南京市、盐城市2014届高三年级第一次模拟考试数学答案(试题、答案全部word格式)

1、精选优质文档-倾情为你奉上南京市、盐城市2014届高三年级第一次模拟考试数学试题1、 填空题1. 已知集合,集合,则_.2. 若复数（为复数单位）为纯虚数，则实数_.3. 现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为_.4. 根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_.5. 若一组样本数据的平均数为5，则该组数据的方差_.6. 在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_.7. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为4，且点P在不等式表示的平面区域内，则_.8. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

2、是边长为2的菱形，侧棱PA底面ABCD，PA=2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为_.9. 设函数，则“为奇函数”是“”的_.条件10. 在平面直角坐标系中，若圆上存在A,B两点关于P（1,2）成中心对称，则直线AB的方程为_.11. 在ABC中，BC=2，A=，则的最小值为_.12. 若函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是单调增函数，如果实数t满足，那么t的取值范围是_.13. 若关于x的不等式对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是_.P14. 已知数列的首项为，公比为，前n项和为，若对恒成立，则B-A的最小值为_.第8题DCBEAFor I From 1 to 10End

3、For Print S第4题 二、解答题.15.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=. (1)若ABC的面积为，求a,b; (2)若,求ABC的面积.16. 如图，在正三棱柱中，E,F分别为的中点 (1)求证：BF平面; (2)求证：平面平面.17. 如图，现要在边长100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”，以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm(x不小于9)的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m,绕岛行驶的路宽不小于10m.(1) 求x的取值范围；(运算中取1.4)；(2) 若中间草地的造价为a

4、元/,四个花坛的造价为元/,其余区域的造价为元/,当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？18. 在平面直角坐标系中，已知过点(1,)的椭圆C:的右焦点为F(1，0)，过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点，点B关于原点的对称点为P,直线PA,PB分别交椭圆C的右准线L于M,N两点。(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 若点B(),试求直线PA的方程；(3) 记M,N的两点的纵坐标分别为，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，说明理由.19. 已知函数. (1)若a0，则a,b,满足什么条件时，曲线处总有相同的切线？ (2)当a=1时，求函数的单调减区间； (3)当a=0时，

5、若对任意xR恒成立，求b的取值的集合.20. 设等差数列的前n项的和为，已知. (1)求； (2)若从中抽取一个公比为q的等比数列,其中，且. 当q取最小值时，求的通项公式； 若关于n的不等式6有解，试求q的值.附加题21B.已知曲线C:xy=1,若矩阵M=对应的变换将曲线C变为曲线,求曲线C的方程.C.在极坐标系中，圆C的方程，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，若直线l与圆C相切，求实数a的值.22. 已知点A(1，2)在抛物线：上 (1)若ABC的三个顶点都在抛物线上，记三边AB,BC,CA所在的直线的斜率分别为，求的值. (2)若四边

6、形ABCD的四个顶点都在抛物线上，记四边AB,BC,CD,DA所在的直线的斜率分别为，求的值.23.设m是给定的正整数，有序数组中 (1)求满足“对任意的，都有”的有序数组的个数A; (2)若对任意的，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组的个数B; 参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. 2. 3 3. 4. 55 5. 6. 7. 6 8. 9、必要不充分 10. 11. 12. 13. 结合图像知. 14. ，当n为奇数时，；当n为偶数时，.二、解答题：15解：（1）由余弦定理及已知条件得， 2分又因为的面积等于，所以，得 4分联立方程组解得， 7分（2）由题

7、意得，即，当时， 10分当时，得，由正弦定理得， 联立方程组解得， 13分所以的面积 14分16证：（1）连交于点，为中点， ， 为中点，四边形是平行四边形， 4分，又平面，平面，平面. 7分（2）由（1）知，为中点，所以，所以， 9分又因为底面，而底面，所以，则由，得，而平面，且，所以面， 12分又平面，所以平面平面. 14分17解：（1）由题意得， 4分解得即. 7分（2）记“环岛”的整体造价为元，则由题意得， 10分令，则，由，解得或， 12分列表如下：9(9,10)10(10,15)1500极小值所以当，取最小值.答：当m时，可使“环岛”的整体造价最低. 14分18解：（1）由题意，得

8、，即， 2分又，椭圆的标准方程为. 5分（2），又， ，直线：， 7分联立方程组，解得， 9分直线：，即. 10分（3）当不存在时，易得,当存在时，设，则，两式相减， 得， ，令，则， 12分 直线方程：， ， 直线方程：， 14分，又，所以为定值. 16分19解：（1），又，在处的切线方程为， 2分又，又，在处的切线方程为， 所以当且时，曲线与在处总有相同的切线 4分（2）由， 7分由，得，当时，函数的减区间为，；当时，函数的减区间为；当时，函数的减区间为，. 10分（3）由，则，当时，函数在单调递增，又， 时，与函数矛盾， 12分当时，；，函数在单调递减；单调递增，（）当时，又，与函数矛盾

9、，（）当时，同理，与函数矛盾，（）当时， ，函数在单调递减；单调递增，故满足题意.综上所述，的取值的集合为. 16分20解：（1）设等差数列的公差为，则，解得， 2分所以. 4分（2）因为数列是正项递增等差数列，所以数列的公比，若，则由，得，此时，由，解得，所以，同理； 6分若，则由，得，此时，另一方面，所以，即， 8分所以对任何正整数，是数列的第项所以最小的公比所以 10分（3）因为，得，而，所以当且时，所有的均为正整数，适合题意；当且时，不全是正整数，不合题意.而有解，所以有解，经检验，当，时，都是的解，适合题意； 12分下证当时，无解, 设，则，因为，所以在上递减，又因为，所以恒成立，所以，所以恒成立，又因为当时，所以当时，无解. 15分综上所述，的取值为 16分附加题答案21. A、解：为中点， 5分 又，由，得. 10分B、解：设曲线一点对应于曲线上一点， 5分，曲线的方程为. 10分C、解：易求直线：，圆：， 5分 依题意，有，解得. 10分D、证： ， . 10分22解：（1）由点在抛物线，得，抛物线：， 3分设，.