文档简介

1、高二数学综合测试卷一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对3函数f(x)x33x1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是()A1，1 B1，17C3，17 D9，194若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D5设函数f(x)2x1(x<0)，则f(x)()A有最大值B有最小值C是增函数 D是减函数6已知函数f(x)x22x3在a,2上的最大值为，则a等于()A B.C D.或7. 直线y=kx2交抛物线y2=8

2、x于A、B两点，若AB中点的横坐标为2，则k 等于( )A.0 B.1 C.2 D.3AA1DCBB1C18已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点点到平面的距离（ ）A B CD 9在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（ ）A B C D10正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小（ ）A B C D11抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D12函数f(x)x2cosx在区间0，上取最大值时，x的值为()A0 B.C. D.二、填空题13若椭圆的离

3、心率为，则它的长半轴长为_.14双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。15椭圆的一个焦点是，那么 。16已知向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 .三、解答题17在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。18双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。19设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围20、(2014·新课标全国卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C.(1)证明：ACAB1；(2)若ACAB1，CBB160°，ABBC，求二面角AA1B1C1的余弦值21如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值22已知函数f(x)x

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