华师大版八年级数学下册时 从分数到分式 学案

1、第1课时 从分数到分式【目标导航】1 认识分式，能够从不同形式的式子中准确地找出分式2 知道分式有意义的条件，并能应用条件求出分式中字母的取值范围3 理解分式有意义的条件并能运用解决求值问题【要点梳理】1 分式:一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子 叫做分式分式中，叫 ， 2 分式是分数的延伸，学习分式应该要对照分数来学习，这也体现了 的数学思想和分数一样，分式中的分数线也起到了 和 的作用分式的分母中必须含有 ，而分子中则可以含有字母，也可以不含有字母3 分式有意义的条件：分式有意义的条件是分式的分母的值不为 分式无意义的条件是分式的分母的值为 4. 分式的值为的条件分式的值

2、为，其前提是分式有意义，即：分母不为 ，分子为 【问题探究】例1 （分式定义）在中，分式共有个变式： 在代数式中属于分式的是：例（分式有无意义）当时，分式有意义；当时，分式有意义；当时，分式有意义；当时，分式无意义；当， 满足关系时，分式有意义变式： 如果分式有意义，则的取值为：；如果分式无意义，则例3（分式值为0）取何值时，分式的值为？变式： 若分式的值等于，则【课堂操练】1下列分式中不管取何值，一定有意义的是（） 2当时，分式有意义；当时，分式无意义；3已知当时，分式无意义，当时，此分式的值为，则4下列式子中，分式有（填序号）5分式有意义的条件是6. 当时，分式的值为0；当时，分式的值为0

3、7已知分式，当取何值时，分式无意义？分式有意义？分式的值为？【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1、2m、中，不是分式的式子共有（ ）个A1 B2 C3 D42使分式有意义的的取值范围为（ ）A B C D3要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3 Bx-1 Cx3或x-1 Dx3且x-1 4已知分式的值是零，那么x的值是（） A-1 B0 C1 D±5（2019·聊城）使分式无意义的x的值是（ ）Ax= Bx= C D二、填空题（每题5分，共25分）6 某人完成一项工作需天，则他做一天可完成工作总量的，某人完成一项工作需天，

4、则他做一天可完成工作总量的7 个人分300斤大米，则平均每人可以分得斤大米8 以下式子中分式是9 要使分式有意义，字母的取值范围是10下列各式：，中，整式是：，分式是：三、 解答题（每题10分，共50分）11 下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？12x何时，分式的值为零13判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，14当x取何值时，分式无意义15当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）【参考答案】【要点梳理】1. 分子、分母2 类比分数线、除号字母3 0、04. 0、0【问题探究】例1解析：观察式子，其中分母中含有字母的是这3个,而是一个常数,不是字母

5、,因此这里分式共有3个【变式练习】例2解析：根据分式有意义的条件，先考虑分母不为的情况，可以得到一个方程，再解方程可得未知数的值，进而得未知数的取值范围如：中可知不论取何值，都不可能为，因此当取任何实数时分式都有意义中得，则可知当时，分式有意义其余各小题由同学们自己完成【变式练习】a3、a=3例3：解析：根据题意，得：，解得：，所以当时，分式的值为【变式练习】x+10且|x|-1=0，解得x=1.【课堂操练】1 2 x、x=±33645x±264、07已知分式，当取何值时，分式无意义？分式有意义？分式的值为？x=-3、x-3、 x=3【每课一测】一、1. B 2. B 3. D 4. C 5. B二、6. 7. 8. ， 9. x110.整式是：，分式是：，三、11 x0，有意义；xy，有意义；x1，有意义；x